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三角比 三角函数 圆函数姚晶三角是一门很古老的,却又是应用十分广泛的数学分支.它简直成了一种表达空间形式与数量关系的文字符号.它又是描述国运动与直线运动的周期性转化与对应的语言.它实际上由三角比、三角函数、圆函数、三角变换等组成,分别包含在形与数的数... 相似文献
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近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查.函数的性质是研究函数的一个重要内容,而三角函数图象又是研究三角函数性质的有力工具,因此,在研究三角函数时要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法.本文重点研究三角函数图象的通性通法,供大家参考. 相似文献
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锐角三角函数是初中数学中的一个重要内容,也是历年中考的热点之一.近几年各省市的中考试题中出现了一种崭新的形式——锐角三角函数与圆联袂出的一类几何题.这类试题不仅应用到圆的相关知识解决问题,而且还丰富了解决圆问题的方法与技巧,还对 相似文献
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三角函数是高中数学的基本内容,是一类重要的基本初等函数.它所涉及的知识面十分广阔,内容丰富多彩并具有一系列美妙的性质,这些性质在数学及物理、工程等领域都有广泛的应用.本文将讨论数学竞赛中的三角函数及其恒等变形问题. 相似文献
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三角函数是基本初等函数之一,也是数学竞赛的热点内容.三角函数具有一系列优美的性质,竞赛中涉及的考点主要有:三角函数的定义域、值域和有界性,三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性,三角函数的图象的变换,三角恒等变换与三角不等式,与三角函数有关的最值问题,等等. 相似文献
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有关三角函数的单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题,一般先将函数化成基本三角函数的形式,借助于单位圆或三角函数的图像来处理,数形结合思想是处理三角函数有关问题的重要方法. 相似文献
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正弦函数与余弦函数的推广 总被引:2,自引:1,他引:1
正弦函数与余弦函数的推广耿济(海南大学,海口570228)三角函数T1(x)=cosx,T2(x)=sinx是数学上的基本初等函数,具有广泛的应用.中学和大学的数学教材中有许多关于三角函数T1(x)与T2(x)的公式和定理.中学数学中重要公式T21(... 相似文献
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高中数学新课程必修模块《数学4》中的第一章“三角函数”包括任意角的三角函数、三角函数的图象与性质和三角函数模型的简单应用,共有16课时的内容. 相似文献
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利用单位圆与三角函数的关系,将三角函数视为几何图形中的面积或边长,本文收集了一类三角函数不等式的初等证明方法. 相似文献
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三角函数是基本初等函数之一,也是数学竞赛的热点内容.三角函数具有一系列优美的性质,竞赛中涉及的考点主要有:三角函数的定义域、值域和有界性,三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性,三角函数的图象的变换,三角恒等变换与 相似文献
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单位圆是数学中研究问题与解决问题的一个重要工具。通过单位圆所表示的三角函数线段能将比较抽象的三角函数量,表示成形象的有向线段,从而能将非几何的问题转化成几何问题来解决。本文拟就单位圆在三角不等式中的应用谈谈几点想法. 一、用单位圆解三角不等式某些三角不等式,利用单位圆来解,比较形象直观,并且可以加深学生对三角函数定义和性质的理解、 相似文献
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在三角函数中y=sinx,y=cosx均为有界函数.我们也经常看到有关三角不等式涉及几个三角函数值的积与和的不等式的证明题.为此笔者对有界函数作了研究,发现从有界函数的定义出发,推导出该有界函数的任意几个函数值的和与积之间的一个不等式. 相似文献
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《数学通讯》2005,(11):41-47
在新教材中,三角函数内容有较大删减.同角公式由8个删为3个;删去了余切的诱导公式;删去了半角、积化和差与和差化积公式;删去了反三角函数与简单三角方程的绝大部分内容,只保留了反正弦、反余弦、反正切的意义与符号表示;而简单三角方程的内容只保留由已知三角函数值求角.因此,新教材中删去了复数的三角形式,删去了参数方程的部分内容.三角函数的工具性作用有所减弱,而新增内容如平面向量、极限与导数,它们在新教材的工具性作用替代了三角函数在原教材中的工具性作用.但三角函数作为继学习指数函数、对数函数之后的一类重要函数,重点学习了函数的奇偶性和周期性,使函数的概念和性质得以进一步深化.因此,在高考中把三角函数作为函数的一种,突出考查它的图象和性质, 相似文献
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三角函数是高中课本的重要内容之一,三角函数的最值作为三角函数的一个性质是高中课本中研究的重要方面.三角函数包括多个函数,导致其最值的求法也多种多样.下面介绍几种常见的三角函数最值的求法,供参考. 相似文献
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无论从哪个角度来看,集合与函数在整个高中数学教学中都占有十分重要的地位.这是因为第一,集合与函数是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点.通过对集合与函数的教学,既可以检验学生对初中代数知识的掌握程度,又可以为今后学习高中数学打下基础.第二,从整个数学体系来看,集合与函数是它的基石,每个数学分支都渗透着集合与函数的思想和应用.第三,从教学的角度来看,在集合与函数的教学中,最能体现新课改理念中的三个维度的教学思想,即:知识与技能;过程与方法;情感、态度、价值观.1端正态度,激发兴趣大家知道,在数学教学中也存在一… 相似文献