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第一课 正弦和余弦(一)一、启发提问1.如图6-1,在△ABC中,∠C=90°.(1)如果∠A=30°,则ac=,bc=.(2)如果c=2a,则∠A=,∠B=.图6-1 图6-2 2.如图6-2,在△ABC中,∠C=90°.(1)如果∠A=45°,则ac=,bc=.(2)如果a=b,则∠A=,∠B=.3.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中:∠C=∠C′=90°.(1)如果∠A=∠A′,那么:BCAB=B′C′A′B′成立吗?(2)如果BCAB=B′C′A′B′,那么:∠A=∠A′… 相似文献
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1 一道高考题引出的思索与推广1996年普通高等学校招生全国统一考试试题数学(理工农医类)中的填空题第18题为:tg20°+tg40°+3tg20°·tg40°的值是 [1]该题标准答案为3,与原式中tg20°·tg40°的系数密切相关,这是偶然的巧合,还是有其必然性?下面由特殊到一般,探索该题所蕴含的本质规律:观察等式tg20°+tg40°+3tg20°·tg40°=3,不难发现tg(20°+40°)=3,3恰好是tg20°·tg40°的系数,又正好是结果;那么,是否对于一切的实数A及角α… 相似文献
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一、一元选择题(每小题3分,共45分)1.方程3x2-4=0的一次项系数是( )(A)-4 (B)0 (C)1 (D)3图A-82.如图A-8,在Rt△ABC,∠C=90°,那么ctgB=( )(A)ACBC (B)BCAB(C)ACAB (D)BCAC3.已知k是不等于零的常数,在下列函数中,一次函数是( )(A)y=kx2+1 (B)y=xk+1(C)y=k+1x (D)y=kx+14.△ABC的外心是三角形的( )(A)三条高的交点(B)三边的垂直平分线的交点(C)三条内角平分线的交点(D… 相似文献
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近年来全国高考及各省市数学竞赛试题中的立体几何题,几乎都涉及求二面角大小的问题;虽然有的数学杂志和复习资料对求解这类问题介绍了不少方法,但有些方法不十分理想,不是计算较繁琐,就是作辅助线较多,有的方法所引用的公式复杂难记;因此,本文给出一组求解公式,不仅公式的形式简单,而且计算简便,学生很容易掌握;公式1 如果三棱锥V-ABC中,侧棱VC⊥底面ABC,AC⊥BC;设二面角V-AB-C=φ,∠VAC=θ1,∠VBC=θ2,那么tg2φ=tg2θ1+tg2θ2.图1证明 在底面ABC内,过点C作CD… 相似文献
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证明三角形不等式的一种方法安振平(陕西永寿县中学713400)众所周知,在△ABC中,有恒等式tgA2tgB2+tgB2tgC2+tgC2tgA2=1若令x=tgA2,y=tgB2,z=tgC2()由A2,B2,C2∈(0,π2)知x,y,z∈R+... 相似文献
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“问题是数学的心脏”.数学研究,数学学习都离不开解题.因此,在数学教学过程中,运用不同的知识与方法,变换题目的形式,让学生在解题过程中发展智力、提高解题能力,这样既可使学生学得生动活泼,又可减轻学生负担.本文谈谈自己在教学过程中的点滴体会与作法.1 把个别题目或引伸、或扩充,探究,应用,归纳出这一类问题的解法例1 在△ABC中,求证:tgA+tgB+tgC=tgA·tgB·tgC.证明 ∵ A+B+C=π,∴ A+B=π-C,∴ tg(A+B)=-tgC.即 tgA+tgB1-tgA… 相似文献
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20 0 1年 4月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 30 6 △ABC中 ,∠ABC=70° ,∠ACB =30° ,P为形内一点 ,∠PBC =40°,∠PCB =2 0° .求证 :CA·AB·BPAP·PC·CB =1(黑龙江绥化教育学院 田永梅 1 52 0 54)证明 如图 1 ,以AB为一边在△ABC内作正△DAB ,连DP ,DC .在AC上取一点E ,使EC=DC ,连PE .由∠ACB =30° ,可知D为△ABC的外心 ,有∠DCB =∠DBC =1 0° .由∠DCP=1 0°=∠ACP ,可知E与D关于PC对称 ,有∠PDC =∠PEC ,PE =PD .由∠PBA =30°… 相似文献