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通过引入并扩展 (G′/G)展开法, 构造出(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的三种形式的新精确通解: 双曲函数通解, 三角函数通解, 有理函数通解. 当双曲函数通解中的常数取特定值时, 通解变为相应孤立波解.
关键词:
G′/G)展开法')" href="#">(G′/G)展开法
(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统
精确解
孤立波解 相似文献
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《物理学报》2009,58(11)
将(G'/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G'/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结构的激发和演化、解的混沌行为和演化.Abstract: The (G'/G)-expansion method is firstly extended to construct exact non-traveling wave general solutions of high-dimensional nonlinear equations, explore special soliton-structure excitation and evolution, and investigate the chaotic patterns and evolution of these solutions. Taking as an example, new non-traveling solutions are calculated for (3 + 1)-dimensional nonlinear Burgers system by using the (G'/G)-expansion method. By setting properly the arbitrary function in the solutions, special soliton-structure excitation and evolution are observed, and the chaotic patterns and evolution are studied for the solutions. 相似文献
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对(G’/G)展开法进行了扩展, 引入了新的辅助方程, 对(G’/G)展开式附加了负指数幂, 并利用扩展的(G’/G)展开法求出了Zakharov方程组的一些新精确解. 该方法还可被应用到其他非线性演化方程中去.
关键词:
G’/G)展开法')" href="#">(G’/G)展开法
Zakharov方程组
精确解 相似文献
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利用改进的G’/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica成功获得了一大类非线性波动方程一系列新的含有多个参数的精确行波解.这些解包括孤立波解、双曲函数解、三角函数解. 相似文献
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对(G′/G)展开法做了进一步的研究,利用两次函数变换将二阶非线性辅助方程的求解问题转化为一元二次代数方程与Riccati方程的求解问题.借助Riccati方程的B?cklund变换及解的非线性叠加公式获得了辅助方程的无穷序列解.这样,利用(G′/G)展开法可以获得非线性发展方程的无穷序列解,这一方法是对已有方法的扩展,与已有方法相比可获得更丰富的无穷序列解.以(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程为例得到了它的无穷序列新精确解.这一方法可以用来构造其他非线性发展方程的无穷序列解. 相似文献
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闻小永 《原子与分子物理学报》2007,24(6)
通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schr(o)inger方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的解,F-展开法和扩展的F-展开法得到的精确解是本文结果的特例. 相似文献
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借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程(组)更一般形式精确解的直接方法即改进的代数方法,求解(2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt方程,得到该方程的一系列新的精确解,包括多项式解、指数解、有理解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi 和 Weierstrass 椭圆函数双周期解.
关键词:
代数方法
(2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt 方程
精确解
行波解 相似文献
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In this paper, the (G′/G)-expansion method is extended to solve fractional partial differential equations in the sense of modified Riemann-Liouville derivative. Based on a nonlinear fractional complex transformation, a certain fractional partial differential equation can be turned into another ordinary differential equation of integer order. For illustrating the validity of this method, we apply it to the space-time fractional generalized Hirota-Satsuma coupled KdV equations and the time-fractional fifth-order Sawada-Kotera equation. As a result, some new exact solutions for them are successfully established. 相似文献
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A connection between the(G'/G)-expansion method and the truncated Painlevé expansion method and its application to the mKdV equation 下载免费PDF全文
Recently the (G'/G)-expansion
method was proposed to find the traveling wave solutions of
nonlinear evolution equations. This paper shows that the
(G'/G)-expansion method is a special form of the truncated
Painlevé expansion method by introducing an intermediate
expansion method. Then the generalized
(G'/G)--(G'/G) expansion method is naturally
derived from the standpoint of the nonstandard truncated
Painlevé expansion. The application of the generalized method to
the mKdV equation shows that it extends the range of exact solutions
obtained by using the (G'/G)-expansion
method. 相似文献
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