一类具周期系数的Riccati型方程的周期解

给出Ｒｉｃｃａｔｉ型方程ｘ＾&;#183;＝Ａ（ｔ）ｘ＾２ｍ＋Ｂ（ｔ）ｘ＾２ｋ－１＋Ｃ（ｔ）（Ａ（ｔ），Ｂ（ｔ），Ｃ（ｔ）是周期为Ｔ的连续函数，ｍ，ｋ∈Ｎ且ｍ≥ｋ）无周期解及存在周期解的充分条件。     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ”十ｆ（ｘ）ｘ’＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ），我们得到：当且时，对于任意周期或概周期。数ｅ（ｔ），它有周期或概周期解．而对于Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ”＋ｆ（ｘ）ｘ’＋ｃｘ＝ｅ（ｔ），我们得到：当ｃ＞０且时，对于任意周期、或概周期函数ｅ（ｔ），它有周期或概周期解．     

关于二阶常微分方程周期解的定理

本文研究非自治非线性二阶常微分方程存在周期解的充分条件．在满足本文定理的条件下，作者证明所研究的二阶方程在相空间中的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射是平面上有奇点的动力系统，从而证明原方程有周期解．这一结果全面推广已有的若干结论．     

n维Rayleigh方程周期解的存在性

本文主要讨论ｎ维Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程周期解的存在性。利用Ｍａｗｈｉｎ的重合度（ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅｄｅｇｒｅｅ）理论，我们给出了其周期解存在的两个充分条件。对其特例ｎ锥Ｄｕｆｆｉｎｇ方程给出了周期解存在唯一的条件。     

寻找周期轨道的代数分析法

本文给出了计算一般代数型（有理分式）离散动力系统周期轨道的一种分析方法－代数分析法。这种方法的优点是将非线性求解问题转化为一个线性求解问题来处理。它不仅可以准确地确定包括稳定和不稳定周期轨道的位置，而且还可以详细了解周期轨道的产生和随参数演变的分岔特性。本文利用这种方法分析了一个四维二次非线性映射，并给出了其完整的低周期轨道的分岔曲线图。     

光滑轨道的最小周期(周期)

本文考虑动力系统 (dx)/(dt)=f(x),x∈E~n,得出其周期轨道x(t)的最小周期T>0满足: TC≥2π,其中,而且2π是最好的常数。     

周期系数的高维Riccati方程的周期解

本文研究了周期系数的高维Riccati方程X’＝X·A（t）·X＋B（t）·X＋C（t）,其中X∈R(n×1)A（t）∈R(1×n),B（t）∈R(n×n),C（t）E∈R(n×1);A（t）,B（t）,C（t）均是以2π为周期的实连续矩阵或向量函数,建立了该方程存在广义周期解的一个充要条件和存在周期解的两个充分条件,推广了周期系数的Riccati方程存在周期解的一些结论．     

周期究竟是多少?

周期究竟是多少？华志远（江苏省锡山市中学２１４１５４）第七届“希望杯”全国数学邀请赛（高二第一试）的选择题（４）：“函数ｙ＝ｃｓｃｘ·ｃｏｓ３ｘ－ｃｓｃｘ·ｃｏｓ５ｘ的最小正周期是：（Ａ）π４，（Ｂ）π２，（Ｃ）π，（Ｄ）２π．”的结果填（Ｂ）还是（...     

一类时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数，结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程，证明了在反应项非单调时，如果一雏边值问题存在一对周期（或概周期）上、下解，则方程一定存在唯一的周期（或概周期）解．并给出了二维边值问题周期（或概周期）解存在唯一性的充分条件．推广了已有的一些结果。     

多物种生态系统的周期正解

多物种生态系统的周期正解王克（东北师范大学数学系，长春１３００２４）ＰＯＳＩＴＩＶＥＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＡＮｎ－ＳＰＥＣＩＥＳＥＣＯＬＯＧＩＣＳＹＳＴＥＭ￥ＷＡＮＧＫＥ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈｅａ...     

广型Lienard方程概周期解的存在性

广型Ｌｉｅｎａｒｄ方程概周期解的存在性冯春华（广西师大数学系桂林５４１００４）关键词：Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理；Ｌｉ　ｎａｒｄ方程；概周期解ＡＭＳ（１９９１）主题分类：３４Ｃ２７本文研究微分方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｋ（ｘ）ｘ十ｇ（ｘ）ｈ（ｘ）一...     

脉冲微分方程周期边值问题

脉冲微分方程周期边值问题董玉君，孙万凯（吉林大学数学研究所，长春１３００２３）（解放军农牧大学数学教研室，长春１３００６２）１引言本文研究脉冲微分方程周期边值问题这里ｉ＝１，２，…，ｎ，ｋ＝１，２，…，ｐ，ｎ和ｐ是自然数，ｔｋ∈（ａ，ｂ）满足ａ＝ｔｏ...     

非线性周期边值问题2π周期解的个数

本文研究非线性周期边值问题的2π周期解的个数，其中g∈C1（R）满足：当s＜0时，g（s）＝0；当s＞0时，g（s）≥Csp，其中C＞0及p＞1均为常数，t为参数，λ∈R．定理的证明基于分歧理论。     

Hénon映射的周期过程

本文研究了Ｈｅｎｏｎ映射Ｈ（ｘ，ｙ）＝（ａ＋ｂｙ－ｘ２，ｘ）的周期过程，给出了Ｈ有某些周期的充分必要条件或充分条件，得到其周期集的一段序结构．     

具有不变函数的有限竞争周期系统

本文研究具有有限竞争的非自治系统，t∈R的解的渐近性态．该系统满足下列条件：（1）F（t，x）叫关于t是周期的，周期为τ＞0；（2）D_xF（t，x）是K型矩阵；（3）F具有一个不变函数H（x），且gradH（x）》k0．主要结果是这种系统的每一个紧解收敛于一个周期解，并给出一些结果的应用．     

一类n维非自治系统的周期解

本文应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ和Ｒｏｔｈ不动点定理，给出了周期系统存在周期解的一组充分性条件，推广了文「１」「２」的结果。     

具NCVD核和B核的周期卷积函数类的相对n-宽度

本文考虑具NCVD核和B核的周期卷积函数的相关宽度问题,并得到量Kn（Kp（K）,Kp（K））q和Kn（Bp（G）,Bp（G））q在情形p=1,∞,1≤q≤∞的渐近估计．     

广义Lienard方程非平凡周期解的存在性

本文讨论广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ）ψ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）η（ｘ）＝０非平凡周期解的存在性，所获结果推广并改进了一些现有的关于Ｌｉｅｎａｒｄ方程周期解的存在性定理。     

关于二个方程同解的条件及其应用

探讨ｆ［ｎ］（ｘ）＝ｘ与ｆ（ｘ）＝ｘ同解的条件，分析一维离散动力系统的周期和混沌问题、并举例说明同解条件在解方程中的应用。     

极限集内周期运动的存在性

本文研究了一般度量空间中动力系统的极限集内周期运动的存在性.