Fuzzy蕴涵代数的模糊正则滤子

在Fuzzy蕴涵代数中引入模糊正则滤子的概念并讨论其性质.获得了模糊正则滤子的若干等价刻画.深入考察了模糊正则滤子与其它类型的模糊滤子之间的关系,证明了一个模糊集是模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊正则滤子的结论.     

FI-代数的犹豫模糊滤子理论

将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模糊滤子之间的关系,证明了它们关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子在FI-代数同构下的不变性。给出了犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子和犹豫模糊A-滤子的扩张定理。     

R0代数的Fuzzy MP滤子

引入R0代数的Fuzzy MP滤于与Fuzzy素MP滤子的概念，给出R0代数的Fuzzy MP滤子与Fuzzy素MP滤子的若干等价刻画，并由此得到R0代数的MP滤于与素MP滤子的一些等价刻画。     

Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子

对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画.     

剩余格的模糊滤子理论

运用模糊集的方法和原理进一步深入研究剩余格的滤子问题.在剩余格中引入了模糊预线性滤子,模糊可除滤子和模糊Glivenko滤子三类新的模糊滤子概念,给出了它们的若干性质和等价刻画.系统讨论了这三类模糊滤子以及模糊正关联滤子,模糊Boolean滤子,模糊MV滤子和模糊正则滤子间的相互关系,证明了一个模糊滤子为模糊MV滤子当且仅当它既是模糊正则滤子又是模糊可除滤子的结论.     

泛逻辑学中UB代数系统的广义fuzzy滤子

将区间值fuzzy集的概念应用于理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑学所对应的代数系统--UB代数,引入区间值(∈,∈Vq)-fuzzy滤子和区间值(∈,∈Vq)-fuzzy关联滤子的概念并研究它们的性质.获得了UB代数的这两类广义fuzzy滤子的若干等价刻画,证明了区间值(∈,∈Vq)-fuzzy关联滤子的扩张定理.     

R0代数的Fuzzy子代数与Fuzzy关联MP滤子

引入了R0代数的Fuzzy 子代数、Fuzzy关联MP滤子的概念,给出了R0代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数的几个等价刻画,讨论了R0代数的Fuzzy关联MP滤子的若干性质,证明了Fuzzy子代数(Fuzzy关联MP滤子)在R0代数同态(同构)下的不变性.     

R_0代数的滤子理论

在R0代数中引入了正蕴涵滤子、奇异滤子、MV滤子的概念,讨论了这些滤子的性质及关系.得到了:在R0代数上,蕴涵滤子、正蕴涵滤子、布尔滤子是等价的;奇异滤子与MV滤子是等价的;正蕴涵滤子是奇异滤子,但反之不真.     

强并半格中的C-滤子及其应用

首先,在并半格中引入了上覆盖关系的概念以及由上覆盖关系确定的强并半格中的上覆盖概念,在强并半格中讨论了它们的基本性质;其次,通过上覆盖概念在强并半格中引入了C-滤子概念,证明了强并半格中的C-滤子是通常滤子,但强并半格中的通常滤子并非C-滤子;最后,研究了强并半格同态和余Frame同态之间的关系,证明了余Frame S与相应的C_S-滤子型余Frame之间的同构定理.     

效应代数的(η,γ]-模糊滤子

在Lu D L和Wang G J提出效应代数中模糊滤子(简称LW-模糊滤子)概念的富有成效的工作基础上,利用模糊点与模糊集的属于与重于关系给出了一种新的模糊滤子——(η,γ]-模糊滤子的定义,指出LW-模糊滤子、(∈,∈Vq)-模糊滤子和(∈,∈Vq)-模糊滤子是它的三个特例,获得了这些模糊滤子的等价刻画.