k路覆盖图的新充分条件

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V(G)能被k条或更少的点不交的路覆盖,则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。     

k路覆盖图的新充分条件

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V(G)能被k条或更少的点不交的路覆盖,则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。     

有界线性算子的限制及其谱性质

设T∈L(X)，Tn表示T在R(Tn)上的限制，即T:?R(Tn)→R(Tn)，探讨了T与Tn的关系，并研究了在一定条件下T与Tn的某些谱性质的一致性。     

有界线性算子的限制及其谱性质

设T∈L(X)，Tn表示T在R(Tn)上的限制，即T:?R(Tn)→R(Tn)，探讨了T与Tn的关系，并研究了在一定条件下T与Tn的某些谱性质的一致性。     

一个算术函数及其有关的恒等式

对任意的正整数q，设A(q)表示模q在区间1≤m≤q中所有正则数的集合。在A(q)基础上引入一个新的算术函数，借助初等方法以及三角和性质研究了该函数的算术性质；利用此算术性质研究了包含该函数的一个无穷级数的计算问题，给出了此算术函数等于1时的具体形式，进而给出了一个包含该函数的一个有趣的恒等式。     

有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性

研究了在R3中有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性。假设黏性流体在Ω1中满足Forchheimer方程组，在Ω2中满足Darcy方程组，借助于一些先验估计，构造了微分不等式，证明了对Forchheimer系数b，Forchheimer-Darcy方程组的解是收敛的。     

关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2，设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1}，则图G1⊙G2可由一个G1，m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点，新增加的点记为U={u1,u2,?,um1}，将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到，其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图，G2是正则图或完全二部图时，确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图，G2是任意图时，给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时，给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用，构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图；同时当G1是正则图时，确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

多孔介质中的Darcy方程组解的结构稳定性

研究了在R3有界区域内多孔介质中的Darcy流体方程组解的结构稳定性，给出了温度T的Robin边界条件。借助一些有用的先验界，证明了解对Robin边界系数k?的连续依赖性和收敛性的结果。     

正规Bihom-Lie代数的上边缘算子刻画

考虑正规Bihom-Lie代数(L,[?,?]?,α,β)的平凡表示, 给出了平凡表示对应的上边缘算子d; 证明了该算子的相关性质; 得到: 正规Bihom-Lie 代数(L,[?,?]?,α,β)与∧L*上的算子d之间存在一一对应关系。     

正规Bihom-Lie代数的上边缘算子刻画

考虑正规Bihom-Lie代数(L,[?,?]?,α,β)的平凡表示, 给出了平凡表示对应的上边缘算子d; 证明了该算子的相关性质; 得到: 正规Bihom-Lie 代数(L,[?,?]?,α,β)与∧L*上的算子d之间存在一一对应关系。