双波量子理论中的守恒定律

研究了双波量子理论中守恒定律的数学形式,讨论了三维各向同性谐振子的守恒量及其经典极限.结果表明,双波量子理论中的守恒定律适用于单个粒子,而通常量子力学中的守恒定律仅适用于统计系综. 关键词：     

时空对称性与守恒律(下篇)——经典电动力学

本文从时空对称性导出经典电动力学中能量、动量、角动量三大守恒定律.     

完整非保守系统Raitzin正则运动方程的积分因子和守恒定理

提出了经典非保守动力学系统守恒定律构成的一般途径.首先,给出积分因子的定义.其次,详细地研究了守恒量存在的必要条件,建立了完整非保守系统Raitzin正则运动方程的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用 关键词： 完整系统 Raitzin正则方程 积分因子 守恒定律     

物理学的守恒定律

近代物理学在很大程度上依赖于物理量(如电荷)守恒的经典定律,但是,对于新的物理学领域,需要重新检验这些守恒定律。     

物理学的守恒定律

近代物理学在很大程度上依赖于物理量(如电荷)守恒的经典定律.但是,对于新的物理学领域,需要重新检验这些守恒定律.     

机械波中半波损失的动力学解释

本文利用粒子化的概念,在机械波传输界面上,分析了半波损失的产生机制。在几种常见的边界条件下,分别从波和粒子的角度,对比分析了入射波、反射波和透射波之间在分界面上的相位变化。结合初学者更为熟悉的动量守恒定律和能量守恒定律,用粒子的碰撞模型,定性分析了机械波在传输界面上的相位变化,对半波损失的概念给出了一种直观、简洁的解释。从约束方程来看,本文所采用的粒子化的经典动力学的方法,与利用波函数边界条件的分析方法,本质上是一致的,都是动量守恒定律和能量守恒定律的普适性在波动现象这一物理过程中的体现。     

中心力场中散射角的简洁推导

本文从牛顿方程及角动量守恒定律出发 ,利用矢量函数的微积分运算技巧简捷地推导出中心力场中散射角 φ,避免了经典教科书中从轨道方程出发推导出 φ的繁琐性 ,不仅计算简洁 ,而且物理过程明确 .     

中心力场中散射角Х的简洁推导

本文从牛顿方程及角动量守恒定律出发,利用矢量函数的微积分运算技巧,简捷地推导出中心力场中散射角Х,避免了经典教科书中从轨道方程出发,推导出的繁琐性,不仅计算简洁,而且物理过程明确。     

利用动量守恒定律计算炮车反冲速度时的一个常见错误

反冲运动模型是动量守恒问题的一个经典模型^[1],在讲解反冲模型时经常是以炮车斜向上发射炮弹为案例讲解,此时利用动量守恒定律计算炮车反冲速度时往往会混淆炮车炮筒的仰角和炮弹的发射角,以至于得不到准确的炮车反冲速度.     

动量、能量守恒定律在原子物理学中的应用

动量守恒定律和能量守恒定律是自然界两大守恒定律．对于原子物理学，尽管这一微观领域有其特殊性，但两个守恒定律仍然是适用的，而且它们还被赋予了新的内涵，如爱因斯坦质能方程E=mc^2指出质量与能量相当，不仅扩展、深化了质量、能量的概念，也扩展、深化了能量守恒定律。     

A New Conservation Law Derived from Mei Symmetry for the System of Generalized Classical Mechanics

A new conservation theorem derived directly from Mei symmetry of the generalized classical mechanical system is presented. First, the differential equations of motion of the system are established, and the definition and criterion of Mei symmetry for the system of generalized classical mechanics are given, which are based upon the invariance of dynamical functions under irdinitesimal transformations. Second, the condition under which a Mei symmetry can lead to a new conservation law is obtained and the form of the conservation law is presented. And finadly, an example is given to illustrate the application of the results.     

A New Conservation Law Derived from Mei Symmetry for the System of Generalized Classical Mechanics

A new conservation theorem derived directly from Mei symmetry of the generalized classical mechanical system is presented. First, the differential equations of motion of the system are established, and the definition and criterion of Mei symmetry for the system of generalized classical mechanics are given, which are based upon the invariance of dynamical functions under infinitesimal transformations. Second, the condition under which a Mei symmetry can lead to a new conservation law is obtained and the form of the conservation law is presented. And finally, an example is given to illustrate the application of the results.     

广义经典力学系统的Hojman守恒定理

研究广义经典力学系统的对称性与守恒定理.利用常微分方程在无限小变换下的不变性，建 立了系统在高维增广相空间中仅依赖于正则变量的Lie对称变换，并直接由系统的Lie对称性得到了系统的一类守恒律.实际上，这是Hojman的守恒定理对广义经典力学系统的推广.举例说明结果的应用. 关键词： 广义经典力学 对称性 守恒定理     

约束系统的变换和推广的Killing方程

本文从约束系统的作用量和约束方程的普遍变换性质出发,得到了约束系统的推广Killing方程组,此方程组的解所生成的变换可产生经典Noether定理的守恒量。讨论了连续系统的时空变换和内禀变换,在变换保持约束方程不变时,指出此变换能导致守恒流的充要条件,给出了对不可压缩连续介质的应用,讨论了对广义力学和经典力学的应用,并给出了推广Killing方程组解的某些实例,将Poincare不变量推广到了受约束广义力学系统。 关键词：     

Extensions of Classical Hydrodynamics

An abstract dynamical system is formulated from three features extracted from classical hydrodynamics. One its particular realization is then the classical hydrodynamics, other possible realizations are extensions of the classical hydrodynamics. The three features entering the formulation of the abstract dynamical system are the conservation laws, the compatibility with equilibrium thermodynamics, and the compatibility with classical mechanics in the limit of no dissipation. The particular extensions on which we illustrate the process of constructing different realizations are those arising when dealing with fluids in the vicinity of gas-liquid phase transitions (i.e. fluids involving large spatial inhomogeneities and large fluctuations).     

格子Boltzmann守恒型非平衡态的外推边界

针对非平衡态外推边界处理方法在某些条件下发生质量泄漏的问题,结合质量守恒定律对其进行修正,建立一种新的质量守恒型的边界处理格式.其基本思想是在边界处定义一个虚拟密度来修正平衡态分布函数,使得系统质量守恒.以重力作用下的密度场及磁流体模拟问题为例,利用该格式进行分析,讨论质量泄露问题的本质及各种因素的影响.通过对三种典型的流动:二维Poiseuille流、Couette流、Womersley流的模拟,验证该边界格式的计算精度和稳定性.     

广义Raitzin正则方程的Hojman守恒定理

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性，研究广义经典力学中Raitzin正则方程的Hojman 守恒定理。建立广义Raitzin正则方程。给出无限小变换下Lie对称性的确定方程。建立系统的Hojman守恒定理，并举例说明结果的应用。     

Higher-dimensional generalisations of the Euler top equations

Generalisations of the familiar Euler top equations in three dimensions are proposed which admit a sufficiently large number of conservation laws to permit integrability by quadratures. The usual top is a classical analogue of the Nahm equations. One of the examples discussed here is a seven-dimensional Euler top, which arises as a classical counterpart to the eight-dimensional self-dual equations which are currently believed to play a role in new developments in string theory.