关于线图上的等距图和次泛圈

给定一个图Ｇ,且满足min{d(u) d(v):u,v∈Ｅ（Ｇ）}≥８。有下结论：若Ｃ是Ｇ中的圈且满足dc(u,v)=d(u,v),任意{u,v}包含于Ｖ（Ｃ）。当任一这样的圈Ｃ的长度不超过△（Ｇ）＋１时,线圈Ｌ（Ｇ）是次泛圈的且所给的条件都是最好可能的。     

关于线图上的等距圈和次泛圈

给定一个图G,且满足min{d(u)+d(v)u,u∈E(G)}≥8.有下结论若C是G中的圈且满足dc(u,v)=d(u,υ),(A){u,v}(∈)V(C).当任一这样的圈C的长度不超过△(G)+1时,线圈L(G)是次泛圈的且所给的条件都是最好可能的.     

关于混合序列函数的弱不变原理的一点注解

作者在〔1〕中已对混合序列函数的弱不变原理作了讨论,虽然不对混合系数速度作任何假设,但对矩所加的条件比较苛刻,并且很难验证.本文利用〔2〕中的方法,把文〔1〕定理2中的条件(B)更换成通常所要求的Lindeberg条件,这样我们所得到的结论就包含了许多已知的结果,例如〔3〕中定理21.1,〔4〕中定理4.2.另外〔1〕中定理6条件(F)也不易验证,本文则给出了条件(F)成立的简单明了的充分条件.     

关于3-连通图最长圈的注

设C是3-连通图G的一个最长圈,H是G-V(C)的一个分支满足|H|≥3.文献[4]在给H附加一些条件后,证明|C|≥2d(u) 2d(v)-5,并且不等式严格成立除非G属于某些例外图类,这里u,v是G中两个不相邻的顶点.本文给出了上述例外图类的精确刻划.     

并行计算多项式全部零点的一个高速圆盘迭代

本文受〔7〕和〔3〕的启发,得到了一个渐近效率与〔3〕相当的同时求多项式所有根的并行圆盘迭代法,并建立了条件较〔3〕为弱的收敛性定理.该算法毋需计算多项式的导数,所以在某种特定条件下,渐近效率较高.     

独立随机变最部分和的强逼近与广义Erdos-R enyi大数律

本文首先得到满足$er}stein条件的独立不同分布的随机变量序列部分和强逼近结果，此结果与‘.i.d.情形完全一致，达到理想地步.利用强不变原理方法，我们研究了独立不同分布时的改进Erdiis-Ran户大数定律，我们的结果推广了〔2〕和〔3〕的部分结果     

有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα Y},证明了当W〔Y〕满足1〈｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当｜Y｜=｜X｜（即Y=X）或1=｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.     

凸函数的Hadamard 型不等式

文〔2〕〔3〕的结果表明:在著名Jensen不等式的两端之间可用重积分的平均值插入,它们是Hadamard不等式的拓广.作为Jensen不等式的推广有Jensen-Steffensen不等式.自然要问:在Jensen-Steffensen不等式的两端之间是否也能插入重积分的平均值呢?本文给出肯定的回答.我们用与〔2〕〔3〕中类似的方法证得如下的     

抛物型方程柯西问题解的渐近性质

根据这一结果很自然地会提出这样一些问题. 1)条件(1.2)是辜联昆引入的,但是在〔2〕和〔3〕中均未说明:在这种形式的条件下a>1是否为关于指数"的最低要求? 2)假如上述问题的回答是肯定的,那么当a镇1时关     

关于连通图最长圈的一个结果

设C是k-连通图G（2≤k≤6）的一个最长圈.H是G-C的一个分支.[5]中证明,若L（H）≥k-2,则｜C｜≥kδ-k（k-2）,这里L（H）表示H中最长路的长度,δ表示G的最小度.本文在H满足特定的条件时,对于k∈{3,4,5}改进了上述｜C｜的度下界.     

关于Ditaian的一个问题

记L_p〔0,1〕为通常的P幂可积函数全体,L_∞〔0,1〕=C〔0,1〕,G_ra~p〔0,1〕={g; g~(i)∈L_p〔0,1〕,i=0,1,…,r-1,X~rag~(r)∈L_p〔0,1〕}.定义K-泛函如下:1980年Ditzian证明了定理A 设P=十∞,则     

一类Marcinkiewicz积分的Lp有界性

本文利用Fourier变换方法，在核函数缺乏光滑性的条件下，考虑Marcinkiewicz积分的Ld和加权Lp有界性，改进了〔3〕和〔9)中的结论.     

广义压缩型映射的公共不动点

本文研究完备度量空间中的广义压缩映射,改进、推广和统一了文献〔1〕—〔4〕的主要结果。     

用判别分析在测井曲线上解释煤、低热值煤、其他炭质岩层的进一步计算

<正> 利用测井曲线反映的数量特征区分煤与其他炭质岩层的工作,曾在〔1〕,〔2〕中作了初步总结,都有一定效果。其后,又在下列两个方面作了进一步计算: 1)将〔1〕、〔2〕使用的线性判别函数改为建立曲线判别函数,使精度由原来的90%上下提高到98%。2)把原来的煤与其他炭质岩层的     

一类逼近算子的性质

一、关于Levikson的命题 设X_n,n≥1,是取值于某区间J的独立同分布随机变量,其均值为x,方差取有限值.那么,对于J上的有界连续函数f(x),可以用算子来逼近它.许多经典算子都是这类算子的特殊情形(参见〔1〕〔2〕〔3〕或〔4〕).Levikson,B.研究了更一般的情形.设     

插值二次X—spline的保凸条件

本文讨论了对于区间〔a,b〕的任意分划下,插值二次X—spline的保凸性质,并给出了此种插值函数保凸的一个充分条件。     

关于L空间

本文建立了函数空间 L〔0,1〕和周期函数空间 L〔-π，π〕中函数系{}的封闭性的特征,并将 C 空间中的三角多项式逼近的一些定理拓广到L空间中去.     

拟常曲率Riemann流形的极小超曲面

本文主要考察QC流形的浸入极小超曲面M.建立了类似于〔2〕,〔3〕的“4次式”和“6次式”的积分不等式,并利用这些积分式,作出了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计.     

关于 Varshney 的一个不等式

在研究级数(1)的绝对Norlund求和(简称为|N,P_n|求和)问题中,当{P_n}以及f(t)满足某些条件时,问题归结为证明级数的收敛性。1960年,Varshney,O.P.研究了有界变差函数f(t)的富里埃级数(1)的求和.在证明级数的收敛性时,作者用到了不等式(见〔2〕,p.594).     

具有极大条件的余乘格

在〔1〕中,我们定义和讨论了具有极大条件的乘格,得到在某些条件下乘格的结构定理.本文定义了余乘格,证明了:若L是满足极大条件的乘格,则L是半单余的充要条件是对任意元α∈L,有α=P~i、 … P_(ik),其中P_(ik)~2=P_(ik). 从而给出了有限Bool格的又一个刻划,即有限Bool格就是满足极大条件的半单余乘格.最后,对具有极大条件的余乘格给出了使Wedderbum主要定理成立的一个充分条件:设u是L的可解根,则1=u α_1 …α_n,其中α_i是极小元.