旋转矢量在光的干涉和衍射中的应用

旋转矢量在讨论两个及两个以上简谐振动合成的问题时,是一种很方便的工具。利用旋转矢量分析计算光的干涉和衍射光强分布十分简洁直观,而无需涉及复杂的积分计算,且得到的结果与利用菲涅尔衍射积分公式得到的结果一致。利用旋转矢量讨论光的干涉和衍射问题可加深同学对振动合成、干涉和衍射相关知识的整体理解。本文利用旋转矢量具体讨论了光的干涉和单缝衍射的条纹分布和光强分布。     

用Excel测试李萨如图形实验得出的新结论

 两个相互垂直的简谐振动,当它们的频率比是简单的整数比时,合成振动的轨迹是稳定的闭合曲线叫做李萨如图形。设有两个互相垂直的简谐振动,分别在x、y轴上运动,它们的简谐振动方程为:x=A1cos(ω1t+(？)1)y=A2cos(ω2t+(？)2)其合成振动的轨迹即李萨如图形的形状由两分振动的频率比、振幅比、初相位决定。     

正弦简谐振动的旋转矢量图示及应用

类比余弦简谐振动的旋转矢量图示表示法,本文给出了正弦简谐振动的旋转矢量图示,并将其应用到简谐振动问题中,得到与采用余弦简谐振动的旋转矢量图示时一致的结果。这一旋转矢量图示在简谐振动中应用的新思路,在大学物理教学中具有较好的实用价值。     

用激光扫描法合成简谐运动图像

针对传统简谐振动图像演示仪存在的不足,设计了激光扫描法简谐振动图像演示仪。该演示仪用半导体激光器为光源,通过激光将竖直方向的简谐振动和水平方向的往复运动进行合成得到简谐振动图像,通过观察屏可观察到光点振动展开后形成的正弦(或余弦)简谐振动曲线的全过程.     

多个物理摆振动实验

本实验用多个物理摆研究简谐振动及其合成以及受迫振动、阻尼振动、用合振动等各种振动现象，获得了一些新的合成振动曲线，具有教学和科研价值．     

同频率互相垂直简谐振动的合成

讨论了质点参与两个同频率互相垂直简谐振动时的角动量、速率、能量以及同频率互相垂直简谐振动的合成推广到三维的情况。     

简谐振动的位相

位相是振动与波动问题中的一个重要概念.一般的普通物理学教材中都是在讨论简谐振动时引入位相的.以余弦形式表示的简谐振动的运动方程为[1]式中x是振动质点的位置坐标,由于坐标原点取在平衡位置,故x也表示质点偏离其平衡位置的位移;A为振幅,由振动的初始条件决定;是振动系统的固有圆频率,由系统本身的性质决定;t本是自计时起点算起的时间间隔,但因通常都取计时起点为零,故t也表示所考虑的运动时刻;余弦函数的宗量(t+)即称为振动的位相,常以表示,其中的为初位相,它是t=0时的位相.对于一个确定的振动系统(一定),仅由初始条件决定.由(1)式可…     

用激光扫描法演示简谐振动图像

针对传统探究简谐振动图像的实验存在的不足,重新设计了实验装置,该装置利用半导体激光为光源,巧妙地将竖直方向的简谐振动和水平方的往复运动进行合成得到了简谐振动图像。通过观察屏幕上光点振动展开后形成的正弦(或余弦)曲线的全过程,可方便学生更好地理解简谐振动图像的形成原理。     

利用数字示波器演示简谐振动的叠加

用时间的单一谐和函数,即一个余弦或者正弦函数描述的简谐振动,是物理学中最简单、最基本的振动。利用数字任意波信号发生器和数字示波器,分别演示了同方向同频率、相互垂直的同频率以及同方向不同频率的两个简谐振动的合成。在教学过程中通过上述直观演示,有助于学生对简谐振动中振幅、周期、频率以及相位等基本概念的认识,同时对振动的叠加也有更深入的理解。     

基于Vpython的简谐振动合成可视化研究

二维三维简谐振动的合成是个复杂且抽象的物理问题,使用Python的3D模块Vpython对简谐振动合成进行了可视化模拟,形象直观地展示了简谐振动合成所形成的李萨如图形,并简单讨论了李萨如图形与频率相位的关系.     

初探两简谐振动合成后质点的运动情况

以两简谐振动的合成为例,分别阐述了振动方向共线、垂直及成某一夹角三种情形下的合成情况,并画出合成后的轨迹图像及振动图像(所有图像都用Maple软件作图).     

位移干扰引起的受迫振动

弹簧振子的运动问题中,悬挂点(或支点)也在振动的问题或类似的问题,在有的物理教材中作为讲述两个同方向简谐振动合成前的引例,给人的印象是这类问题中振子的绝对运动是通过悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动两者叠加求解的.如果悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动都是简谐振动，则求解弹簧振子的绝对运动就是两个同方向简谐振动的合成问题．     

旋转矢量在机械波教学中的应用

旋转矢量不仅用于简谐振动问题的求解，而且用于机械波问题的求解．已知振动曲线或波形曲线，用旋转矢量法求解与位相有关的问题，特别直观有效．     

旋转矢量法在解决简谐振动相关问题中的应用

用旋转矢量法解决简谐振动问题会使解题难度降低,可以形象、直观地表示出简谐振动中各物理量之间的相互关系,有助于简化问题解决中的数学过程.在求解波动问题时,旋转矢量法同样可以有效地解决相位的问题.     

论单摆的运动与简谐运动的关系

现行高中物理教材中通过弹簧振子模型的运动方式的分析建立了简谐运动,论证了单摆在竖直平面内的小角度摆振动可以看作是简谐振动.教学过程中发现学生学习了这一内容后,对简谐振动产生     

相互垂直的简谐振动合成及李萨如图形的渐进变化

本文通过引入不同的时间尺度,对二维空间中两个垂直方向的简谐振动合成做了定量和定性的分析。虽然当两个振动的频率比为无理数时,在严格意义上不存在完全稳定的李萨如图形,但如果振动的频率比接近某一李萨如图形对应的频率比时,通过时间尺度分析,合成运动可以分解为一系列不同相位的李萨如图形及其之间的渐进变化。此外,本文利用振动的相位和两个垂直方向的振动方程的特点,将二维空间中的运动延拓到三维空间,指出这种李萨如图形的渐进变化为三维空间下的匀速旋转,且旋转速度取决于振动频率比与其临近有理数的接近程度。     

力学中的一维势能曲线与简谐振动

介绍了力学中的一维势能曲线与简谐振动的内在关联,对一维势能曲线、简谐振动进行了较为详尽的分析。用单摆与弹簧振子的简谐振动作为实例,进一步讨论了相关的物理问题及具体的物理图象,以期在教学中加深学生对简谐振动的理解与掌握。通过在教学实践中对一维势能曲线与简谐振动所涉及的理论问题和物理图像的具体讲解与分析,培养学生透彻理解物理问题的能力,提高学生发散思维、关联思维及自我学习的能力。     

讨论简谐振动不容忽视的问题

指出了分析判断简谐振动时易被忽视的一个问题,给出了简洁明了的分析方法和实例,进而明确了一定振动系统的运动性质与坐标原点选择无关,以及振动系统的能量守恒与势能零参考点的选择无关等基本结论．     

驻波中的能量传输

我们知道,驻波没有波形的传播.实际上,驻波区域内各质点是按一定的规律以不同的振幅做谐振动,是一种多模式的振动,所有节点处的质点的振幅为零.那么,各质点振动时的能量是否像单质点的谐振动那样,机械能守恒呢?驻波区域内各部分之间是否有能量传输呢?各种教材及参考书上几乎都没有加以讨论.本文用一般波动能量的讨论方法探讨一下驻波中的能量问题,通过讨论进一步明确形变势能的概念.     

机械示波器的研制与振动合成演示

传统简谐振动合成演示设备很抽象、不直观,为了清晰地演示其具体的合成过程,研制了结构简单、可清晰显示各振动合成过程的机械示波器.利用电磁振子、电动振子和钢尺自由振动振子实现了不同频率、不同方向的振动,同时使用多面反光转筒得到正弦波,通过控制振子及反光转筒直观地显示各振子单独的振动曲线及其合成的拍现象、李萨如图形.