相关速率

本文讨论两个变量之间的相关速率问题,即:存在着某种函数关系的两个变量,当其中一个变量随着时间发生变化时,另一个变量随时间变化的情况.若变量x与y的关系由F(x,y)=0确定,当变量x以一常速率(dxdt为一个常数)随时间t发生变化时,变量y也随时间t发生变化,x与y都可描述为时间t的函     

多级制造系统的最优化模型及其应用

多级制造系统是现代制造业的主要加工方式，系统的每一级的加工速度和加工周期是系统设计的主要决策变量，正确确定这两个变量是系统得到优化的主要目标。本文导出了系统优化的基本模型，它包括系统各级的生产时间、等待时间、生产速度、生产成本以及系统的循环时间、总成本、产品利润和利润率等，并给出了一个应用实例。     

两个带变时间步的两重网格算法的稳定性分析

对用于求解非线性发展方程的两个带变时间步的两重网格算法，对空间变量用有限元离散，对时间变量分别用一阶精度Euler显式和二阶精度半隐式差分格式离散，然后构造两重网格算法，通过深入的稳定性分析，得出本文的算法优于标准全离散有限元算法。     

时间序列中自相关与偏相关函数分析

相关函数表现出时间序列中任意两个值之间的相关性是如何随着时间间隔而改变的.自相关函数刻画了时间序列相邻变量之间的相关性,偏相关函数则是排除了其它中间变量的影响,真实地反映两个变量之间的相关性,并且二者紧密相连.同时两个相关图所反映的信息在时间序列分析各个方面发挥着关键作用.     

基于距离相关系数的分层聚类法

随着大数据时代的到来，各个领域涌现出海量数据且结构复杂.如变量的维数不同、尺度不同等.而现实中变量之间往往存在着不确定关系，经典的Pearson相关系数仅能反映两个同维变量间的线性相关关系，不足以完全刻画变量间的相关关系.2007年Szekely等提出的距离相关系数则能描述不同维数变量间的非线性关系.为了探索变量之间的内在信息，本文基于距离相关系数提出了最大距离相关系数法对变量聚类，且有超度量性和空间收缩性.为充分发挥距离相关系数的优势，对上述方法改进得到类整体距离相关系数法.该方法在刻画两类间相似性时，将每类中的所有变量合并成一个整体，再计算这两个不同维数的整体间的距离相关系数.最后，将类整体距离相关系数法应用到几个实际问题中，验证了算法的有效性.     

平面一阶非线性椭圆型方程组的复合边值问题

本文研究平面一阶非线性椭圆型方程的复合边值问题，其中函数Ｈ关于后两个变量李普希兹连续，且关于最后一个变量的李普希兹常数严格小于一（椭圆性条件），而函数ｆ满足形如的自然增长条件．     

基法逐步回归

本文对于回归中自变量的选择提出了一个新方法，这个方法是逐步回归的推广，假定自变量中有一组Ｋ个变量，如果因变量与组中每个自变量的相关系数都很大，而组中任意两个自变量之间的相关系数很小，则称这组Ｋ个自变量变一个基组。传统的逐步回归每次吸收或剔除一个自变量，而本文提出的方法则对每个可能Ｋ元基组考虑吸收或剔除。本文通过一个实例说明，与传统的逐步回归方法相比，新方法更为灵活并能得到更好的结果。     

例谈“主元法”在数学含参问题中的应用

<正>数学中的含参问题,指的是含有两个或两个以上变量的数学问题.含参数问题是高中数学中的一类常见题型.所谓"主元法"指的是在对含有两个或两个以上变量问题的解决过程中,选择其中一个变量作为研究的主要对象,视其为"主元",而将其余各变量视作参数或常量,以达问题解决之目的的一种方法.     

高维Mbius群几何形式的Jφrgensen不等式

本文给出了两个n维Moebius变换的共轭不变量，利用所得的不变量和不动点的交比，得到了两个关于高维非初等离散Moebius群的几何形式的Jφrgensen不等式。特别地，这两个不等式是共轭不变的。     

两个同型部件温贮备系统的几何过程模型

利用可靠性理论,研究了两个同型部件和一个修理工组成的可修型温贮备系统.假设两个部件的工作寿命、贮备寿命、故障后的修理时间和贮备故障后的修理时间均服从不同的指数分布,在工作故障和贮备故障都不能"修复如新"的情况下,运用几何过程理论、拉普拉斯变换和补充变量方法得出该模型的一些可靠性指标.     

具有带状系数矩阵的无限维线性规划的解法

研究一类每个约束条件有两个变量且每个变量出现在两个约束条件中的无限维线性规划.引入松弛变量后,得到约束方程组的系数矩阵为无限阶带状矩阵,用它的左逆以及属于零的特征向量可以表示这类问题的最优解.获得目标函数值收敛的一个充分条件.     

右删失数据下多响应AFT模型的两阶段估计

在生存分析领域,加速失效时间(AFT)模型经常被用于预测事件发生的时间.本文将该模型推广到多事件时间情形,提出了多响应AFT模型,并假设协变量是高维的,模型的系数矩阵是联合低秩且稀疏的.此外还假设多个事件时间受制于同一个右删失变量.为了估计模型中的系数矩阵,本文提出一个两阶段方法,先对数据进行逆概率删失加权(IPCW),再用SESS算法求解一个稀疏降秩回归问题.本文通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.最后将该方法应用于一个关于白血病患者骨髓移植的临床数据集.     

选择主元解决不等式问题

当一个式子中出现两个或更多个变量时, 我们可以考虑把其中一个当做主变量,又称主元,其它变量临时看成常数,从而找到式子的合理变形方法,达到解决问题目的,这种方法称为主元法．使用主元法处理问题,可以使解答过程程序化,便于操作．     

有优先维修权和优先使用权的冷储备系统的几何过程模型

本文研究了一个由两个部件和一个维修工组成的可修型冷储备系统.假设两个部件的工作时间和维修时间都服从指数分布,对部件2的维修是修旧如新而对部件1则是几何维修,且对部件1给予优先使用和优先维修的权利,在这些假定下,我们运用几何过程理论和补充变量方法,得到了一些重要的可靠性指标如系统可靠度、可用度、系统首次故障前平均工作时间和系统瞬时故障率等.最后还给出了维修工空闲的概率.     

两部件并行系统可靠性分析的某些新推进

两个不同部件的并行系统是可靠性数学研究的最典型模型之一。有许多作者曾采用不同的方法研究过这个系统。例如,Nakagawa和Osaki用Markov更新过程的理论研究了两部件寿命分布均为负指数分布的特殊情形。程侃和曹晋华用Markov更新过程和交替更新过程的理论研究了其中一个部件的寿命分布和修理时间分布为负指数分布的特殊情形。Linton用补充变量方法研究了其中一个部件的寿命分布和修理时间分布     

修理工单重休假且不能修复如新的冷储备可修系统

研究两个同型部件和一个修理工组成的冷储备系统.假定部件的寿命和修理时间均为指数分布,修理工可以休假且部件不能修复如新,利用几何过程和补充变量法得到系统的可用度和可靠度,以及修理工处于休假和空闲的概率等一些可靠性指标.     

两个独立变量函数问题的求解策略

<正>在进年来的各地高考题压轴题中,多次出现同一函数中的两个独立变量问题,此类问题具有难度大、技巧性强,两个变量之间的相关性和任意性难以把握等特点,致使考生无从下手,找不到解题的切入点.为此本文针对这类题目进行分类解析,给出常用的几种减少变量的"裁员"策略,仅供参考.策略1.进行消元—"裁一留一"题目中的两个变量之间隐含着某种等量关系,发现并利用这种等量关系可以将其中一个变量裁去,保留的变量应使所构造函数式结构简单为宜,再利用函数的性质解题.     

江苏省国民经济主要指标的主成分分析

本透过2001年江苏省内13个省辖市的12项国民经济主要指标，使用主成分分析的方法，以87．5％的精度用两个新指标来代替原来的12个指标，这两个新指标是原指标的线性组合，且彼此之间还是互不相关的，从而有效地将一个12维变量系统降至2维，并利用第一主成分给出了这13个城市的综合经济实力的排序。     

退化解析同胚的不变环面的存在性

本文研究定义于Ｔ１×［０，１］２上的近似可积解析同胚的不变环面的存在性，其中Ｔ１＝Ｒ／Ｚ是一维环面．这个解析同胚有一个角变量和两个作用变量，因而具有很强的退化性．在一定的条件下证明了，只要此解析同胚充分接近可积映射，它就有大量一维环面保留下来．     

重积分的对称性质

在重积分的计算中,经常要用到对称性质.而限于时间和篇幅,现行大多数教科书上都不加讨论的引用对称性质.这就使初学者感到重积分的对称性质不好掌握.本文通过重积分的变量替换公式,给出重积分对称性质的一个一般定理和两个推论,最后给出一个具体实例.