纳米夹杂复合材料的有效反平面剪切模量研究

基于Gurtin-Murdoch表面/界面理论模型,利用复变函数方法,获得了考虑夹杂界面应力时夹杂/基体/等效介质模型的全场精确解,发展了能够预测纳米夹杂复合材料有效反平面剪切模量的广义自洽方法,给出了复合材料有效反平面剪切模量的封闭形式解。数值结果显示：当夹杂尺寸在纳米量级时,复合材料的有效反平面剪切模量具有尺度相关性,随着夹杂尺寸的增大,本文结果趋近于经典弹性理论的预测值;夹杂尺寸对于有效反平面剪切模量(本文结果)的影响范围要小于其对有效体积模量与剪切模量(各向同性材料)的影响范围;有效反平面剪切模量受夹杂的界面性能和夹杂刚度影响显著。     

基于界面层模型的双周期纳米夹杂复合材料反平面问题研究

利用复变函数方法并结合双准周期Riemann边值问题理论，获得了含双周期分布非均匀相（夹杂/界面层）的复合材料在远场均匀反平面应力下弹性场的全场解答．该解答可用于对纳米夹杂复合材料的应力进行分析，结合平均场理论也用于预测纳米夹杂复合材料的有效性能．计算结果表明：当夹杂尺度在纳米量级时，应力和有效反平面剪切模量具有明显的尺度依赖性，并且随着夹杂尺寸的增加，趋近于不考虑界面效应时的结果；界面层厚度和性能对应力和有效反平面剪切模量明显变化时所对应的夹杂尺度范围和趋近于无界面效应结果的快慢有显著影响；当界面厚度足够薄时，界面层模型可用于模拟零厚度界面情况．     

无限介质中单个纳米涂层夹杂反平面问题的两个模型

采用零厚度界面模型和界面层模型研究了无限介质中单个纳米涂层圆柱形夹杂的反平面问题，利用复变函数方法获得了两种模型夹杂、涂层和基体内应力场的封闭解析解．研究表明，当界面层模型中的界面相厚度趋于零时，界面层模型可以解析地退化为零厚度界面模型．数值算例分析了界面模量不同取值时应力场的分布和应力的尺度依赖性．本文结果丰富了对纳米夹杂力学行为的认识，并可为直接采用零厚度界面模型有困难的纳米夹杂问题的研究提供有价值的参考．     

界面上圆形衬砌结构对平面SH波散射

研究界面上的圆形衬砌结构对平面SH波散射与动应力集中问题.在一个含有半圆形衬砌缺口的弹性半空间水平面上,Green函数是受时间谐和的出平面线源载荷作用的位移基本解.采用沿界面“剖分”圆形衬砌结构的方法,并利用界面连续性条件建立起问题的定解积分方程组,进而得到圆形衬砌上的动应力集中解.最后给出了关于界面圆形衬砌结构上动应力集中系数的数值结果,并对界面圆形衬砌结构的动应力集中系数的影响进行了讨论.     

SH波对界面圆柱形弹性夹杂散射及动应力集中

运用Ｇｒｅｅｎ函数法求解ＳＨ波对界面圆柱形弹性夹杂的散射。首先,给出含有半圆柱形弹性夹杂的弹性半空间表面上任意一点、承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数。其次,取该位移函数作为Ｇｒｅｅｎ函数,推导出定解积分方程。最后,给出介质参数对界面圆柱形弹性夹杂的动应力集中系数的影响。     

夹杂对两相材料界面裂纹的影响

根据界面上应力和位移的连续条件,得到了单向拉伸状态下,含有椭圆夹杂的无限大双材料组合板的复势解。进一步通过求解Hilbert问题,得到了含有夹杂和半无限界面裂纹的无限大板的应力场,并由此给出了裂尖的应力强度因子K。计算了夹杂的形状、夹杂的位置、夹杂的材料选取以及上、下半平面材料与夹杂材料的不同组合对裂尖应力强度的影响。计算结果表明夹杂到裂尖的距离和夹杂材料的性质对K影响较大,对于不同材料组合,该影响有较大差异。夹杂距裂尖较近时,会对K产生明显屏蔽作用,随着夹杂远离裂尖,对K的影响也逐渐减小。另外,软夹杂对K有屏蔽作用,硬夹杂对K有反屏蔽作用,而夹杂形状对K几乎没有影响。     

SH波对浅埋弹性圆柱及裂纹的散射与地震动

采用Green函数、复变函数和多极坐标等方法研究含圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中任意位置、任意方位有限长度裂纹对SH波的散射与地震动. 构造了含圆柱形弹性夹杂的半空间对SH波的散射波,并求解了适合本问题Green函数,即含有圆柱形弹性夹杂的半空间内(表面)任意一点承受时间谐和的出平面线源载荷作用时位移函数的基本解答. 利用裂纹``切割'方法在任意位置构造任意方位的裂纹,可以得到基体中圆柱形弹性夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场. 通过数值算例,讨论各种参数对夹杂上方地表位移的影响.      

含椭圆夹杂正交各向异性体的界面应力研究

本文研究了远场作用反平面载荷时含椭圆夹杂正交各向异性体的界面应力分布规律．利用解析函数边值问题理论和共形映射技术,推导了反平面载荷下含椭圆夹杂正交异性体的精确解,获得了夹杂和基体内应力场的闭合解,并通过有限元结果验证了本文解析解的有效性．研究表明：基体材料主方向弹性模量比C55/C44和夹杂形状比 对界面应力影响显著;基体材料主方向模量比C55/C44对界面应力的影响受夹杂/基体模量比Cf/C44的限制．     

线夹杂和线夹杂的相互作用

以短纤维复合材料为工程背景，本文利用线夹杂的工程计算模型以及无限平面中单夹杂的基本解，导出了线夹杂和线夹杂相互作用的平面问题的奇异积分方程。给出了夹杂端点的应力强度因子和夹杂界面应力的表达式，并作了具体的数值计算。     

任意形状热夹杂位移场的三角形单元离散算法

平面夹杂模型在纤维增强型复合材料中有广泛应用.复合材料内部通常含有不规则形状夹杂,而夹杂物的存在能严重影响材料的机械力学性能,往往导致应力集中及裂纹萌生等失效先兆.先前关于多边形夹杂的研究大多数关注受均匀本征应变下的应力/应变解,而对位移的分析较少. 基于格林函数方法和围道积分,本文给出了平面热夹杂边界线单元的封闭解析解,可方便应用于受任意分布本征应变的任意形状平面热夹杂位移场的数值计算.当夹杂受均匀本征应变时, 只需将该夹杂边界进行一维离散,因而本文方法可直接得出受均匀分布热本征应变的任意多边形夹杂位移场的封闭解析解.当夹杂区域存在非均匀分布本征应变时,可将该区域划分为足够小的三角形单元进行数值计算. 众所周知,应力应变场在多边形夹杂顶点处具有奇异性,容易导致数值计算上的处理困难及相应的数值稳定性问题; 然而本文工作表明,在多边形顶点处位移场是连续有界的, 因而数值稳定性较好.本文算法可以便捷高效地通过计算机编程实现. 文中给出的验证算例,均体现了本文离散方法的高精度、以及计算编程的鲁棒性.      

含界面效应纳米尺度圆环形涂层中螺型位错分析

研究了纳米尺度圆环形涂层(界面层)中螺型位错与圆形夹杂以及无限大基体材料的干涉效应.涂层与夹杂的界面和涂层与基体的界面均考虑界面应力效应.运用复势方法,获得了三个区域复势函数的解析解答.利用求得的应力场和Peach-Koehler公式,得到了作用在螺型位错上位错力的精确表达式.主要讨论了界面应力对涂层(界面层)中螺型位错运动和平衡稳定的影响规律.结果表明,界面应力对界面附近位错的运动有大的影响,由于界面应力的存在,可以改变涂层内位错与夹杂/基体干涉的引斥规律,并使位错在涂层内部产生三个稳定或非稳定的平衡点.考虑界面效应后,有一个额外的排斥力或吸引力作用在位错上,使原有的位错力增加或减小.     

任意形状热夹杂位移场的三角形单元离散算法

平面夹杂模型在纤维增强型复合材料中有广泛应用.复合材料内部通常含有不规则形状夹杂,而夹杂物的存在能严重影响材料的机械力学性能,往往导致应力集中及裂纹萌生等失效先兆.先前关于多边形夹杂的研究大多数关注受均匀本征应变下的应力/应变解,而对位移的分析较少.基于格林函数方法和围道积分,本文给出了平面热夹杂边界线单元的封闭解析解,可方便应用于受任意分布本征应变的任意形状平面热夹杂位移场的数值计算.当夹杂受均匀本征应变时,只需将该夹杂边界进行一维离散,因而本文方法可直接得出受均匀分布热本征应变的任意多边形夹杂位移场的封闭解析解.当夹杂区域存在非均匀分布本征应变时,可将该区域划分为足够小的三角形单元进行数值计算.众所周知,应力应变场在多边形夹杂顶点处具有奇异性,容易导致数值计算上的处理困难及相应的数值稳定性问题;然而本文工作表明,在多边形顶点处位移场是连续有界的,因而数值稳定性较好.本文算法可以便捷高效地通过计算机编程实现.文中给出的验证算例,均体现了本文离散方法的高精度、以及计算编程的鲁棒性.     

考虑界面应力时纳米涂层纤维增强复合材料的有效力学性能

基于Gurtin-Murdoch表/界面理论和广义自洽方法,获得了考虑界面应力时纳米涂层纤维增强复合材料有效反平面剪切模量的闭合形式解。讨论了涂层的壁厚、力学性能和界面性能对复合材料有效性能的影响。结果显示：在纳米尺度范围内,复合材料的有效反平面剪切模量受纳米涂层的尺寸影响显著。纤维体积分数一定时,涂层壁厚越大,纤维半径越小,有效反平面剪切模量与经典结果偏差越大。纤维刚度和涂层界面性能对复合材料有效模量的影响也取决于涂层刚度,非常软或非常硬的涂层都大大限制了纤维刚度对复合材料有效模量的贡献,过高的涂层刚度屏蔽了纳米复合材料表/界面效应的影响。     

SH波作用下界面任意形状孔洞附近的动应力集中

采用Green函数和复变函数法求解了平面SH波在界面任意形状孔洞上的散射问题.首先,取含有任意形状凹陷的弹性半空间,在其水平表面上任意一点承受时间谐和的反平面线源荷载作用时的位移场作为Green函数.然后,按契合方式构造出界面任意形状孔洞对SH波的散射模型,利用所得Green函数按界面位移连续条件建立求解问题的定解积分方程组,求解界面孔附近的动应力集中系数.最后,给出了界面上椭圆孔和方孔边缘动应力集中系数的数值结果,并讨论了不同介质参数和孔洞形状对孔附近动应力集中系数的影响.     

考虑晶界滑错的金属多晶体响应的自洽方法

本文首先建立含有三种介质（各向异性基体、各向异性夹杂，界面层）的平面应变夹杂模型，将基体和夹杂位移场展开为多项式级数，假设界面层很薄，运用变分原理得出这一问题的近似解。将上述夹杂问题的解和ＨＩＬＬ自洽方法相结合，给出了考虑晶界滑错效应的金属多晶体弹塑性响应。     

应力诱发界面扩散下夹杂演化的有限元模拟

应力作用下内连导线中的夹杂等缺陷会迁移和变形,从而影响电子器件的可靠性.论文基于应力诱发表面扩散机制下的弱解描述,推导了固-固界面在界面扩散机制下的有限单元控制方程,并数值分析了应力诱发界面扩散下金属内连导线中夹杂的形貌演化.研究结果表明:在拉压应力下,夹杂会发生分节或者圆形化;在双向等值拉应力下,夹杂存在着沿长轴生长...     

滑动界面球形夹杂对平面压缩波的散射

非理想粘结界面对多相材料力学性能的影响日益受到重视。本文研究了无限各向同性基体中的滑介面球形单夹杂对平面压缩的散射问题。夹杂与基体间的界面为非理想粘结界面,在剪应力的作用下将出现界面两侧相对滑移。假定界面相对滑动位移与界面剪应力成正比,在这种线弹簧型滑动界面条件下,通过波函数的级数展开法,获得了夹杂在基体中反射波和折射波以及应力场的解析表达式,并讨论了界面自由滑动和刚性夹杂等特例。     

考虑微观粘滑的连接梁结构动力响应分析

连接的存在对结构的动力学响应有重要影响.界面的微观/宏观粘滑运动引起结构刚度和阻尼的非线性.传统的结构动力学研究中通常采用等效线性化的方式处理含连接结构的动响应分析问题.本文从连接界面微/宏观滑移运动引起结构非线性和阻尼迟滞的物理机理出发,利用一种弹簧-滑块并联系统模型模拟界面上的微/宏观粘滑行为,以该模型描述的本构关系为基础,推导了能应用于平面梁结构有限元动响应分析的非线性连接单元.利用上述模型和单元研究了含连接平面梁结构的动响应问题.设计了实验件,进行了力锤冲击实验,并将数值计算结果与实验结果进行了对比和分析.结果表明,界面微/宏观粘滑是引起干摩擦阻尼的主要原因,考虑非线性微/宏观粘滑运动对含连接结构的动响应分析至关重要.本文的模型和方法能够有效地预测含连接结构的非线性动力学响应,特别是在瞬态响应的高振幅阶段.     

压电螺位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的干涉

研究位于基体或夹杂中任意点的压电螺型位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的电弹耦合干 涉问题. 运用复变函数方法，获得了基体，涂层和夹杂中复势函数的一般解答. 典型例 子给出了界面含有一条裂纹时，复势函数的精确级数形式解. 基于已获得的复势函数和广 义Peach-Koehler公式，计算了作用在位错上的像力. 讨论了裂纹几何条件，涂层厚度和材 料特性对位错平衡位置的影响规律. 结果表明，界面裂纹对涂层夹杂附近的位错运动有很大 的影响效应，含界面裂纹涂层夹杂对位错的捕获能力强于完整粘结情况；并发现界面裂纹长 度和涂层材料常数达到某一个临界值时可以改变像力的方向. 解答的特殊情形包含了以 往文献的几个结果.     

曲线裂纹和反平面圆形夹杂相交问题

建立了和反平面圆夹杂界面相交的曲线裂纹的弱奇异积分方程,利用Cauchy型奇异积分方程主部分析方法研究了穿过反平面圆夹杂界面的曲线裂纹在交点处的奇性应力指数以及交点处角形域内的奇性应力,并根据奇性应力定义了交点处的应力强度因子。通过对弱奇异积分方程的数值求解,可得裂纹端点和交点处的应力强度因子。