2001年全国高考数学试题另解摘编

一题多解 ,就是对同一试题多方位、多角度地进行思考 ,探求多种不同的解法 .一题多解 ,是数学思维中一种非常重要的能力 ,有利于培养学生的求异思维和发散思维 ,拓宽视野 ,活跃解题思路 ,有利于激发学生学习数学的兴趣 ,提高学生应用数学知识解决问题的灵活性和创新能力 ,促进学生的顺利成才 .高考过后 ,不断收到各地老师寄来的稿件 ,就今年高考数学试题提出自己的解题方法 ,现摘编如下 ,以飨读者 .在摘编过程中 ,主要根据来稿的时间顺序进行取舍 ,选取一些较为简洁的解题方法 ,同时对稿件内容做了适当的改动和补充 ,力求使解题过程更加准确…     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

运用解题反思优化数学思维能力

不必讳言 ,解题训练是促进数学思维发展 ,达到数学思维优化的重要手段 .而现代认知心理学告诉我们 :解题训练必须与反省认知相结合 ,才能达到良好的迁移效果 .解题之后进行反思 ,是提高数学思维能力的有效方法 .解题反思 ,不仅要反思解题计算的正误 ,方法的优劣 ,题目的推广等 ,更重要的是应从思维的“视角” ,引导学生反思解题所用的知识点 ,解题思维的起点、层次和规律 ,才能从根本上提高学生的数学思维能力 .本文结合自身的教学实际 ,探讨“运用解题反思 ,优化数学思维能力”的基本方法 .1　反思知识点 ,构建知识网络数学知识是解决数学…     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

数学思想方法统摄下的初中思维导图析题研究

在数学问题的解决过程中,起统摄作用的是数学思想方法.思维导图析题作为解题反思的策略性工具,为数学思想方法的传播、归纳、运用提供了渠道.实践证明,思维导图析题,可有效建构多个知识点之间的联系接点,进一步巩固新课标对相关知识点的要求,有利于增强学生对数学思想方法的运用意识,从而实现思维能力的提升.     

提升学生的数学解题能力策略研究

著名数学家波利亚提出,掌握数学意味着善于解题.由此可见,解题能力的培养利于学生创造性地认识活动,可以促进学生数学能力的发展,可以让数学教学中的"增质减负"变得意义更加深刻.通过对初中生数学解题现状的探索,可以看出应试教育和传统观念是束缚解题能力的主要因素,使得学生在数学解题上表现出一定程度上的思维缺陷,在面对一些思维容量较大的问题时总是败下阵来.面对这一现状,笔者积极找寻原因,通过多种措施来解读这一现象,以有效教学策略破解这一难题,逐步提升学生的解题能力.     

轻沙走马路无尘——谈数学解题的三重境界

高中数学解题教学的初级目的是为了提高学生应试的水平,提高其在高考中的应试分数,这是绝大部分学生在中学数学解题教学中比较切合实际的目标.另一方面,课程改革在稳步前行,课程改革的目标非常清晰:要致力于学生对形式化数学本质的理解,加强学生对数学应用的实践,逐步渗透数学思想方法于数学教学之中,不断培养学生在数学问题解决过程中的创新意识和思维导向的指导,既形成扎实的基本功,也形成一定的运用、创新能力.     

巧借变式探究提高学生解题能力

解题是数学学习的必经之路,其在数学教学中的价值和地位是不言而喻的.在解题教学中,教师要提供机会让学生独立思考、合作交流,引导学生在观察、对比、交流、归纳中逐渐认清问题的本质,打破思维的局限,从而让学生的思维能力和数学素养得到有效提升,逐渐提高学生解题能力.     

中学数学中的解题教学及案例分析

"问题是数学的心脏",解题是数学教学的核心,对学生而言,学数学最直接、最显著的表现就是做数学题.数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程,是一种思维活动,解题切入点不同,运用思维方法不同,体现出来的思维水平也不同.培养数学解题能力,事实上要靠学生自己去经历的一个实     

初中数学学困生的成因与转化探析

数学是初中阶段的基础性学科,以研究数量、结构变化、空间模型等内容为主．计算、推理等方法作为基本的解题方式,同时也是训练学生逻辑思维能力的重要途径和手段,能够有效的提高学生的逻辑思维能力和创新能力．使用数学研究方式和思维方法能够使学生终身受益,但是在实际的教学过程中,     

核心素养视域下学生解题能力培养——以相似三角形解题为例

数学解题能力集中体现了学生的数学综合素养,是数学基础知识、数学思维、数学能力的浓缩.培养学生的数学解题能力,是发展学生数学核心素养的关键.本论文就以此切入,以相似三角形中常见题目出发,从审题、解题等方面展开了详细的探究,旨在强化学生数学解题能力,并促进数学核心素养的“落地生根”.     

探索化归思想在高中数学解题中的应用

数学学科教学的根本目的是为了解决问题,高中阶段数学学科应以解题思维的形成与扩展作为教学重点,有效引导学生在解题中化难为简.化归思想在高中数学解题中的应用可以帮助学生优化解题能力,提高学生解题的准确性与灵活性.本文首先论述化归思想的基本内涵,然后梳理出应用原则,最后提出高中数学解题中化归思想的应用策略.     

以一当十 事半功倍

在高三数学复习中,要提高复习效率,就要精心选题.选好题,用好题,才能使复习有效,高效.选好题就是要选那些蕴含数学基础知识、基本技能和基本方法,蕴含多种解题思路,可以拓展学生解题视野,开阔解题思路,培养思维、思辨能力的题.     

初中数学解题反思途径探析

解题反思是促进学生自身数学思维形成的重要方式,其既能使学生形成完善的知识体系,又能促进其思维开发,提高学习效率.鉴于此,本文主要对初中数学的解题反思进行探讨,以促进学生的解题效率与准确性提高.     

新课标背景下学生反思性学习的实践路径

反思性学习是指学习者主动反思学习过程、重新梳理学习思维的学习方法.在初中数学教学中,反思性学习符合新课程标准,同时适应学生的学习规律,有利于学生数学思维的发展和数学创新能力的提高.作为初中数学教师,需要在实践教学的不同阶段引导学生开展反思性学习,促进学生学习思维的发展.本文中分析了初中数学反思性学习的现实意义,从课前预习、问题探究、探究活动三个层面出发,探索了新课标背景下初中学生反思性学习的实践路径.     

在典型数学问题的再学习中创新

具有典型意义的数学问题,是指具有丰富的内涵,解决它们所用的知识紧密相连,并包含了重要的数学思想方法,在知识转化为能力上具有示范性和启发性,在解题思路和方法上具有典型性和代表性的数学问题.在数学教学中,教师精选一些这样的数学问题,在解完之后进行再学习,引导学生进一步地挖掘、多方位地探索,从典型问题解决中学“法”,在问题变化探索中用“法”,融会贯通后创“法”,可以有效提高学生的解题能力,培养学生在典型问题的“再学习”中创新,有利于培养学生的良好思维品质.     

例谈数学解题的八大策略

站在思维策略与方法的高度,引导学生明确解题思维的合理性与必然性,让数学思维在解题中自然流淌,是发展学生思维能力的有效方式．本文试图从思维策略与方法的角度探讨如何寻找解题思维的切入点和突破点．     

解题教学中的目标意识

波利亚说过 :“掌握数学意味着什么呢 ?就是要善于解题 ,……”从广义上讲 ,学习数学在于解题 ,数学教学是以解题为中心的教学 .解题教学值得探讨的问题很多 ,其中最重要的是培养学生解题中的“目标意识”(特别对于比较复杂的问题 ) .众所周知 ,解题就是解决问题 ,它是思维活动的过程 ,而思维的目的性是思维的第一特征 ,没有目标 (问题 ) ,就没有思维 ,为了避免学生思维的盲目性 ,进一步强化对思维活动调控、优化 ,解题教学必须培养学生强烈的目标意识 .本文通过两道例题加以剖析 .例 1　设函数 f(x) =logax - 2ax + 2a(a >0 ,a≠ 1) ,若x∈…     

数学：让我们合理地猜想

如何在数学教育中培养学生的创新能力和创新意识 ,是摆在每位数学教育工作者面前的重大课题 .传统的数学教学注重演泽推理 ,教师进行“像是帽子里突然跑出一只兔子”式的讲解 ,学生进行“程序输入”式的解题训练 ,教材也毫不吝啬地砍去了活生生的知识发生过程 ,这些极大地妨碍了学生思维能力的培养 ,尤其妨碍学生可持续发展潜力的挖掘 .反思传统的数学教学 ,笔者提倡教猜想、学猜想 ,通过猜想能力、猜想意识和猜想习惯的培养 ,使创新能力和创新意识的培养落到实处 .猜想思维无疑是创造性思维 ,而猜想意识和猜想习惯是学生可持续发展的重要品…