排列组合应用题避免重复遗漏教学管见

解排列组合应用题发生重复或遗漏是学生易犯的一种通病。在教学中解决好这个问题,不仅对提高学生解排列组合应用题的准确性,而且对培养学生分析问题、解决问题的能力都有一定的意义。本文拟在课本知识的范围内,结合一些“病例”,就如何防止和查找重复和遗漏的问题,谈一点肤浅体会.     

排列组合教学的几点建议

对于“排列组合”这部分教材,学生反映难学、教师感到难教.近几年来各种杂志上发表了不少有关的文章,尤以对“排列、组合应用题”讨论据多,本文想从教材、教法方面提出一些建议,谈谈如何化难为易,促进学生理解的问题. 一、难在哪里? 对排列组合这部分教材,学生反映:①难理解,尤以开始学习阶段为甚;②难运用,具体问题难以下手;③难检验,对问题的结果没有把握.其实,这三者是密切相关     

关于排列与组合、数学归纳法、二项式定理的复习

这三部分内容,具有内容独特、比较抽象的特点。我们在指导学生复习时,应从学生的实际出发,紧扣基本概念、基本知识、基本思想方法,着眼于能力的培养。由于组合恒等式的证明贯穿整章,又是难点,可作为专题,集中于最后一起复习。一排列与组合本章主要内容有:两个基本原理(加法原理和乘法原理);两个基本概念(排列、组合);两个基本公式(排列与组合的计算公式);还有组合数的两个性质,排列组合应用题。这四个“两”是教材的重点,而解应用题是难点。通过复习,引导学生进一步掌握好以下几个环节。 1 扣住原理,把握“四个分”。加法原理和乘法原理是解排列、组合应用题的基础。只有     

排列组合教学的几点体会

中学阶段学习排列组合,有着重要意义。它是学习二项式定理的重要基础,更是学习概率初步所必需具备的基础知识。通过学习排列组合可以大大提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。对这部分教材,不少学生感到难学。其主要原因是:(1)学生对排列组合概念生疏,解题方法也与其他章节不同,具有独特的风格,对学生来说是属于全新的东西。(2)虽然绝大部分的应用题题意十分简明,但由于排列或组合的种数繁多,往往难以一一列出,使得问题的解决要依赖于抽象思维能力和逻辑推理能力,初学的学生难以适应。为了使学生能自觉地、顺利地掌握这些知识,教学中我们采取了若干措施,加强了几个方面的教学,初步取得了一些效果,我们的体会如下。     

一道典型的排列应用题

众所周知,排列组合的应用问题是高中数学的难点之一;众多的中学数学报刊都曾介绍过求解排列组合应用题的一些方法和技巧,但要使学生能运用这些方法和技巧去解决一些实际问题,也不是一件容易的事;若能找到一个问题的载体,使一些常用的思想方法、解题技巧等都包容其中,做到"一叶知秋",则对于提高学生的学习兴趣,减轻学生的课业负担必然会有较大的帮助.     

让学生从迷惑中走出来——一堂排列组合复习课的教学实录

对于排列组合应用题 ,许多同学的学习状况是 :一般“看得懂”人家的解法 ;但对自己得到的“结果”,却往往心中无底 ,不知道是对还是错 ,更不知道错在哪里 .由于此 ,不少同学产生了对排列组合应用题的畏惧心理 .郑老师认为 ,这是由于在排列组合教学中 ,让学生“先把自己的想法充分地暴露出来 ,再引导学生从迷惑中走出来”的辨识教学进行得太少的缘故 .     

用“整体部分观”指导排列组合教学

排列组合应用题变化多,解题无一定方法可循.对于一道条件排列组合应用题,学生对自己作出的答案往往半信半疑,因为他们在埋头作题的过程中,尝到了“要么重复、要么遗漏”的苦头.如何帮助学生突破这一难点,在“理论指导”这一教学原则的启发下,我利用“整体部分观”这个观点,认识基本原理与基本公式,也用它来指导求解应用题的思维方法.使学生在解应用题时运用自如.     

两次"插空"要当心

在解决排列组合应用题中,经常会遇到一类"不相邻"的问题,学生们往往会采用"插空法"来解决,一般会迎刃而解,但笔者在教学中作了如下探究性的挖掘:将一类"一次插空"题演变为"二次插空"题,然后让他们再去做,90%以上的同学均做错了.     

解排列组合问题时几种“重”“漏”现象剖析

学生在解排列组合应用题最容易犯的错误就是“重复”和“遗漏”计数，而对发生的“重”“漏”，有的学生却不知是怎样发生的，这也是学生觉得排列组合难学的原因之一，所以对排列组合应用题中“重”“漏”现象认真剖析，将有助于克服“重”“漏”现象的发生。     

用分类法避免排列组合应用题中的重复与遗漏

重复与遗漏是学生解排列组合应用题最易出现的错误之一.究其原因除了思考方法特殊之外,更重要的是由于重复与遗漏问题多出现在“特殊元素与特殊位置”这种复杂的题型中.这类题型往往出现:①几个元素受同等条件的限制;②某个元素受多种条件     

排列组合应用题的八类常见问题

排列组合应用题应用广泛,题型多变,条件隐晦,思维抽象,在解这类问题时,要做到:排列组合分明,分类分步辨明,避免重复和遗漏.本文就排列组合应用题做些归类,并指出一些常用的思考方法.     

排列组合应用题的教法探讨

排列组合问题,由于其思维方式的独特,而且由于它的结果一般数字较大,无法验算,因而成了中学数学教学中的一个难点。突破这个难点,对于培养和发展学生的思维品质有重要意义,也是教学研究中的一个重要课题。本文拟从建立模型、典型题的研究等方面作一些探讨,一些基本知识,排列组合的公式等,认为是已知的。一、建立模型学生在解排列应用题时,常常把什么看作n个元素,把什么看作m个元素,以及什么是合题意的“一种方法”等问题分辨不清。解决这个问题的一个直观而有效的办法还是把排列问题归结到“元素”与“位置”的对应关系上来,把元素与位置的对应关系作为一种模型。元素与位置的对应关系模型可以如下叙述: 有n个不同的元素a_1,a_2,…,a_n;又有m(0     

例说解排列组合应用题的常用方法

排列组合应用题,在历年高考数学试题中都是必考内容.在使用新教材后,其地位更加重要,它是解决概率应用问题的基础.排列组合应用题的常用解题方法,本文归纳如下.1加法与乘法点拔:分类问题用加法原理,注意完成一件事的几类方法之间的独立性,计数时做到不重不漏;分步问题用乘法原理,注意完成一件事的几步方法之间的连续性,计数时做到不跳不乱.例1有4封不同的信要投至3个不同的信箱内,有多少种不同的投法?解析第1步:第1封信有3种不同的投法;第2步:第2封信有3种不同的投法;第3步:第3封信有3种不同的投法;第4步:第4封信有3种不同的投法,则完成这件…     

浅谈数学应用题中翻译能力的培养

数学应用题是近几年来数学高考中的重点、难点 .随着新课程、新高考改革的深入 ,数学应用题的题量、分值也在逐渐增大 ,并已成为高考中的热点问题 .而数学应用题在教学当中也是一个难点 ,学生在考试中往往得分率很低 ,有一种谈“用”色变 ,畏难惧怕的思想 .其原因 :一是题目信息量大、学生读不懂题目 ;二是将实际问题翻译成数学化问题的能力差 ;三是解题中不能化归为熟悉的数学问题 ,用数学方法解答 .《2 0 0 3年普通高等学校招生全国统一考试数学考试说明》要求培养学生解决实际问题的能力 ,即 :能阅读、理解对问题进行陈述的材料 ;能综合…     

例谈排列组合应用题的求解策略

排列组合应用广泛．如抽奖、比赛场次、任务安排、物品分配等都涉及到排列组合．在近几年的高考中,每年都以选择或填空题的形式出现．它主要考察基本原理、排列组合概念及基本运算．其思考方法独特,求解思维新颖,解题中极易出现“重复’域“遗漏”的错误．如何帮助学生突破这些难点呢？笔者结合高三数学复习实践,归纳出几种常见的解题策略,仅供参考．1剔除对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况剔除．这是解决排列组合应用题时一种常用的解题策略．例呈（1997年高考试题）四面体的顶点和各棱中点共有IO个点,在…     

例说解排列组合应用题的常用方法

排列组合应用题，在历年高考数学试题中都是必考内容．在使用新教材后，其地位更加重要，它是解决概率应用问题的基础．排列组合应用题的常用解题方法，本文归纳如下． 1 加法与乘法 点拔：分类问题用加法原理，注意完成一件事的几类方法之间的独立性，计数时做到不重不漏；分步问题用乘法原理，注意完成一件事的几步方法之间的连续性，计数时做到不跳不乱．     

关于分配问题的教学

分配问题是排列组合应用题中很重要的一类问题,由于多种原因致使学生感到这部分知识难度太大,难于理解.笔者就自己的教学实践,粗浅地谈些做法,供参考.(一)要讲清五个基本问题设有 a、b、c、d 四件不同物品.1.平     

排列组合中数字问题的练习

排列组合中数字问题的练习江苏东台市城南中学张锦生排列组合题与实际问题结合密切，是高中数学的重要内容，因其解法独特，且答案一般不易直接作出检验，初学者往往感到困难．数字问题是学生比较熟悉的问题，通过具体问题的练习，不断探索，可以总结出解排列组合应用题的...     

用配对法解排列组合题

排列组合应用题逻辑性强,又较抽象,思维形式独特,学生解题时往往无从下手。本文介绍配对法解排列组合问题,试图使学生在解题时增加一种有价值的思考方法。例1 n名选手参加乒乓球比赛,需要打多少场才能产生冠军? 比赛规则是:要淘汰1名选手必须进行1场比赛;反之,每进行1场比赛则淘汰1名选手。解:把被淘汰的选手与他被淘汰的那场比赛配对。因此,比赛的场次与被淘汰的人数相等,要产生冠军必须淘汰(n-1)名选手,故应进行(n-1)场比赛。这个问题就是利用配对法来解决的,比用     

177让学生从迷惑中走出来--一堂排列组合复习课的教学实录

[主持人按对于排列组合应用题,许多同学的学习状况是:一般"看得懂"人家的解法;但对自己得到的"结果",却往往心中无底,不知道是对还是错,更不知道错在哪里.由于此,不少同学产生了对排列组合应用题的畏惧心理.