一种证明引力大小与质量乘积成正比的数学方法

若z=k 1x, z=k 2y, 两式相乘可得z 2 =k 1 k 2x y. 貌似可以得到z 2 与x y的乘积成正比. 可在高中物理 教材上, 在行星与太阳间引力大小的推导中, 由圆周运动知识、 开普勒定律和牛顿第三定律得出: 引力大小与行星 质量成正比, 与太阳的质量成正比, 可结论却是引力大小与它们质量的乘积成正比, 这是为什么呢?     

太阳极紫外He Ⅱ 30.4 nm谱线层析成像及其光谱数据反演

由磁场重联触发的发生在日冕和过渡区域上的具有高度动态的太阳爆发活动是灾害性空间天气的驱动源,对太阳爆发活动的空间成像和光谱分光测量是实现精准空间天气预报的关键数据来源.太阳大气上单离子氦的Lyman a跃迁产生波长30.4 nm的He Ⅱ共振谱线,相比于邻近的谱线强度至少高一个数量级,因此能用来观测太阳爆发事件中的物质流动和能量输运过程.本文针对传统的太阳极紫外成像仪和成像光谱仪的缺陷,利用光线追迹方法设计了一款工作在He Ⅱ 30.4 nm波长处的二维光谱层析成像仪器,采用无狭缝的3个级次(–1, 0,+1)同时衍射成像架构,单次快照可实现大视场的二维光谱瞬时成像.由于3个级次图像的空间信息和光谱信息混叠,利用有限层析投影角度的光谱数据反演算法,重构了观测目标的三维数据立方体Ⅰ (x, y,λ).     

物理过程微机演示的基本方法(二)

(接上期)六、扫描-迭代法 在扫描-循迹法中,y是靠逐点试算,然后加以比较得出的.现在我们不采取逐点试算的操作,而是以y0为初值,用迭代操作求方程的近似根来定出y.这构成了一个新的生成系列点的方法──扫描-迭代法. 扫描操作为上节所述.在x轴方向直接有y轴方向如何用迭代操作定出y呢?从数学上讲,先将F(x,y)=0化为y=H(x,y)的形式,如果在待定的y附近总有H/y<1(注意,此处x为常参量)的话,那么用初值y=y0代入H求出y,再将此y值重新代入H再求出y,重复上述操作,如此迭代,最后y将收敛于F(x0+1,y)=0的根.迭代本身用赋值语句便可进行,收敛判据y—H(x…     

Δ—scaling and Information Entropy in Ultra—Relativistic Nucleus—Nucleus Collisions

The Δ-scaling method has been applied to ultra-relativistic p p,C C and Pb Pb collision data simulated using a high-energy Monte Carlo package,LUCIAE 3.0.The Δ-scaling is found to be valid for some physical variables,such as charged particle multiplicity,strange particle multiplicity and number of binary nucleon-nucleon-nucleon collisions from these simulated nucleus-nucleus collisions over an extended energy ranging from E1ab=20 to 200A GeV.In addition we derive the information entropy from the multiplicity distribution as a function of beam energy for these collisions.     

特殊洛仑兹变换的一种简单推导

本文介绍一种简便的推导特殊洛仑兹变换的方法以供初学者参考. 1.根据相对性原理和初始时刻(t=t‘=0)坐标系∑(x’、y’、z’)和∑(x,y,z原点(0’,0)重合可知,变换必须是线性齐次的. 2.如图示,因xoy面与x’o’y’面始终重合,故无论x、y.t、x’、y’、t’取何值,z=0,z’=0总是同时成立.、所以z’=αz其中α为常数.考虑到z与z之间相互交换是对等的.应有z=αz’则有α=±1,因z’轴与z轴指向相同,应取α=1,即得z=z’(1) 同理,考察zOx面与z’O’x’而始终重合,可得 y=y’(2) 3.因yoz面与y’o’z’面始终平行,在某一时刻t,∑’系的原点o’对∑系…     

Exact solutions of a(2+1)-dimensional extended shallow water wave equation

We give the bilinear form and n-soliton solutions of a(2+1)-dimensional [(2+1)-D] extended shallow water wave(eSWW) equation associated with two functions v and r by using Hirota bilinear method. We provide solitons, breathers,and hybrid solutions of them. Four cases of a crucial φ(y), which is an arbitrary real continuous function appeared in f of bilinear form, are selected by using Jacobi elliptic functions, which yield a periodic solution and three kinds of doubly localized dormion-type solution. The first order Jacobi-type solution travels parallelly along the x axis with the velocity(3k_1~2+ α, 0) on(x, y)-plane. If φ(y) = sn(y, 3/10), it is a periodic solution. If φ(y) = cn(y, 1), it is a dormion-type-Ⅰ solutions which has a maximum(3/4)k_1p_1 and a minimum-(3/4)k_1p_1. The width of the contour line is ln■. If φ(y) = sn(y, 1), we get a dormion-type-Ⅱ solution(26) which has only one extreme value-(3/2)k_1p_1. The width of the contour line is ln■. If φ(y) = sn(y, 1/2)/(1 + y~2), we get a dormion-type-Ⅲ solution(21) which shows very strong doubly localized feature on(x, y) plane. Moreover, several interesting patterns of the mixture of periodic and localized solutions are also given in graphic way.     

关于质点弹簧系统在重力作用下的静平衡与振动

质点弹簧系统在重力作用下的静平衡状态由此系统的有效质量决定;其本征振动频率wn则由弹簧与质点的质量之比ml/m2 决定;Wn的平均值w与w2由此系统的初始条件决定,不同的初始条件导致不同的平均值.例如,若u(y,O)=uαf(y)=uaf(y)=u0y,则可得w2=k/(m2+1/3m1).并给出一个计算θ1:w1/w0的近似公式.     

Lax表示的Kac—Moody代数结构

本文指出,非线性(演化)系统的广义Lax表示所取值的代数,即延拓代数y×D(λ),实质上是Kac-Moody代数。这里,y是一有限维李代数,D(λ)是谱参数λ的值域。本文并利用Dolan关于主手征模型Kac-Moody代数的实现,给出了一类1+1维非线性(演化)系统的Kac-Moody代数的实现。 关键词：     

应当注意暗场法和相衬法的适用条件

《物理》第17卷第11期(1988)所载文章《若干文献中关于暗场法和相衬法的错误表述应当修正》(以下称《应》文)中的结论值得商榷.暗场法和相衬法是两种观察位相物体的方法,使用这些方法是有条件的.这可以从以下的推导中看出来. 假定弱位相物体的透射率为 t(x,y)=[j　(x,y)]=1十　j(x,y), (1)只有认为零频部分主要由1决定,才能得出结论说,在成象面上光场复振幅为(取反射坐标) t’(x,y) (x,y)(暗场法),(2) t’(x,y)　　　　　　(x,y)(相衬法).(3)然而,认为零频主要由1决定是一种近似的说法,它并不等于认为(1)式中的J (x,y)对零频无贡献.大多数…     

“宇宙与生命”讲座之三——万物之数 太阳寿命

上讲中我们谈到了太阳质量、半径和密度,后两者主要是被原子参数决定的。但是太阳最重要的另一些物理参数,例如太阳温度、亮度、寿命又是由什么决定的呢？它们对宇宙中的生命起到什么作用呢？这要从生命现象的基础是生化反应说起。典型的化学反应能标应该是什么？原子能标Eatom=α^2me／2=13．6eV,约1．5×10℃,对化学反应太高了。化学物质千千万万,化学反应更是不尽其数,那么典型的化学反应能标是什么呢？以0℃液态水的气化潜热10．8kcal／mol为例,它约合0．47eV。     

太阳核心中7Be电子俘获几率的计算

在太阳核心的条件下 ,7Be原子被完全电离 .所以 ,重新计算的7Be和8B太阳中微子流强分别约为 4 0 0× 1 0 9cm- 2 ·s- 1和 6 1 8× 1 0 6 cm- 2 ·s- 1,而标准太阳模型预言的7Be和8B太阳中微子流强则分别是 4 80× 1 0 9cm- 2 ·s- 1和 5 1 5×1 0 6 cm- 2 ·s- 1.这将进一步增大在SuperKamiokande太阳中微子实验上中微子流强的实验测量值与理论预计值之间的差异 .     

相衬显微镜与泽尔尼克

一、相衬显微镜的基本原理及应用1.基本原理 相衬显微技术的关键是把人眼无法直接观察到的位相变化转变为可以直接观察到的强度变化.设位相物体是透明度很高的物体,光波通过该物体后,只改变波的位相,波振幅不变.把该物体放在透镜的物平面上,由于位相物体各部分的光学厚度不同,其复振幅透射系数可写为 f(x,y)=exp[1](1)式中(x,y)为该位相物体的位相分布函数.在透镜的后焦平面(即频谱面)上,f(x,y)的傅里叶变换为(2)式中u=x/λf,υ=y/λf是频谱面上的坐标,也是二维空间函数f(x,y)沿x方向和y方向的空间频率;f为透镜焦距.λ为入射光波K.在应用相…     

三点插值参数估计法及其在生产中的应用

一、问题的提出 已知可控测量条件X与随机测量结果y之间有如下形式的指数统计规律:试在下列实验条件下估计参数a1,a2,a3. 实验条件是,在现有实验设备、实验对象或实验费用的限制下,只可能提供三个互异实验点(即能够估计a1,a2,a3的最少实验点数目):(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),且xi     

截面的几何形状决定三维函数的混沌特性

计算仿真发现,函数f(x,y,z)=sin(k(x2+y2+z2)),f(x,y,z)=k(1-(x2+y2+z2))e(-(x+y+z+u)2),f(x,y,z)=k((x2+y2+z2)/3)(1-(x2+y2+z2)/3)分别与另外两个随机产生的二次多项式函数均可组合成一个三维离散动力系统,当系数k,u在一定范围内取值时,系统出现混沌吸引子的概率可以大于90%.通过绘制分岔图、Lyapunov指数图等对上述系统的混沌特性进行了分析.分析发现,出现混沌概率高的原因是这3个函数的截面都是中间凸起或中间凹陷的曲面,在这样的截面条件下系统容易出现混沌.这普遍适用于三维函数,利用这些三维离散动力系统绘制出的大量吸引子图形具有使用价值和研究价值.     

物理学2021年度亮点

与太阳约会 美国宇航局的Parker太阳探测器比其他任何人造物体都更接近太阳.2021年4月,宇宙飞船将探测器带到距离太阳中心18个太阳半径(1300万千米)的绕日轨道(图1).它进入了日冕的一个高度磁化区域,在那里磁能主导着等离子体的动能.该探测器测量了等离子体的湍流和磁场的涨落,为太阳科学家提供了关于太阳风驱动机制...     

Preparation and the physical properties of antiperovskite-type compounds Cd1-xInxNNi3 (0≤x≤0.2) and Cd1-yCuyNNi3 (0≤y≤0.2)

Two series of Cd1-xInx NNi3(0 ≤x≤ 0.2) and Cd1-yCuyNNi3(0≤y≤0.2) samples were prepared from CdO, In2O3 , CuO, and nickel powders under NH3 atmosphere at 773K. The structural and physical properties were investigated by means of X-ray powder diffraction temperature-dependent resistivity and magnetic measurements. X-ray powder diffraction results showed that the Cd 1 x In x NNi 3 and Cd 1 y Cuy NNi 3 compounds have a typical antiperovskite structure, and the CdNNi3, Cd0.9 In 0.1 NNi3 , and Cd0.9Cu0.1NNi3 compounds show metallic temperature-dependent resistivity and exhibit a Fermi liquid behavior at low temperature. In contrast to the paramagnetism previously reported, the CdNNi 3 sample exhibits very soft and weak ferromagnetism, and no superconductivity was found in the Cd 1 x In x NNi 3 and Cd 1 y Cu y NNi 3 samples down to 2 K. Each sample exhibited very soft and weak ferromagnetism, and the temperature dependence of the magnetization of the Cd 1-xInx NNi 3 and Cd1-y Cu y NNi 3 samples can be well fitted to the combination of a Bloch term and a Curie–Weiss term.     

束缚电子对7Be太阳中微子流量的影响

计算了在太阳核心从R=0到R=0.125R⊙处,7Be存在1个或2个K壳层束缚电子的概率约为4.54%.这表明7Be原子俘获的电子95.46%是自由电子.假定太阳中微子自产生后没有发生任何改变,并且太阳的其他参量不改变,那么7Be和8B太阳中微子流量的理论计算值分别约为4.04×109和6.12×106cm-2s-1.这将进一步扩大8B太阳中微子与superKamiokande太阳中微子实验测量值之间的差距 关键词： K壳层束缚电子 电子俘获概率 7Be太阳中微子流量 8B太阳中微子流量     

Preparation and the physical properties of antiperovskite-type compounds Cd_1-xIn_x NNi₃（0 ≤x≤ 0.2） and Cd_1-yCu_yNNi₃（0≤y≤0.2）

Two series of Cd1-xInx NNi3(0 ≤x≤ 0.2) and Cd1-yCuyNNi3(0≤y≤0.2) samples were prepared from CdO, In2O3 , CuO, and nickel powders under NH3 atmosphere at 773K. The structural and physical properties were investigated by means of X-ray powder diffraction temperature-dependent resistivity and magnetic measurements. X-ray powder diffraction results showed that the Cd 1 x In x NNi 3 and Cd 1 y Cuy NNi 3 compounds have a typical antiperovskite structure, and the CdNNi3, Cd0.9 In 0.1 NNi3 , and Cd0.9Cu0.1NNi3 compounds show metallic temperature-dependent resistivity and exhibit a Fermi liquid behavior at low temperature. In contrast to the paramagnetism previously reported, the CdNNi 3 sample exhibits very soft and weak ferromagnetism, and no superconductivity was found in the Cd 1 x In x NNi 3 and Cd 1 y Cu y NNi 3 samples down to 2 K. Each sample exhibited very soft and weak ferromagnetism, and the temperature dependence of the magnetization of the Cd 1-xInx NNi 3 and Cd1-y Cu y NNi 3 samples can be well fitted to the combination of a Bloch term and a Curie–Weiss term.     

用雅可俾函数行列式指导热力学关系

一 、引言1.在本文提出的方法中要用到: 1.雅可俾函数行列式的三个主要性质[1]。设 x=x(u,v) y=y(u,v) u=u(s, t)v=v(s, t)雅可俾函数行列式定义为J的性质如下:令 2.对化学性质没有变化的均匀系,有下面四个麦克斯韦关系[2] 二、方法和例证 1、在热力学关系中只含有体系状态参量T、p、V、S时,首先将偏微分关系写成雅可俾函数行列式的形式,然后乘以D(x,y)/D(x,y),而其中变量(x,y)对绝热过程是o,V)或…。p)对共他过程是(T,D戍iT,P｝。最后利用雅可饶函数行列式的性质和麦克斯韦莱系,即可得到所需要的热力学关系。、_、;_-。。 例如,我们要…     

太阳极紫外成像光谱仪光学系统设计

在极紫外波段对太阳进行超光谱成像观测是研究太阳上层大气,日冕中等离子物理特性的重要手段。依据太阳极紫外成像光谱仪的应用,结合国内外极紫外成像光谱仪发展现状,制定了太阳极紫外成像光谱仪的性能指标。通过比较各种光学结构的优缺点,选择望远镜与光谱仪组合的结构。讨论并选择了可用的基本元器件,望远系统采用离轴抛物面反射镜,分光器件为高密度超环面等间距光栅。设计出符合指标的光学系统。最后给出了太阳极紫外成像光谱仪的设计过程、详细参数与结果。光学系统的工作波段为17.0～21.0nm,视场是1 228″×1 024″,空间分辨率达到0.8arcsec.pixel-1,光谱分辨率约为0.001 98nm.pixel-1,系统总长度约为2.8m。