对数函数的单元教学：知识全面梳理，应用巧妙解读

<正>对数函数作为高中数学的一种基本初等函数，是最为重要的一个基本函数模型，也是每年高考数学必考的重点函数类型与内容之一.以对数函数为问题场景，结合对数运算、对数与指数之间的转化、对数函数的概念、对数函数的基本性质等知识加以全面梳理，以细致周到的应用来创设，全面针对对数函数的单元教学与学习进行合理设计与研究.     

带有随机样本单元的广义数据包络分析方法

广义数据包络分析(Generalized data envelopment analysis)方法是一种相对效率评价方法,能够获得决策单元相对于样本单元的比较信息.研究了基于随机样本单元对确定性决策单元进行评价的广义DEA模型,利用期望值和机会约束,将其转化为确定性规划.给出了决策单元GEDEA有效和GCDEA有效的概念及其判别,与多目标规划Pareto有效关系,以及利用移动因子进行有效性排序.     

高中数学单元复习课教学实践与思考——以“等差数列的单元复习”的教学设计为例

以“等差数列的单元复习”一课的教学设计为例,介绍对核心素养导向下的高中数学单元复习课教学的实践与思考.数学单元复习课要发挥帮助学生系统复习巩固基础知识的作用,回顾知识发生、发展的过程,深化理解核心知识的本质及其所蕴含的数学思想,完善学生的认知结构,引领学生体会数学研究的一般方法,发展学生的理性思维水平.     

高中数学核心素养下“统计”大单元教学探微

在“三新”改革背景下,大单元教学更有利于培养学生的数学核心素养.在“统计”单元中使用大单元教学方式有助于培养学生整体的统计知识观,提升学生数学建模、数据分析等核心素养,促进学生对知识系统的整体把握.本文中以“统计”单元教学为例,引领学生真正投入到数学的大单元学习中去,从而有效落实数学建模、逻辑推理、数据分析和数据运算等核心素养的目标.     

例谈怎样上好单元复习课

上好数学单元复习课,是提高数学教学质量的一个重要环节.数学单元复习课,不是将所学的知识机械的重复,而是将知识加以归纳总结,使其系统化,通过单元复习促进知识的前后联系,及时解决学生的疑难问题,提高学生的解     

基于“后建构”课堂的单元复习设计与思考——以“勾股定理”单元复习为例

在新课改的要求下,传统教学方法已经无法满足现阶段的教育需求.因此,必须以新时期教材为基础进行新课程、新理念、新策略的改革与创新,利用“后建构”课堂提高学生的数学学习积极性,培养学生逻辑思维能力,帮助学生复习数学知识、构建知识体系,使学生对数学概念与方法能够有深刻的理解.本文中基于“后建构”课堂教学理念,论述了初中数学单元复习设计与思考,为相关教育工作者提供借鉴与帮助.     

一种新的带有参数的DEA有效单元排序模型

本文对数据包络分析中的有效单元排序方法进行了研究, 从一个新 的角度,定义最优有效和最劣无效, 提出了一种带有参数的有效单元排序模型.本文还给出并证明了此模型的一些性质, 并与其他排序模型进行了比较, 证明了本文模型的优越性. 最后用一个实例, 检验了此模型的可行性.     

单元复习课教学:梳理整合,温故知新

针对单元复习课教学中存在的问题,以人教A版高中数学必修第一册第二章“一元二次函数、方程与不等式”的单元复习课为例,具体阐释单元复习课的教学要立足教材,引导学生通过建构自己理解的知识结构图来梳理知识,采用一境到底的教学组织方式来整合知识,实现对单元知识的再建构,发挥出单元复习课梳理整合、温故知新的教学功能.     

单元复习课选题指向：梳理，提升，建构--以“三角形”单元复习为例

单元复习,又称章节复习,是初中数学复习课的常见类型之一。这种复习主要分布在两个时段,一是单元新课结束之后,是新授知识结束时的即时性复习,还有就是在学期末综合复习之前,是迎接期终考试的终结性复习。这两个时段的单元复习课教学任务大致相同,主要是梳理单元中所学的知识,并将其与已学知识链接起来,形成系统化的知识网络。近期,笔者设计了一节单元复习课,复习的主题是人教版七年级下册的“三角形”,笔者以基础题组引领学生展开旧知梳理,通过适量的典型例题的训练与讲评巩固了旧知,实现了知识间的关联与融合,取得了较好的成效。本文就结合这节课谈谈单元复习课选题的三个选题指向：梳理,提升,建构,希望对您有所帮助。     

单元复习课的有效策略——架构主线、以本为源、循序生长

基于架构主线、以本为源、循序生长等三个视角,通过“特殊平行四边形”的单元复习,对课堂进行设计与组织,探索数学单元复习课的有效教学策略,让学生在学会数学知识的同时,数学思维得到提升.     

DEA有效单元排序的一种新方法

通过对DEA有效单元排序中超有效性方法的探讨,提出了一种新的方法.利用对构造模型目标函数的处理,新的方法能够实现对有效单元的完全排序.最后,通过两个算例进一步验证了新方法的可行性和优越性.     

指数函数与对数函数

1 本单元重、难点分析 本单元重点：分数指数幂和对数的概念；分数指数和对数的运算性质；指数函数与对数函数的定义、图象、性质及其应用；对数式与指数式的互化，指数函数与对数函数之间的内在联系．     

对DEA中有效单元排序的一种新方法

文章对数据包络分析(DEA)的强有效性问题提出了一种新的研究方法.利用有效值和负有效值来构造复合输入和输出这种方法可以实现有效决策单元的完全排序.文章还给出了新方法中模型的一些性质.最后,用两个例子来检验此方法并和其他模型的计算结果进行了比较.     

基本初等函数(Ⅰ)

1.本单元重、难点分析本单元的重点:指数幂的运算性质、对数的运算性质;指数函数、对数函数的概念、图象和性质.本单元的难点:指数函数、对数函数的性质的综合应用.指数函数和对数函数的性质与底数a的取值有关,在求解含有参数的指数函数、对数函数、幂     

基本初等函数(Ⅰ)

1.本单元重、难点分析本单元的重点:指数幂的运算性质、对数的运算性质;指数函数、对数函数的概念、图象和性质.     

基于问题链的单元复习教学策略研究

复习课是初中阶段的主要课型之一,但由于缺乏系统的理论指导,使得复习课缺乏设计,变得低效,而运用问题链教学法可以帮助学生厘清知识脉络,树立整体观念,提高课堂参与度,发展数学核心素养.本文中给出了基于问题链的设计路径与设计原则,并以“直线与圆的位置关系”单元复习为例展开教学过程,为一线教师使用问题链教学法提供参考.     

指数函数与对数函数

本单元知识的重点：指数与对数的概念及运算；指数式与对数式的等价转化；指数函数与对数函数的定义、图象和性质；指数函数与对数函数的综合应用。     

Interval DEA模型中决策单元的投影问题

在传统的DEA模型中,最优相对效率模型是在不大于1的范围内研究决策单元的效率的,最差相对效率模型是在不小于1的范围内研究决策单元的效率,这两种模型在研究投影问题时,是在不同的范围内进行的,有一定的片面性.将在interval DEA模型中,研究决策单元的投影问题,该模型是在相同的约束域内研究最优和最差相对效率模型,得出的结论将更加全面,通过两个定理给出了非DEA有效的决策单元在DEA有效面上的投影表达式和非DEA无效的决策单元在DEA无效面上的投影表达式.同时,通过一个实例对决策单元在interval DEA模型中的投影结果与在传统的DEA模型的投影结果进行了比较,发现投影结果比传统模型得到的投影结果对实际的生产有更强的指导意义.     

两点边值问题有限元重构导数超强收敛性

基于两点边值问题 ,本文在改进的单元正交估计和连续性优化的基础上 ,研究了一种n次有限元单元块导数重构 ,该方法所获得的重构导数在单元块内部有n- 1个强超收敛点 .     

带有随机决策单元的广义数据包络分析方法

广义DEA方法是一种相对效率评价方法,解决了决策单元相对于任意参考系(样本单元集)的效率比较问题.在实际中,有时评价标准是确定的,决策单元的生产具有不确定性,有必要在进行生产之前基于确定性样本单元对随机性决策单元进行相对效率评价.为了解决这个问题,研究样本单元为确定值,决策单元为随机变量的广义DEA模型,分别通过期望值和机会约束将随机模型转化为确定性规划,给出决策单元GEDEA有效和GCDEA有效的概念,GEDEA有效与多目标规划Pareto有效关系,以及利用移动因子对决策单元进行有效性排序方法.