平行向量的一个性质及应用

平行向量有一个很简单的性质及其推论，从它出发，可以独辟蹊径而且很简单地解决解析几何中一些经典的或有趣的问题．方法之妙，值得学习．     

关于微分算子的若干恒等式与Hermite多项式

通过求解一个偏微分方程，得到了若干微分算子恒等式．利用这些恒等式，很自然地推出了关于Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式的一些著名结果．     

三角形比例线段和定理及其应用

三角形比例线段和定理及其应用郭清波（黑龙江省教育学院１５００８０）本文介绍一个平面几何定理—我们称之为“三角形比例线段和定理”，它在证明与计算某类几何问题时很奏效，掌握它能给我们带来一定方便之处．由于它的叙述很简捷，掌握它是很容易的．利用它又可较简单...     

利用三角代换法解竞赛题

在鹪有关竞赛问题时．常引进三角函数．利用三角函数的变换和性质进行求鹪．是一种很有效的解题方法．对思路的显明，难点的突破，典型实用．同时也是一种技巧性很强的鹪题方法．     

教学拾零

教学拾零武爱民（河南鹤壁四矿中学４５６６９２）在教学中，学生常常会提出各式各样的问题．有些问题并不是教师能马上答出的，这对促进教师提高业务水平很有帮助．此外，通过回答学生提出的问题；还对学生养成勤学好问和独立思考的良好习惯很有好处．下面是学生在受到某...     

工科线性代数流行教材的失误及修改意见

近年讲授工科线性代数，发现流行教材普遍存在一些失误，有的还很严重．为减少其不良影响，本文特提出若干修改意见．供讲课教师和教材编者参考．     

建国后五、六十年代中学数学教材的演变历程

今天来到这里，才知道让我在“中国数学教育的传统及其发展”研讨会上作个发言，很有感触．一是会议的主题很有意义．我国的数学教育是有优良传统的，它凝结着我国多少代数学教育工作者的心血．我们是穷国办大教育，广大教师的工作条件、学习条件、生活条件都比较差，而数学教育取得的成绩已越来越被国外数学教育工作者所重视．我们应该珍惜来之不易的成果，认真研究我国数学教育的传统，在新的形势下加以传承与发展．     

蠓的线性判别

本文在没有任何假设的条件下，建立了一个对蠓分类的数学模型．所用理论工具，计算工具都很简单．且经反馈检验．对已知种类的蠓模型判断完全正确．     

三年磨一式：湖北高考中的贝努利不等式

贝努利不等式是一个重要的不等式，其本身是一个很初等的不等式，应用广泛．在湖北高考理科压轴题中，经常可以见到贝努利不等式的推导、证明及应用．     

蠓的线性判别

本文在没有任何假设的条件下，建立了一个对蠓分类的数学模型．所用理论工具、计算工具都很简单，且经反馈检验，对已知种类的蠓模型判断完全正确．     

也谈一类面积比的求法

文[1]给出了具有公共底边的两个三角形的面积之比的计算公式，读后很受启发．作为对此类问题探究的继续，本文给出用坐标计算的方法，供参考．     

三角形中常见的“四心”问题

在初中，有关重心、垂心、内心、外心等三角形问题很常见．为此，我们简称为“四心”问题．重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高的交点，内心是三角形内切圆的圆心，外心是三角形外接圆的圆心．     

幂换底公式及其应用

其实，上述结论是正确的!结论的证明很简单，只需在等式（工）的两边，分别取以c为底的对数便可，即logc b·logc a—logc a·logc b．此等式显然成立．故结论正确．     

C^＊-代数中的等价

在算子理论和算子代数的研究中，等价是一个很重要的工具，它对K-理论的研究和理解起着很重要的作用．寻找等价关系是研究不变量的一种方法，为了使大家更好的认识和学习C^＊-代数，我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同伦等几种等价之间的关系．     

黄金双曲线的若干性质

文[1]给出了黄金椭圆的定义和性质．阅后很受启发，类似地，本文给出黄金双曲线的定义及性质．     

有界变差函数的一个性质及应用

本文表述并证明了有界变差函数一个很有用的性质．利用该性质，给出了一类最优控制问题极值条件的另一种证明．     

排列组合中五类易混淆的问题

排列组合问题求解方法独特，灵活多变，技巧性强．但若审题不严，思考不周密，则很容易出错，有时甚至“差之毫厘，失之千里”，本文通过姊妹型例题的形式列举常见的易混淆的五类似是而非的问题，供同学们参考．     

形似神不是

数学中有许多问题，形式相似，但实质不同．学生在解决此类问题时，由于对题型“面熟”，极易产生思维误区，张冠李戴，造成解题失误．对这类题型如果能注意捉对配组，类比辨析，对提高学生的分析问题和解决问题的能力无疑是很有益的．现就导数中的一些典型问题捕捉三对，予以解析．     

保险费中安全加成量的一种计算方法

杜瑞芝，齐治平．保险费中安全加成量的一种计算方法．数理统计与管理，１９９８，１７（２），３０～３２．由于未来经济状况的不确定性，保险人所收取的保险费很可能不足以补偿实际发生成本。为了避免和减少风险，本文给出一种计算安全加成量的方法     

关于反函数的不定积分的一种简便求法

反函数的不定积分比较困难，尤其当被积函数的次数较高时。计算很麻烦．利用分部积分法和换元积分法可以推导出关于反函数的不定积分的一种简便求法，使得被积函数的次数降低，运算简化．实例说明这种方法是可行的．