有趣的数字

数字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、个、十、百、千、万、亿不仅能用于数学中的计数,在诗歌、对联、书信、日常生活中,也有着广泛的应用,数字入联、入诗,构思精巧,用字奇特,内涵深邃,诗意盎然,别具韵味,闪烁着迷人的光芒,能起到意想不到的效果,给人以美的享受和隽永     

应用概率的研究领域与模型

应用概率是概率论的重要组成部分,它是研究物理、生物、经济、社会、工程、管理等实际领域中所提出的一些随机模型的数学理论的,它的抽象概念往往借助于这些领域中的术语来表达,如服务、等待、库容、首次放空、策略、效益、存货量、可靠度、寿命等等. 更具体地说,应用概率的研究范围可包括如下领域中的随机模型: 物理:统计力学,量子理论,冶金学,天文学等; 生物:生态学,遗传学,流行病学等; 社会:学习理论,经济学,人口学等; 工程与管理:排队,存储,可靠性,决策,更新,定货,风险,交通等.     

华润资金管理“特色”

提起华润,你首先想到的是华润万家、苏果、欢乐颂,还是雪花啤酒、怡宝饮料、华润食品,抑或是华润地产、电力、新能源、水泥、燃气、医药、金融,甚至是微电子、纺织、化工？粗略数算,顿觉华润的多元化真是名副其实。     

巧用统一代数替换法证明三角形不等式

众所周知,数学奥林匹克中三角形不等式证明试题屡出不穷,三角形不等式,包含三角形的各种元素(三边a、b、c,内角A、B、C及三角式,半周长s,外接圓半径R,内切圆半径r,旁切圆半径a、r_b、r_c,高h_a、h_b、h_c、中线m_a、m_b、m_c,角平分线t_a、t_b、t_c,面积s_△),可谓千姿百态,但往往有其共同特点:条件简单,结论复杂;因而证法灵活多变,颇有难度。     

三角形外接圆与内切圆的性质及推广

<正>性质如图1,⊙O、⊙I分别是△ABC的外接圆和内切圆,D、E、F分别是⊙I在三边上的切点,AI、BI,CI分别交⊙O于点R、S、T,则RD、SE、TF、OI四线共点,且△RST∽△DEF.证明设RD交OI于点P_1,SE交OI于点P_2,连结OR、OS、ID、IE,     

对角线互相垂直的四边形的两个性质

<正>性质1如图1,在四边形ABCD中,AC⊥BD,分别以AB、BC、CD、DA为斜边向形外作等腰Rt△AEB、等腰Rt△BFC、等腰Rt△CGD、等腰Rt△AHD,则AC、BD、EG、FH四线共点.证明设AC、BD交于点O,连接OE、OG、OF、OH,易证E、B、O、A四点共圆,于是∠AOE=∠ABE=45°,同理,∠DOG=45°,而     

椭圆与双曲线

1　本单元重、难点分析重点 :1)椭圆的两种定义 ,两种标准方程 ,几何性质 (包括 :范围、长轴、短轴、顶点、对称性、焦点、离心率、准线 ) .2 )双曲线的两种定义 ,两种标准方程 ,几何性质(包括 :范围、实轴、虚轴、顶点、对称性、焦点、离心率、准线、渐近线 ) ,等轴双曲线 .3)直线与椭圆或双曲线相交所成弦的中点轨迹问题 .4 )待定系数法、运动变化的思想 ,数形结合的思想的应用 .难点 :曲线方程的探求过程 ,利用定义解题 ,几何性质及应用 ,已知方程画曲线 ,讨论对称性和曲线中参数的范围 ,与渐近线有关的双曲线问题的讨论等 .典型的方法与…     

2005年遵义市数学中考试题分析

整套试卷注重考查了数学的基础知识,继续加强几种基本技能、基本能力的考查力度,增强了数学在实际生活中的应用性,突出了数学的探究、建模思想,注重与新课改教材的接轨,反映了数学的终结目标———应用于生活.一、试题特点1.继续保持稳定,突出考查学科知识的主干内容所考内容尽量做到全面、适度,又突出支撑学科的知识体系的主干,卷中作为初中数学最基本内容的题有1、2、3、4、5、6、7、11、12、13、14、15、16、17、19、21、22、23,约占47%.代数约占54%,几何约占46%,分配合理.方程思想、函数思想、分类思想、数形结合思想在试题中有所反映,…     

上海市崇明中学简介

上海市崇明中学,创建于1915年,2007年成为上海市实验性、示范性高级中学。学校秉承"志存高远、自强不息"的校训,以"自主教育"为办学特色,推动体、艺、科等特色项目建设,构建富有校本特色的课程体系,努力打造"理念先进、质量高位、特色鲜明"的优质品牌学校。学校全面开设基础型、拓展型、研究型三类课程,成立了文学社、金钥匙、机器人、合唱团、舞蹈团、射箭、板球等     

《经济数学》征稿启事

本刊是经济数学理论核心刊物,主要刊登数量经济学、数理经济学、计量经济学、经济对策论、经济控制论、经济预测与决策和经济应用数学领域中具有创造性的研究成果。一、来稿要求:1.内容充实,论点明确,论据可靠,数据准确,文字精炼。来稿一式两份,同时附中、英文的标题、摘要、关键词及中图分类号,中、英文作者名、作者所在单位的全称和单位所在的省(或     

2011年中考“课题学习”类试题例析

“课题学习”类试题在近几年各地中考试题中频频出现,2011年尤为凸出,如北京、贵阳、盐城、南京、苏州、江西等省市的试卷中都有这类考题．此类试题通常以阅读理解、探索研究、实验操作等不同形式呈现,或以恰当的数学知识为素材,或以几何图形为题材,或以数学问题为背景等,通过对相关问题的描述、观察、操作（包括数据分析、整理、运算或作图、证明）、归纳、探究等,由问题再发现问题,并创新性地解答问题．试题在注重考查相关基础知识,基本技能、方法的同时,更注重考查考生对相关知识理解、联想、探究、发现、归纳、总结及创新的能力,是近几年特别是2011年中考命题中出现的新题型、新亮点．     

凸四边形的一个三等划分

在凸四边形ABCD中,K、R分AB三等份,P、O分BC三等份,L、Q分CD三等份,N、M分AD三等份,分别连结KQ、RL、NP、MO交点分别为H、E、G、F(如图1).     

第二届全国研究生数学建模竞赛

为提高研究生的培养质量,推动研究生教学的改革,培养研究生的创新精神与团队合作精神,增进研究生之间及研究生与外界的交流,激发研究生群体的活力和广大研究生的学习兴趣,拓宽研究生的知识面,在2004年首届全国部分高校研究生数学建模竞赛后第二届全国研究生数学建模竞赛于2005年顺利举行.由于各高校的共同努力和广大研究生的积极响应,竞赛在当年九月份成功举行,计有黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、北京、天津、山东、山西、河北、河南、江苏、上海、安徽、浙江、江西、福建、广东、广西、云南、四川、重庆、陕西、湖北、湖南、甘肃25个省103所…     

速乘集锦趣谈

在珠算速乘中,有许多奇妙算法,既简便、又省心、又快速、又有趣,这是经验总结,给人快感,趣味无穷,不是吗?请看下述情况: (一)积数只算尾积,前积为尾积之颠倒数。 1、凡两位凑“10”数乘99,其前后积为颠倒数,两位凑“10”数共9组,即19、28、37、46、55、91、82、73、64,只用尾数相乘得尾积前积颠倒之。     

例谈高考数学创新题

随着高中新课程标准、新教材的使用,对考生创新意识和创新能力的要求逐步提高,“出活题,考能力”要求考生能综合、灵活运用所学的数学知识、思想和方法,对新概念、新信息、新情境、新问题进行思考、探索、研究,创造性地解决问题,因此,创新问题值得我们高度重视．     

周界中点三角形的又两个性质

如图1,设D、E、F分别为边BC、CA、AB上的周界中点,且BC=a,CA=b,AB=c,s=a 2b c,EF=a1,FD=b1,DE=c1,△ABC的面积、外接圆半径、内切圆半径分别为△、R、r,△DEF的面积为△1,则有图1定理条件如前所述,设△ABC与△DEF的三条高线长分别为ha、hb、hc,及ha1、hb1、hc1,则(i)hb2ac1 hca     

例谈求解四边形中的面积比

<正>四边形中的问题,可以结合三角形来分析,而四边形中面积比的问题,特别是条件中存在等分点时,我们可以通过多种方法加以思考,下面用以下例题加以说明:一、利用中位线构相似例1如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,连结EF、FG、GH、HE,     

三位凑“20”数巧乘同数列

三位数凑“20”数——指三个数字之和为“20”的数列,如：3、8、9,4、7、9,7、7、6,8、8、4。……等,这些数列去乘二个同数,三个或四个同数,均有一些简便的巧妙方法,这是多年经验总结,也是合乎数学原理,是把笔算、心算、珠算有机她结合起来,加也灵活运用,因此它省力、省心、省时间、快速、好忆、启迪智力,具体如下。     

三角形的中考题

近年来,围绕三角形的知识,出现了许多考查能力的中考新题型,归纳起来主要有: 一、实际应用型例1 如图1, A、B、C、D代表四个工厂,现要建一中转站P,使它到A、B、C、D的距离之和最小,试在图中作出P 点,并说明你的理由．解连结AC、BD交于点P,则点P为中转站的位置,再任取一点 P′,连结P′A、P′B、P′C、P′D．     

垂足三角形的性质初探

以三角形三条高的垂足为顶点的三角形称为垂足三角形.如图,锐角△ABC,AD⊥BC,BE⊥CA,CF⊥AB,垂足分别为D、E、F,记BC=a,CA=b,AB=c,EF=a1,FD=b1,DE=c1,△ABC的面积、外接圆半径、内切圆半径、半周长分别为△、R、r和s,△DEF外接圆半径、内切圆半径、半周长分别为R1、r1和s1.设△AEF,△BDF,△CDE的面积分别为△A,△B,△C,外接圆半径、内切圆半径分别为RA,RB,RC、rA,rB,rC.