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| 垂足三角形的性质初探 | |
| 引用本文： | 钟建新,谢虹.垂足三角形的性质初探[J].数学通报,2012,51(8):56-57. |
| 作者姓名： | 钟建新 谢虹 |
| 作者单位： | 1. 江西赣南教育学院数学系 341000 2. 江西省赣州市第四中学 341000 |
| 摘 要： | 以三角形三条高的垂足为顶点的三角形称为垂足三角形.如图,锐角△ABC,AD⊥BC,BE⊥CA,CF⊥AB,垂足分别为D、E、F,记BC=a,CA=b,AB=c,EF=a1,FD=b1,DE=c1,△ABC的面积、外接圆半径、内切圆半径、半周长分别为△、R、r和s,△DEF外接圆半径、内切圆半径、半周长分别为R1、r1和s1.设△AEF,△BDF,△CDE的面积分别为△A,△B,△C,外接圆半径、内切圆半径分别为RA,RB,RC、rA,rB,rC. |
| 关 键 词： | 垂足三角形 内切圆半径 外接圆半径 欧拉不等式 半周长 定理 当且仅当 面积 证明 顶点 |
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