Q和Q_B准则在Double设计中的应用

一阶回归模型通常用来从众多因子当中筛选出效应显著的因子,而Q和QB准则能够比较简单地从众多合格的拟合子模型中找出最优设计.因此本文主要探讨了极大模型为一阶回归模型时,初始设计d分别与Double设计d dd-d,完全反转设计d-d,设计dd11-dd22之间的关系,以及它们在Q和QB准则下的最优性关系.     

Q准则下的最优double设计

最近,Q准则被用来研究设计在模型未知前提下的投影效率,并用它作为因子筛选准则来筛选最优的设计.本文里,我们将讨论double设计D(d)与其初始设计d的Q准则之间的联系.     

超立方体上的多元线性回归模型的最优设计

对n维超立方体上的多元线性回归模型采用2n个顶点进行均匀测度设计,证明了该设计在Iλ最优准则及D、A最优准则下都是最优设计,并给出了n=2,3时的最小二乘估计.     

总体最小二乘准则下非线性EV模型的参数拟合方法

在非线性回归模型参数拟合问题中,当数据中的每个变量都存在不可忽略的误差时,在普通的最小二乘准则下拟合出的参数不是最优的.按照总体最小二乘准则,以观测点到拟合曲线或拟合曲面垂直距离平方和为目标函数,然后用最优化方法搜索出使目标函数值取最小值的参数和数据点估计,从而给出求最优模型参数的算法,最后,通过计算机仿真和与文献比较,验证了提出方法的正确性.     

零膨胀集群数据层次回归模型的贝叶斯推断

零膨胀Poisson回归模型是研究零观测值过多的计数数据的常用工具,本文提出了一类拟合具有这类特征的集群数据的层次零膨胀泊松回归模型,并给出了相应的贝叶斯推断方法,参数估计通过Gibbs抽样获得,模型比较与选择则通过拟合优度检验与BIC准则实现.最后,利用一个船舶受损事故数据来展示本文方法的实现及应用.     

广义岭估计优于最小二乘估计的两个充分条件

分别给出了线性回归模型未知参数β的广义岭估计在MSE准则和PC准则下优于LS估计的充分条件.     

最优预测与因果关系检验

本文从信息论角度出发 ,给出了一个新的准则 ,并且证明在正态假设条件下 ,此时的最优预测与最小二乘意义下的最优预测相同 .最后 ,将此准则应用到因果关系的检验     

基于参数估计线性回归模型选择的研究

关于线性回归模型选择 ,[1 ]中介绍了许多方法 ,他们均基于残差平方和下建立的选择准则 .本文试基于参数估计的理论给出一种方法 ,从参数估计的优良性质上来说 ,我们认为是合理的 .同时给出了计算方法及应用实例 .     

缺失项二阶混料模型I最优设计

混料试验设计的应用热点已经从工农业转到医学领域,模型从通常的规范和中心多项式模型发展到适合应用的具有缺失项的模型,最优性准则中从参数估计准确出发的D最优研究较多,但是能准确预测响应面估计的I最优准则更适合研究混料设计,又因为需要复杂运算所以研究较少.现在利用MATLAB软件,在I最优准则下,对具有缺失项的二阶混料模型进行计算,区别于过去的线性优化,使用非线性优化,给出缺失项二阶混料模型的I最优设计重要的结论性定理.     

折叠反转设计的中心化L_2偏差值的一些下界

在二水平因子跟随试验中,折叠反转技术是一种非常典型的方法和技巧.这种技术通过折叠反转初始设计的一个或多个因子的水平符号,可以获得一个具有很好统计推断性质的新设计(称为折叠反转设计).初始设计与其折叠反转设计组合在一起所形成的新设计称为组合设计.该文在完全折叠反转方案和部分折叠反转方案下分别得到了组合设计在中心化L_2偏差下的一些下界.所得到的这些下界可以作为寻找最优折叠反转方案的一个标准,因此,该文的结果给出了用均匀性准则来寻找最优折叠反转方案的理论依据,进一步说明了均匀性在因子设计中的有用性.