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1.
结合压力变换和不变子空间方法中的等价变换,给出了一般非齐次非线性扩散方程的等价方程,并给出了等价方程的高维不变子空间.由此构造了一般非齐次非线性扩散方程的广义分离变量解,并给出了几个例子解释这个过程. 相似文献
2.
通过欧拉方程中的变换,将一般非齐次非线性扩散方程转化为常系数非线性演化方程,并给出两个非齐次非线性扩散方程的同形变换. 相似文献
3.
李觉先 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(5)
本文研究某些加权复合算子之非平凡不变子空间的存在性。特别地,证明了每个亚正规加权复合算子均有非平凡的不变子空间并且提出了一个新概念,称其为本性可逆变换。对于概率空间上本性可逆变换所确定的加权复合算子,给出其非平凡不变子空间存在性的一个等价刻画。 相似文献
4.
方程的精确解是方程的非线性现象以及它本身所蕴含的物理意义的一种具体表现,而不变子空间则可以理解为方程的稳定区域.在给出一类非线性薄膜方程所对应的几种不变子空间后,通过两边系数比较得到了其相应的有限维动力系统.再借助Mittag-Leffler函数的一些基本性质以及拉普拉斯变换等求解该系统,从而构造得到了分数阶非线性薄膜... 相似文献
5.
本文研究某些加权复合算子之非平凡不变子空间的存在性.特别地,证明了每个亚正规加权复合算子均有非平凡的不变子空间并且提出了一个新概念,称其为本性可逆变换.对于概率空间上本性可逆变换所确定的加权复合算子,给出其非平凡不变子空间存在性的一个等价刻画. 相似文献
6.
从微分方程群理论分析角度,研究了一类含有3个任意函数和2个幂非线性项的变系数非线性波动方程.由于方程具有很强的任意性和非线性项,可通过等价性变换寻找方程的不变对称分类.首先给出了等价性变换的一般结果,其中包括一些包含任意元的非局部变换.然后对所研究的方程,利用广义扩展等价群和条件等价群给出了方程的完全对称分类.最后获得并分析了方程的特殊类相似解. 相似文献
7.
研究了一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间,讨论了这类微分算子不变子空间的应用,并给出了具体应用的一些例子.在这些例子中,构造了大量变系数非线性演化方程的精确解. 相似文献
8.
研究非齐次Toda晶格，即一类非齐次非线性微分差分方程的对称与可积性。给出了这一类方程的Lie点对称，条件对称和精确解。给出这类方程与Toda晶格之间的可逆点变换，从而表明这一类方程是可积的。 相似文献
9.
Sobolev圆盘代数的不变子空间 总被引：1，自引：1，他引：0
研究了Sobolev圆盘代数R(D)上乘自变量算子M_z的不变子空间,给出了M_z在任何不变子空间上限制的基本性质,证明了M_z分别限制在两个不变子空间上酉等价当且仅当这两个不变子空间相等,并描述了M_z的一类公共零点在边界的不变子空间的结构. 相似文献
10.
利用不变子空间方法研究了(3+1)维短波方程的不变子空间和精确解.在(2+1)维短波方程增加一维的情形下,构造了更加广泛的精确解,同时也得到了超曲面的爆破解.主要结果不仅推广了不变子空间理论在高维非线性偏微分方程中的应用,而且对研究高维方程的动力系统有重要意义. 相似文献