冬季大气遥相关和海温关键区的复杂网络性质

基于大气遥相关指数和海表温度关键区,以各关键区高度场平均值和海表温度关键区平均值之间的相关系数作为连边条件,建立体现大气遥相关和海表温度关键区相互作用的关联网络,进而给出了大气和海洋关键区相互作用的空间图像.同时基于网络的结构特征量,研究了该网络的基本性质,给出了关键区中的网络关键节点,并分析了关键节点对网络性质的影响.研究结果表明:大气遥相关和海温关键区关联网络具有一定的小世界性质,即网络具有小的平均路径长度和较大的集群系数;网络的平均路径长度在阈值为0.1—0.4时系统基本保持稳定,即网络的性质保持不变,进而证明了以信度为0.01下的相关系数0.19作为连边阈值的有效性.对于网络中的单个节点网络特征分析发现,东亚-太平洋遥相关1区和2区以及太平洋-北美遥相关1区和4区在网络中具有较大的节点度,即大气中这4个区域在大气遥相关和海表温度关键区中作用较强;北太平洋涛动区域1,东亚-太平洋遥相关区域3的节点度则相对最小,即这个区域在大气遥相关和海表温度关键区相互作用中的影响较小.通过依次去除网络中度大的节点进一步证明了网络具有一定的鲁棒性.该研究对于重点把握遥相关和海温的一些重要区域具有一定指示意义,也从另一角度提供了研究海气相互作用新方法.     

小世界网络浅介

正一、小世界网络的基本定义复杂网络由许多节点及节点之间相连接的边构成,可以刻画自然和社会中大量的复杂系统。网络中的节点代表系统的构成元素,连边则描述两个元素之间的相互作用。一个网络的规模大小和稀疏稠密性质可由网络平均路径长度及网络群聚性这两个网络结构性质的参数来度量。网络中两个节点之间的连边数称为两节点之间的路径长度,网络的平均路径长度是网络中任意两个节点之间的最短路径长度的平均值。网     

环形加权网络的时空混沌延迟同步

研究了环形加权网络的时空混沌延迟同步问题.以随时间和空间演化均呈现混沌行为的时空混沌系统作为网络的节点,通过环形加权连接使所有节点建立关联.基于线性稳定性定理,通过确定网络的最大Lyapunov指数,得到了实现网络延迟同步的条件.在最大Lyapunov指数小于零的区域内,任取节点之间耦合强度的权重值,均可以使整个网络实现延迟同步.采用具有时空混沌行为的自催化反应扩散系统作为网络节点,仿真模拟验证了该方法的有效性. 关键词： 延迟同步 加权网络 时空混沌 Lyapunov指数     

基于矩阵理论的全球温度资料的尺度性研究

采用1948—2005年NCEP/NCAR全球温度资料构建温度关联矩阵,研究表明：为了滤除关联“噪声”,采用信度为001的统计检验是比较合适的.对日温度序列做step=5d,10d,…的滑动平均继而构建关联矩阵发现：365—730d可能是温度场时间尺度上的一个转折点;全球平均关联系数C_global的总体变化趋势是随step的增加而增大,但趋势逐渐变缓;相关系数绝对值大于03的正负强关联点对数也随之增加;位于赤道东太平洋海域的正关联中心（区域Ⅰ）（1625°W—775°E,75°N—125°S）和位于北太平洋海域的负关联中心（区域Ⅱ）（1575°W—325°E,275°—475°N ）是值得重点关注的两个区域,二者之间存在较强的负相关;取长度为10 a滑动窗口研究C_global随时间的演变特征发现,C_global在1981—1987a之间发生了明显的跃变,并且这一跃变可能是年代际尺度上的行为;区域Ⅰ和Ⅱ对这一跃变也有清晰的反映,区域Ⅱ的跃变略滞后于区域Ⅰ;与此同时北太平洋海域关联系数的最小值点随时间演变还出现了明显的“位移”. 关键词： 温度场 关联矩阵 时间尺度 跃变     

关联复杂网络建模及辨识研究

运用异质耦合拆分方法和驱动-响应模型,提出关联复杂网络节点参数和拓扑结构的辨识方法.首先,研究异质关联复杂网络建模方法,进而依据网络耦合性质不同,拆分构造了两类异质关联复杂网络.然后运用驱动-响应模型、LaSalle不变原理和Gram矩阵,设计节点系统参数和拓扑参数的自适应辨识观测器.所提的观测器能在线获取网络的节点参数、不同耦合性质的拓扑参数.最后,通过数值仿真验证所提方法的有效性.     

多层单向耦合星形网络的特征值谱及同步能力分析

随着复杂网络同步的进一步发展,对复杂网络的研究重点由单层网络转向更加接近实际网络的多层有向网络.本文分别严格推导出三层、多层的单向耦合星形网络的特征值谱,并分析了耦合强度、节点数、层数对网络同步能力的影响,重点分析了层数和层间中心节点之间的耦合强度对多层单向耦合星形网络同步能力的影响,得出了层数对多层网络同步能力的影响至关重要.当同步域无界时,网络的同步能力与耦合强度、层数有关,同步能力随其增大而增强;当同步域有界时,对于叶子节点向中心节点耦合的多层星形网络,当层内耦合强度较弱时,层内耦合强度的增大会使同步能力增强,而层间叶子节点之间的耦合强度、层数的增大反而会使同步能力减弱;当层间中心节点之间的耦合强度较弱时,层间中心节点之间的耦合强度、层数的增大会使同步能力增强,层内耦合强度、层间叶子节点之间的耦合强度的增大反而会使同步能力减弱.对于中心节点向叶子节点耦合的多层星形网络,层间叶子节点之间的耦合强度、层数的增大会使同步能力增强,层内耦合强度、节点数、层间中心节点之间的耦合强度的增大反而会使同步能力减弱.     

两层星形网络的特征值谱及同步能力

多层网络是当今网络科学研究的一个前沿方向.本文深入研究了两层星形网络的特征值谱及其同步能力的问题.通过严格导出的两层星形网络特征值的解析表达式,分析了网络的同步能力与节点数、层间耦合强度和层内耦合强度的关系.当同步域无界时,网络的同步能力只与叶子节点之间的层间耦合强度和网络的层内耦合强度有关;当叶子节点之间的层间耦合强度比较弱时,同步能力仅依赖于叶子节点之间的层间耦合强度;而当层内耦合强度比较弱时,同步能力依赖于层内耦合强度;当同步域有界时,节点数、层间耦合强度和层内耦合强度对网络的同步能力都有影响.当叶子节点之间的层间耦合强度比较弱时,增大叶子节点之间的层间耦合强度会增强网络的同步能力,而节点数、中心节点之间的层间耦合强度和层内耦合强度的增大反而会减弱网络的同步能力;而当层内耦合强度比较弱时,增大层内耦合强度会增强网络的同步能力,而节点数、层间耦合强度的增大会减弱网络的同步能力.进一步,在层间和层内耦合强度都相同的基础上,讨论了如何改变耦合强度更有利于同步.最后,对两层BA无标度网络进行数值仿真,得到了与两层星形网络非常类似的结论.     

二元随机网

在二分网的基础上明确提出了二元网的概念：同样包含两类节点,二分网同类节点之间没有连接,而二元网同类节点之间可以有连接.构建了一个二元随机网模型,并对二元随机网的结构性质进行研究.二元随机网可以具有小世界效应,并且其平均最短路径长度比单元随机网还要小.另外,两类节点的规模比是一个重要参量,会对网络的结构性质产生重大影响. 关键词： 复杂网络 二分网 二元网 小世界     

非线性耦合完全网络的时空混沌同步

利用N个Fitzhugh-Nagumo模型作为网络节点,通过非线性耦合构成完全网络,研究了这种网络的时空混沌同步问题.首先给出了复杂网络中连接节点之间的非线性耦合函数的一般性选取原则.进一步基于Lyapunov稳定性定理,理论分析了实现网络同步的条件以及控制增益的取值范围.最后,通过仿真模拟检验了以Fitzhugh-Nagumo模型作为网络节点所构成的完全网络的时空混沌同步效果.仿真结果表明,这种完全网络不但同步快速有效,而且网络规模的大小对网络同步稳定性的影响不敏感. 关键词： 同步 复杂网络 时空混沌 非线性耦合     

基于动力中继的小世界复杂电机网络混沌同步控制

利用链式结构中间节点参数不匹配能降低两个非直接相连外部节点的同步耦合强度临界值,促进两节点同步的特性,对一个双向耦合的小世界电机网络进行同步控制.首先从外部增加参数不匹配的中继节点,通过动力中继降低整个网络的同步耦合强度阈值,从而促进整个电机网络的同步,然后分析动力中继如何作用于网络,最后用数值仿真验证该方法的有效性.     

热带海洋与中低纬大气相互作用的信息传输特征分析

基于传递熵概念和方法定义气象场的信息源特征度、信息汇特征度和信息传输平衡特征度.使用海表温度和高度场资料计算海气相互作用过程中的信息传递.侧重分析赤道中东太平洋(20?S-20?N,170?E-100?W)与热带地区、北半球和南半球中高纬度地区大气之间的信息传递,给出信息传递的区域和全球分布特征;并提取海表温度指数和高度场指数分析赤道中东太平洋与大气信息传递特征的季节变化和年代际变化.研究结果表明,海洋信息源主要分布在热带地区,大气信息汇主要分布在中纬度地区,从热带地区到中纬度地区,海洋对大气的强迫作用在减弱,而大气对海洋的强迫作用在增强;不同区域不同层次的高度场对赤道中东太平洋海表温度有着不同的响应,热带中东太平洋上空高度场最大延迟为4个月.欧亚大陆中部上空和北美大陆上空高度场均随时间延迟呈现波动性变化:欧亚大陆中部上空高度场随时间延迟呈现增强的趋势,而北美大陆上空高度场随时间延迟呈现减弱的趋势.海表温度指数对热带中东太平洋上空850 hPa和欧亚大陆中部上空500 hPa高度场指数的传递熵以2000 s最弱,而海表温度指数对北美大陆上空700 hPa高度场指数的传递熵以2000 s最强.表明不同年代际背景下不同区域大气对赤道中东太平洋海表温度异常的响应是不同的.然而不同季节的响应却十分相似:冬季最强,秋季次之,春季再次,夏季最弱.     

A new local-world evolving network model

In some real complex networks, only a few nodes can obtain the global information about the entire networks, but most of the nodes own only local connections therefore own only local information of the networks. A new local-world evolving network model is proposed in this paper. In the model, not all the nodes obtain local network information, which is different from the local world network model proposed by Li and Chen (LC model). In the LC model, each node has only the local connections therefore owns only local information about the entire networks. Theoretical analysis and numerical simulation show that adjusting the ratio of the number of nodes obtaining the global information of the network to the total number of nodes can effectively control the valuing range for the power-law exponent of the new network. Therefore, if the topological structure of a complex network, especially its exponent of power-law degree distribution, needs controlling, we just add or take away a few nodes which own the global information of the network.     

微博双向“关注”网络节点中心性及传播 影响力的分析

根据新浪微博的实际数据, 建立了两个基于双向“关注”的用户关系网络, 通过分析网络拓扑统计特征, 发现二者均具有小世界、无标度特征. 通过对节点度、紧密度、介数和k-core 四个网络中心性指标进行实证分析, 发现节点度服从分段幂率分布; 介数相比其他中心性指标差异性最为显著; 两个网络均具有明显的层次性, 但不是所有度值大的节点核数也大; 全局范围内各中心性指标之间存在着较强的相关性, 但在度值较大的节点群这种相关性明显减弱. 此外, 借助基于传染病动力学的SIR信息传播模型来分析四种指标在刻画节点传播能力方面的差异性, 仿真结果表明, 选择具有不同中心性指标的初始传播节点, 对信息传播速度和范围均具有不同影响; 紧密度和k-core较其他指标可以更加准确地描述节点在信息传播中所处的网络核心位置, 这有助于识别信息传播拓扑网络中的关键节点.     

中国铁路客运网网络性质的研究

中国铁路客运系统可以采用两种不同的网络构建方式来描述. 一种是以铁路的站点作为“节点”，并以轨道作为“边”，这样生成的网络称为铁路地理网. 统计显示该网络的平均群聚系数〈C〉近似为零，故该网络为树状网络. 另一种是以站点作为“节点”，任意两个站点间只要有同一列车在这两个站点停靠，就可以认为这两个站点间有连线，这样生成的网络称为车流网. 统计显示该网络有较大的平均群聚系数和较小的平均网络距离〈d〉，而且该网络节点的度分布基本上服从无标度幂律分布，故车流网为具有无标度性质的小世界网络. 关键词： 铁路地理网 车流网 小世界 无标度分布     

Small World Properties Generated by a New Algorithm Under Same Degree of All Nodes

Based on the model of the same degree of all nodes we proposed before, a new algorithm, the so-called “spread all over vertices” (SAV) algorithm, is proposed for generating small-world properties from a regular ring lattices. During randomly rewiring connections the SAV is used to keep the unchanged number of links. Comparing the SAV algorithm with the Watts-Strogatz model and the “spread all over boundaries” algorithm, three methods can have the same topological properties of the small world networks. These results offer diverse formation of small world networks. It is helpful to the research of some applications for dynamics of mutual oscillator inside nodes and interacting automata associated with networks.     

Synchronizing weighted complex networks

Real networks often consist of local units, which interact with each other via asymmetric and heterogeneous connections. In this work, we explore the constructive role played by such a directed and weighted wiring for the synchronization of networks of coupled dynamical systems. The stability condition for the synchronous state is obtained from the spectrum of the respective coupling matrices. In particular, we consider a coupling scheme in which the relative importance of a link depends on the number of shortest paths through it. We illustrate our findings for networks with different topologies: scale free, small world, and random wirings.     

Pinning control of complex dynamical networks with general topology

Recently, the researches on pinning control of complex dynamical networks have mainly focused on such networks with very specific coupling schemes (e.g., symmetric coupling, uniform coupling and linear coupling). However, most real networks often consist of local units, which interact with each other via asymmetric and heterogeneous connections. In this paper, pinning control of a continuous-time complex dynamical network with general coupling topologies is studied. Some generic stability criteria based on master stability function (MSF) are derived for such a general controlled network, which guarantee that the whole network can be pinned to its equilibrium by placing feedback control only on a small fraction of nodes. Then, these results are extended to discrete-time case. Previous results about symmetric, uniform or linear coupled networks in this area are included as special cases of the present work. Numerical simulations of directed networks with weighted coupling pinned by specifically selective pinning scheme are given for illustration and verification.     

Cluster projective synchronization of complex networks with nonidentical dynamical nodes

We investigate a new cluster projective synchronization(CPS) scheme in time-varying delay coupled complex dynamical networks with nonidentical nodes.Based on the community structure of the networks,the controllers are designed differently for the nodes in one community,which have direct connections to the nodes in the other communities and the nodes without direct connections to the nodes in the other communities.Some sufficient criteria are derived to ensure the nodes in the same group projectively synchronize and there is also projective synchronization between nodes in different groups.Particularly,the weight configuration matrix is not assumed to be symmetric or irreducible.The numerical simulations are performed to verify the effectiveness of the theoretical results.     

非线性网络的动力学复杂性研究

综述了非线性网络的动力学复杂性研究在网络理论、实证和应用方面所取得的主要进展和重要成果;深刻揭示了复杂网络的若干复杂性特征与基本定量规律;提出和建立了网络科学的统一混合理论体系(三部曲)和网络金字塔,并引入一类广义Farey组织的网络家族,阐明网络的复杂性-简单性与多样性-普适性之间转变关系;揭示了网络的拓扑结构特征与网络的动态特性之间关系;建立具有长程连接的规则网络的部分同步理论并应用于随机耦合的时空非线性系统的同步;提出复杂网络的动力学同步与控制多种方法;提出若干提高同步能力的模型、方法和途径,如同步最优和同步优先模型、同步与网络特征量关系、权重作用、叶子节点影响等;提出复杂混沌网络的多目标控制及具有小世界和无标度拓扑的束流输运网络的束晕-混沌控制方法;提出集群系统的自适应同步模型及蜂拥控制方法;探讨网络上拥塞与路由控制、资源博弈及不同类型网络上传播的若干规律;揭示含权经济科学家合作网及其演化特点;实证研究并揭示了多层次的高科技企业网和若干社会网络的特点;提出一种复杂网络的非平衡统计方法,把宏观网络推进到微观量子网络。