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文[1]的例6及其"正解"如下:题目函数y=(m-1)xm-1+(m-3)x+1,当m为何值时,它是一次函数.解当m-1=0且m-3≠0时,为一次函数.解得m=1;当m-1=0且m-3≠0时,为一次函数.解得m=±1;当m-1=1且(m-1)+(m-3)≠0时,为一次函数.解得m=-2.所以当m=±1或m=-2时,它是一次函数.评论这个"正解"不对!当m=1时,y=(1-1)x1-1+(1-3)x+1,即y=0x0-2x+1,即y=-2x+1(x≠0).它不是一次函数!它的图像不是一条直 相似文献
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一元一次方程,一元一次不等式(组)和一次函数,这三个"一次"有着紧密联系.例如一次函数y=kx+b(k≠0),当y=0时,得一元一次方程kx+b=0,即一元一次方程的解就是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标;当y>0时,得一元一次不等式kx+b>0;不等式kx+b>0在直角坐标中就是表示直线y=kx+b在x轴上方部分,kx+b<0就表示直线y=kx+b在x轴下方部分.两个一次函数图像的交点横纵坐标就是对应解析式组成的方程组的解等.上述这些联系的本质其实就是数与 相似文献
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一次函数是八年级下册数学中的主要内容之一 ,用待定系数法求解一次函数解析式是常用的解题方法 .它的一般步骤如下 :( 1 )设解析式为y=kx +b (k,b为待定常数 ) .( 2 )用已知的两对自变量x与对应函数值y ,代入y =kx +b中 ,得到关于k ,b的二元一次方程组 .( 3 )解这个方程组 ,求出k,b ,进而得到解析式 .例 1 点 ( 3 ,2 )与点 ( -6,-7)都在一次函数的图象上 ,求这个一次函数的解析式 .解 :设所求为y=kx +b.把 ( 3 ,2 ,) ,( -6,-7)分别代入 ,得 2 =3k +b,-7=-6k +b. 解得 k=1 ,b=-1 .从而所求的解析式为y =x-1 .用待定系数法求解实际问题中的… 相似文献
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求一次函数的解析式是中考必考内容, 涉及知识点较广,题目类型丰富多彩.本文拟 对几种常见的、应掌握的题型进行解析,希望 对读者有所帮助. 一、由一次函数定义求一次函数解析式 例1已知函数y=mxm2-2m+1+m2-1, 当m=____时,表示y是x的一次函数,此 时函数关系式为_______. 析解 在一次函数y=kx+b中,由自变 量x的系数不为0,次数为1,可知m≠0,m2- 2m+1=1.解得m=2,关系式为y=2x+3. 说明 学好概念是学好数学的前提.利 用概念是数学解题的基本方法.熟知一次函 数定义中自变量x的系数、次数要求是解本 题的关键. 相似文献
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1 原题呈现
1.1 题目
[阅读理解]
题目 反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图像是双曲线,其图像具有下列性质,
对称性:反比例函数的两支图像关于原点对称.
增减性:当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.
这些熟悉的性质,能否通过证明得到? 相似文献
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反比例系数k是反比例函数y=k/x(k≠0)中的唯一常数,它决定着反比例函数的图像和性质.求k是求反比例函数解析式的关键步骤.在解有关反比例函数解析式的问题时,"k"起着 相似文献
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一次函数是初中的重要内容 ,也是中考的热点内容 .其它知识与它结合 ,能构成丰富多彩的综合题 .下面以 2 0 0 2年全国各地中考题为例进行分析说明 ,供大家参考 .一、一次函数与一次函数结合例 1( 2 0 0 2年陕西 )已知一次函数 y =2x +1.( 1)求一次函数与 y轴交点A的坐标 .( 2 )若直线 y=kx +b与直线y =2x +1关于 y轴对称 ,求k与b .解 ( 1)令x =0 ,y =2× 0 +1=1,∴ 直线与y轴交点A的坐标为 ( 0 ,1) .( 2 )∵ 直线 y =kx +b与直线y=2x +1关于 y轴对称 ,∴两直线的交点为A( 0 ,1) ,∴b =1,在直线 y =2x +1上任取一点B( 1,3) ,则点B关于 … 相似文献
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<正>反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图像是双曲线.当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x增大而减小,如图1;当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x增大而增大,如图2,双曲线的渐近线是两坐标轴. 相似文献
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<正>“一次函数”在初中数学中占据着重要的地位,《义务教育数学课程标准》中对一次函数的教学提出了更高的要求,具体来说要求能画出一次函数的图象,并根据它的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索自变量x的系数k在取不同的值时函数图象对应的变化.基于此,本文中以一次函数图象教学为例,探讨初中数学一次函数的教学设计,以期为教学提供助力. 相似文献
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注 :本卷检测内容为 :代数第十三章函数及其图象与第十四章统计初步A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 2 4分 )1 .已知点M(a+1 ,2 -a)的位置在第一象限 ,则a的取值范围是 .2 .函数y =x+2|x|-1 的自变量x的取值范围是.3 .已知直线y=kx +b经过 ( 2 ,0 )和 ( 0 ,-1 )两点 ,则k= ,b=.4.反比例函数y=kx1-2k,当x=12 ,y =;当x>0时 ,y随x的增大而 .5 .已知一次函数y =kx +2 ,请你补充一个条件,使y随x的增大而减小 .6.若 8个数据的平方和是 2 0 ,方差是 2 ,则平均数是 .7在数据组 :-1 ,0 ,4,5 ,8中 ,插入一个数据x ,使得该数据组的中位数为 3 ,则x=.8.… 相似文献
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随着课程改革深入开展 ,考试评价改革更加注重发展学生解决实际问题的能力 .本文主要以近几年各地中考题为例 ,剖析一次函数型应用题的解法 .一、运用一次函数概念解题例 1 已知y=(m2 -m)x3m2 -2m m是一次函数 ,求m的值 .( 2 0 0 3年中考复习题 )解 :由一次函数的定义知 :3m2 -2m =1 , ①m2 -m≠ 0 . ②由①得 m =1或m =-13 .当m =1时 ,不满足② .∴ 当m =-13 时 ,此函数是一次函数 .说明 :一次函数是以自变量的次数为 1 ,且它的系数不等于零为条件的函数 .二、运用一次函数解析式解题例 2 ( 2 0 0 2年兰州市中考题 )某地长途公共汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 ,如果超过规定 ,则需要购买行李票 ,行李票费用y(元 )是行李重量x(kg)的一次函数 ,其图象如图 1 .( 1 )求y与x的函数关系式 ;( 2 )旅客甲携带行李 2 8kg,问是否要购买行李票 .若要购买需多少元 .若不要购买行李票试说明理由 .解 :( 1 )设y与x的函数关系式y =kx b .由图 1知函数过 ( 80 ,1 ... 相似文献
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有高中“三角函数”这一章中,我们知道y =Asin(ωx + φ) (x∈R ,Aω≠0 ,A ,ω,φ为常数)与y =Acos(ωx + φ) (x∈R ,Aω≠0 ,A ,ω,φ为常数)及y =Asin2 (ωx + φ) (x∈R ,Aω≠0 ,A ,ω,φ为常数)与y =Acos2 (ωx +φ) (x∈R ,A·ω≠0 ,A ,ω,φ为常数)这些三角函数的周期.那么,三角函数y =Asinn(ωx+ φ)与y =Acosn(ωx + φ) (A·ω≠0 ,A ,ω,φ为常数x∈R)的周期又是怎样的呢?定理1 1 )函数y =sinnx (x∈R) .当n为偶数时的周期为kπ,(k∈Z ,k≠0 ) ,最小正周期为π;当n为奇数时,周期为2kπ(k∈Z ,k≠0 ) ,最小正周期为… 相似文献
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2006年上海高考数学试卷第24题是“已知函数y=x xa有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,a]上是减函数,在[a, ∞),上是增函数.(1)如果函数y=x 2xb(x>0)的值域是[6, ∞),求b的值;(2)研究函数y=x2 xc2(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由;(3)对于函数y=x xa和y=x2 xa2(常数 相似文献
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大家知道函数y=(ax b)/(cx d)(c≠0,bc—ad≠0)的图象可由函数y=k/x(k≠0)经过平移而得到(称为同形).根据函数y=k/x(k≠0)的表达式,我们能很快地知道该函数的图象及性质,那么是否可以根据函数y=(ax b)/(cx d)(c≠0,bc-ad≠0)的表达式也能判断函数的图象和性质呢?答案是肯定的,以下给出函数y=(ax b)/(cx d)(c≠0,bc-ad≠0)图象和性质的判断方法. 相似文献