炸药爆轰的连续介质本构模型和数值计算方法

假定炸药和爆轰产物处于局部热力学平衡状态, 即它们的压力和温度相同, 利用热力学基本关系建立炸药爆轰过程的连续介质本构模型的一般理论框架. 在此框架下, 炸药爆轰本构模型由一组常微分方程构成, 包括炸药和爆轰产物的状态方程、简单混合法则、化学反应速率方程和能量守恒方程, 易于由成熟的计算方法如梯形法等进行求解. 一组广义Maxwell型非线性固体本构形式的微分方程描述了压力和温度随时间的演化速率与应变率和化学反应速率的关系, 借助简单混合物理论, 其中的系数由炸药和爆轰产物的材料参数确定. 未反应的炸药和爆轰产物采用JWL状态方程, 化学反应率方程采用Lee-Tarver点火-燃烧二项式模型, 模拟PBX-9404炸药的一维冲击波起爆过程和爆轰波传播过程. 计算结果表明了本文给出的本构模型和相应计算方法的有效性. 关键词： 炸药爆轰 本构模型 化学反应率方程 数值模拟     

一种水平变化波导中声传播问题的耦合模态法

针对介质参数及海底边界水平变化波导中的声传播问题,本文基于多模态导纳法提出一种能量守恒且便于数值稳定求解的耦合模态方法.将声压表示为一组正交完备的本地本征函数之和,对声压满足的Helmholtz方程在本地本征函数上作投影,推导出关于声压模态系数的二阶耦合模态方程组.耦合矩阵直观描述水平变化因素对模态耦合的贡献.为避免直接求解二阶耦合模态方程组可能遇到的数值发散问题,将其重构为两个耦合的一阶演化方程组,引入导纳矩阵并使用Magnus数值积分方法获得稳定的声场解.利用该耦合模态方法数值计算水平变化波导中的声场,并与COMSOL参考解比较,结果表明该耦合模态理论能够精确求解水平变化波导中的点源及分布源传播问题.     

连续脉冲氯化亚铜激光过程的计算机模拟研究

本文通过解速率方程,计算了连续脉冲氯化亚铜激光过程,发现用迭代法解速率方程组有较好的收敛性.文中着重研究了管体温度对激光输出功率的影响,发现当达到一定温度后,由于亚稳态铜原子、Cl~-离子随温室增加而增加,以及电子浓度随温度而减少引起了激光功率输出随管体温度增加而减少.     

求解隐式差分方程的并行算法

本文研究了求解隐式差分方程的并行算法,其基本想法是把差分方程组化为若干个子方程组来求解,文中给出了直接法和迭代法,证明了迭代法的收敛性。为了说明分段隐式迭代方法的有效性,文中针对扩散方程的具体例子给出了数值试验计算结果。     

定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法的收敛性

给出数值求解二维定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法,并分析了数值解的正则性和收敛性,当粗网格参数H和细网格参数h满足关系式H=O(h^1/2)时,该算法具有和Galerkin有限元算法同阶的收敛精度,然而在计算上比Galerkin有限元算法更为简单,可以节省可观的计算量.最后给出了数值试验,验证了上述结果。     

完全变光滑长度SPH法及其实现

提出完全变光滑长度SPH法及其算法实现.方程组基于对称形式核函数近似,SPH密度演化方程与变光滑长度方程隐式关联;在Springel提出的全守恒SPH方程组基础上,通过将分散核近似形式改进为对称核近似形式得到SPH动量方程和能量方程.采用迭代求解密度演化方程和变光滑长度方程,显式求解SPH动量方程和能量方程,增加的计算量相对很少.给出三个1D激波管算例和2D Sedov算例验证方法的有效性.数值结果表明,算法保持动量和能量的守恒律,解决了传统SPH法中由于变光滑长度影响带来的计算误差,且在模拟2DSedov问题时能得到比Springel方法更准确的压强峰值位置和中心压强值.特别适合于模拟爆炸与冲击、大变形大扭曲等密度梯度和光滑长度梯度剧烈变化的问题.     

GEAR算法在随机轨道模型计算中的应用

本文对随机轨道模型中颗粒相常微分方程组的刚性问题进行了分析，结果表明：当采用常规算法如四阶Runge－kutta法求解方程组时，方程组的刚性是导致某些情况下计算发散或计算时间过长的原因。为此，本文将适用于求解刚性方程组的Gear算法应用于随机轨道模型的计算中，取得了良好的效果．     

自动校准的多相状态方程建模方法及其在锡中的应用

状态方程与描述能量、动量、质量守恒的偏微分方程一起，构成了可求解材料动态压缩行为的完备流体力学方程组。动态压缩下，相变会导致材料内能、密度、强度等物理性质的不连续变化，需要构建多相状态方程模型才能精确描述这些变化。通过多相状态方程模型的自动组装，采用计算机智能优化算法自动校准状态方程模型参数，发展了自动化的多相状态方程建模程序AEOS(automated equation of state)。利用AEOS，构建了锡的3套状态方程模型，3套模型的计算结果与相关实验结果基本一致，验证了AEOS程序的适用性。将构建的状态方程模型应用于一维流体力学模拟，发现锡冲击到17 GPa再等熵卸载到常压的压力-温度路径会经过β相-体心四方相-液相三相点，并且可以很好地解释在15.4 GPa的冲击压力下锡的微喷颗粒呈现固-液混合态的实验现象。AEOS的良好表现证明其在大型数字化科研平台以及高通量材料物性计算中将具有广泛的应用前景。     

用光学方法产生随机数的蒙特卡罗计算

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法[1,3]是通过随机变量求解数学、物理、工程技术问题的数值方法.它的基本思想是:首先建立一个与实际问题或过程有关的概率模型或随机过程,使它的参数等于问题的解,然后通过对模型(或过程)的观察成抽样试验来计算所求参数的统计特征,最后给出所求解的近似值,而解的精确度可用估计值的标准误差来表示. 蒙特卡罗方法的优点在于能解决一些用经典方法难于求解的问题,尤其适合于求多维问题的解,例如求解高维线性代数方程组,计算效率比用经典方法高得多.此外,蒙特卡罗方法具有很大的灵活性,在计算数学中,很多不同类型的问…     

分片光滑物态方程的能量方程非线性迭代解法

实际应用中的物态方程由分片光滑曲面拼接而成,拼接处存在间断.隐式求解相应的能量方程时,经常出现迭代收敛慢的情况和非物理解.本文通过构造对应的新的非线性问题,提出一种非线性迭代算法.该算法适用于求解有间断的分片光滑物态方程的非线性能量方程,其中引入一个度量能量变化的参数用于自动判断跳段是否发生,在求解时无需事先知道物态方程间断的位置,且能精确计算物态方程间断带来的能量盈亏,用于评估物态方程间断对能量的影响.典型算例验证了新算法具有稳定的收敛性,并给出符合物理规律的解.     

混合物物态方程的体积相加模型和热力学自洽条件

 介绍了一个表列数据相加模型,用体积-压强迭代法编程计算混合物物态方程。在各组分材料物态方程满足热力学自洽条件的前提下,证明了混合物物态方程也满足热力学自洽条件。最后给出两个算例（空气和Xe-D₂体系）。     

沿等压路径求解疏松材料Hugoniot关系的微分方程组及其求解

 根据固体材料的三项式物态方程和Grüneisen物态方程,导出了沿等压路径求解疏松材料冲击温度和压缩体积随初始密度变化的微分方程组。从体积的微分方程出发,在假定Wu-Jing参量为常数的前提下,导出了冲击压缩体积和体积-焓物态方程的Wu-Jing表达式。采用数值差分方法求解微分方程组,计算了疏松铜的冲击压缩特性,并与文献中部分实验数据进行了比较,特别强调了热电子对冲击压缩体积、冲击温度和Wu-Jing参数的贡献。还讨论了Grüneisen物态方程与Wu-Jing物态方程的内在联系及后者的适用范围。     

一种新的对比态混合物状态方程的建立

1引言在混合替代工质的研究中，要分析其热力学性质和循环性能，必须有能够准确描述混合制冷剂性质的状态方程。目前计算采用的各种混合状态方程都必需有混合物各组分间的二元交互作用系数Kij。Kij的值一般需要由回归二元混合工质的PVTx实验数据或相平衡数据而得到。实际的混合工质替代研究中，常常没有或缺少混合物的实验数据。对于二元混合物而言，其热力性质应与组成这种混合物的两种纯质的性质密切相关，有可能以纯质的物性来表达混合物的性能，而大多数纯质制冷剂都有用实验数据回归的精度很高的专用状态方程和蒸气压方程。所以，如…     

Numerical investigation on acoustic cavitation characteristics of an air-vapor bubble: Effect of equation of state for interior gases

The cavitation dynamics of an air-vapor mixture bubble with ultrasonic excitation can be greatly affected by the equation of state (EOS) for the interior gases. To simulate the cavitation dynamics, the Gilmore-Akulichev equation was coupled with the Peng–Robinson (PR) EOS or the Van der Waals (vdW) EOS. In this study, the thermodynamic properties of air and water vapor predicted by the PR and vdW EOS were first compared, and the results showed that the PR EOS gives a more accurate estimation of the gases within the bubble due to the less deviation from the experimental values. Moreover, the acoustic cavitation characteristics predicted by the Gilmore-PR model were compared to the Gilmore-vdW model, including the bubble collapse strength, the temperature, pressure and number of water molecules within the bubble. The results indicated that a stronger bubble collapse was predicted by the Gilmore-PR model rather than the Gilmore-vdW model, with higher temperature and pressure, as well as more water molecules within the collapsing bubble. More importantly, it was found that the differences between both models increase at higher ultrasound amplitudes or lower ultrasound frequencies while decreasing as the initial bubble radius and the liquid parameters (e.g., surface tension, viscosity and temperature of the surrounding liquid) increase. This study might offer important insights into the effects of the EOS for interior gases on the cavitation bubble dynamics and the resultant acoustic cavitation-associated effects, contributing to further optimization of its applications in sonochemistry and biomedicine.     

局域物态方程对中子星整体性质的影响

由于高密非对称核物质核核相互作用的复杂性,使得目前人们对高密非对称核物质的物态方程的认识还存在很大的不确定性。利用逐段修改物态方程的方法,探究了不同密度段物态方程对中子星整体性质的影响,尤其是对典型中子星（1.4 M_⊙）半径及最大质量的影响。研究进一步证实了在2倍饱和核密度附近的物态方程对典型质量中子星的半径有显著影响。还进一步分析了中子星的质量半径关系曲线特征及其斜率（dM/dR）对物态方程的依赖性,发现dM/dR主要由饱和核密度以上的中子星物质的物态方程决定。探索不同密度段物态方程对中子星整体性质的影响以及探索dM/dR对物态方程的依赖性,主要是为将来利用中子星的天文观测来反向约束致密物质的物态方程提供理论参考。Because of the complicacy of the interaction between the nucleon-nucleon for high density matters, up to now the equation of state (EOS) of the unsymmetrical high-density nuclear matter is still uncertain. In order to investigate the imprint on the global properties by some special part of the EOS, we designedly modify part of the EOS and explore the corresponding effect on the stellar properties, especially on the radius of the typical neutron star (1.4 M_⊙) and the maximum stellar mass of the neutron star sequence for a given EOS. It is further proved by our calculation that the EOS around 2 times of the saturation nuclear density has an obvious imprint on the stellar radius of a typical neutron star. In addition, we also investigate the dependence of the mass-radius curve and its slope (dM/dR) on the EOS. It is found that the slope (dM/dR) is mainly determined by the EOS above the saturation nuclear density. In fact, the investigations above will provide some useful theoretical reference. This is expected to conversely constrain the EOS of dense matter by using the future astronomic observation data of neutron star.     

Equation of State for Neutralino Star as a Form of Cold Dark Matter

In order to study the structure of neutralino star and dark galaxy, we consider dynamical interactions due to boson-exchange in the neutralino matter. Taking into account interactions of neutralinos with bosons, we derive the equation of state （EOS） of neutralino stars in terms of the relativistic mean-field approach. Then we apply the resulting EOS to investigate properties of the neutralino star such as its density profile and mass limit. For example, if the neutralino mass is around 1 TeV, the Oppenheimer mass limit of the neutralino star is obtained as 6.06 ×10^-7 M⊙, and the corresponding radius is about 7.8 mm. Actually, due to an increasing annihilation rate as indicated by our calculation, this dense state can never be realized in practice. Our results also show that the low-density neutralino star may be a possible aggregation of the cold dark matter.     

A fluid-mixture type algorithm for barotropic two-fluid flow problems

Our goal is to present a simple interface-capturing approach for barotropic two-fluid flow problems in more than one space dimension. We use the compressible Euler equations in isentropic form as a model system with the thermodynamic property of each fluid component characterized by the Tait equation of state. The algorithm uses a non-isentropic form of the Tait equation of state as a basis to the modeling of the numerically induced mixing between two different barotropic fluid components within a grid cell. Similar to our previous work for multicomponent problems, see [J. Comput. Phys. 171 (2001) 678] and references cited therein, we introduce a mixture type of the model system that consists of the full Euler equations for the basic conserved variables and an additional set of evolution equations for the problem-dependent material quantities and also the approximate location of the interfaces. A standard high-resolution method based on a wave-propagation formulation is employed to solve the proposed model system with the dimensional-splitting technique incorporated in the method for multidimensional problems. Several numerical results are presented in one, two, and three space dimensions that show the feasibility of the method as applied to a reasonable class of practical problems without introducing any spurious oscillations in the pressure near the smeared material interfaces.     

爆轰产物物态方程及CHBr3相变的理论研究

 由吉布斯自由能最小计算处于化学平衡状态的气体和固体混合系统的平衡组分。以BKW和VLW作为爆轰产物的物态方程对几种炸药爆轰参数作了预言，计算结果与实验值吻合得非常好。另外，还对CHBr₃的冲击压缩分解作了化学平衡计算，给出了冲击压缩曲线，对文献[6]中提出的CHBr₃在55~60 GPa存在相变的看法提出了质疑。     

一个等温状态方程（Ⅴ）——不同温度的高压状态方程

 本文以NaCl为例，证实了在我们的状态方程体系中，不同温度的状态方程可以认为是在p_x坐标系中不同起点开始的同一状态方程。于是，可由室温状态方程和常压热膨胀的测量数据估计高温状态方程。