用格子Boltzmann方法模拟Belousov-Zhabotinsky反应中的靶型波

构造了用于Belosov-Zhabotinsky反应的格子Boltzmann模型。通过对使用多组分的分布函数满足的格子Boltzmann方程，进行多重尺度Knudsen数展开，得到了模型的平衡态分布函数的各向同性解。作为算例，给出随机初始条件下反应区域内的靶型波的模拟结果，再现了Belousov-Zhabotinsky反应的经典结果。     

基于格子Boltzmann方法的挤出胀大的数值模拟

将单相格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method, LBM)引入到粘弹流体的瞬态挤出胀大的数值模拟中,建立了基于双分布函数的自由面粘弹性流动格子Boltzmann模型．分析得到的流道中流动速度分布和构型张量结果与理论解十分吻合．对粘弹流体瞬态挤出胀大过程进行了模拟,并分析了运动粘度比和剪切速率对挤出胀大率的影响,得到的胀大率结果与理论分析和其它模拟结果基本一致．表明给出的LBM可以捕捉挤出胀大的瞬态效应．     

基于格子Boltzmann两相模型的粘弹流体挤出胀大分析

挤出胀大的数值模拟是非牛顿流体研究中具有挑战性的问题．本文运用格子Boltzmann方法(LBM)分析Oldroyd-B和多阶松弛谱PTT粘弹流体的挤出胀大现象，采用颜色模型模拟出口处粘弹流体和空气的两相流动，通过重新标色获得两种流体的界面，并最终获得胀大的形状．Navier-Stokes方程和本构方程的求解采用双分布函数模型．将胀大的结果与解析解、实验解和单相自由面LBM结果进行了比较，发现格子Boltzmann两相模型结果与解析解和实验结果相吻合，相比于单相模型，收敛速度更快，解的稳定性更高．研究了流道尺寸对胀大率的影响，并对挤出胀大的内在机理进行了分析．     

基于格子玻尔兹曼方法的局部网格加密算法——粗细网格间的数据转换

格子Boltzmann方法作为一种高效的介观计算流体力学方法在过去20多年里得到快速发展,其相对较高的计算效率和灵活性使其可以适用于各种复杂流动的模拟.然而标准的格子Boltzmann方法只能使用均匀的直角网格,这种网格排布方式并不利于复杂流动的计算.为此,基于格子Boltzmann方法的局部网格加密算法在文献中被提出.该算法需要在局部加密的界面处将粗细网格间的分布函数转换后交换.目前分布函数的转换方式大多是在没有源项的情况下推导的,而且现存考虑源项时转换公式的推导也都是基于Chapman-Enskog展开;其推导过程相对复杂,且需要对分布函数的非平衡态部分做一阶Chapman-Enskog近似,这有可能会限制局部网格加密算法在高阶格子Boltzmann方法中的应用.文章在忽略时空离散误差的前提下,以保证连续分布函数变量以及物理松弛系数一致为基础,构建了一套规范且简洁的粗细网格间在考虑任意源项时,分布函数转换关系的推导过程,该方法不依赖于Chapman-Enskog展开以及Chapman-Enskog近似,且该方法既可以适用于单松弛碰撞模型也可以适用于多松弛碰撞模型.此外,还从理论上证...     

模拟MKDV方程的格子BGK模型

目前,格子Boltzmann方法已被广泛应用于模拟各种非线性方程.文中用D1Q4模型给出MKDV方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann法.数值模拟与理论结果吻合很好.     

基于格子 Bhatnagar-Gross-Krook模型的地震压力波模拟

给出一种新的用于模拟地震压力波的格子Boltzmann模型. 通过使 用Chapman-Enskog展开和多重尺度技术，得到了一系列的格子Boltzmann方程和时间 尺度$t_0$上守恒律，给出了满足地震压力波方程所要求的高阶矩以及简单的平衡态分布 函数表达式. 数值结果表明这种方法可以用来模拟地震压力波.     

浸没边界-简化热格子Boltzmann方法研究及其应用

针对流固耦合传热问题,本文提出了一种基于浸没边界-简化热格子玻尔兹曼方法(immersed boundary method-simplified thermal lattice Boltzmann method,IB-STLBM)的耦合模型.不同于传统的格子玻尔兹曼方法使用分布函数演化流场和温度场,简化热格子玻尔兹曼方法(simplified thermal lattice Boltzmann method,STLBM)的演化过程不需要依赖分布函数,只涉及平衡态分布函数和非平衡态分布函数,能够直接演化宏观量,极大减小了计算过程中所占用的虚拟内存,简化了边界条件的实现方式,同时具有较高的稳定性.传统的浸没边界法对流场的计算采用欧拉网格,对固体边界采用拉格朗日网格,认为固体边界是对流场产生某种体积力.在应用浸没边界法时,汲取介观的思想,把固体的介入看作是对流场的干扰,打破了固体附近流体介观微团颗粒原始的平衡状态,这种干扰可以看作是在耦合边界上产生的一个非平衡项,可用非平衡态分布函数来表示.基于此,在模型中浸没边界法与简化热格子玻尔兹曼方法更紧密联系在一起,更大程度发挥二者的优点,整个计算过程更加简单直观,符合物理特性.通过对热圆柱绕流和内含热颗粒的封闭方腔自然对流问题的模拟以及对其结果的分析,验证了该算法在求解流固耦合传热问题的有效性和可行性.      

过渡区气体微尺度流动的格子Boltzmann模拟

采用格子Boltzmann方法(LBM)对过渡区内的微尺度气体流动进行了模拟研究. 在已有滑移区微流动LBM模型中引入Knudsen层速度修正,选取合适的修正函数表达式并依据动理论确定了可调参数的合理取值. 在边界条件的处理格式上,采用了适合过渡区模拟的高阶滑移边界的替代格式来捕捉过渡区微流动的滑移速度,避免了直接求解高阶速度导数项的数值困难. 通过对两类不同的微流动进行模拟的结果表明:与数值解吻合得较好,尤其是对Kn>0.5微流动滑移速度的预测,与已有LBM的模拟结果相比有明显的提高.      

基于热格子Boltzmann方法的自然对流数值模拟

对Eggels和Somers提出的热格子Boltzmann格式进行了改进. 在不可压缩流动的假设下,提出了一种新的温度平衡分布函数,可以克服压缩性对温度统计的影响,并且相应地修正了统计宏观温度的方法. Eggels和Somers的方法对速度和温度均采用半步长反弹格式边界条件,适合无滑移的速度边界条件.但是对温度采用该边界条件在物理本质上显得不够准确,所以在边界上对二者统一采取算法既简单又容易实现的非平衡态外推格式,同时可以与Boltzmann格式的整体二阶精度保持一致. 最后,利用改进的热格子Boltzmann方法(TLBM)模拟了Ra=10^6和Pr=0.71(空气)的方腔中的自然对流,模拟得到的流动参数与其它数值方法的结果吻合得很好,表明改进的热格子Boltzmann方法可以有效准确地模拟非等温流动.      

单组分多相系统驱替过程的格子Boltzmann模拟

结合格子Boltzmann方法中的Shan-Chen单组分多相模型,引入流体相间的内聚力和流体与 固体壁面间的黏附力,对二维孔隙网格中非浸润气相驱替完全浸润液相的过程进行模拟,流 体相间的交界面自然形成,整个驱替过程属于毛细指进. 随着毛细数的增加,黏性力的主导 作用增强,使得气相入侵的孔隙尺度减小,因此驱替形态随毛细数的不同有很大差别. 在微 重力的作用下,整个驱替过程受毛细力、重力和黏性力的共同作用,重力起到了稳定交界面 避免窜流的作用.