捷联惯导系统圆锥补偿算法优化设计

高速、高速度的圆锥偿补算法是提高捷联惯性导航系统（ＳＩＮＳ）性能的重要环节。本文对Ｃｈａｎ Ｇｏｏｋ Ｐａｒｋ等提出的新圆锥补偿方法进行了进一步的研究。文中给出了经典圆锥运动的角速度模型,推导出了经典圆锥运动的角增量公式、角增量叉乘公式、圆锥补偿系数方程和误差公式,并将该方法拓展至利用前一圆锥补偿周期角增量和的圆锥补偿算法。     

激光捷联系统中的优化圆锥误差补偿算法

激光捷联系统中采用低通滤波器消除激光陀螺角增量输出中机械抖动引入的干扰信号,同时也对陀螺敏感的外界惯性输入角速度信号进行了频率整形,产生了视在圆锥误差,此时传统圆锥补偿算法未考虑滤波器影响补偿精度严重降低.针对本系统采用了31阶低通滤波器对陀螺的角增量输出整形,分析了其引入的视在圆锥误差,基于滤波器的频率特性,采用五子样圆锥误差补偿算法,即在旋转矢量更新周期内有五个陀螺采样信号,可以构成四种不同时间间隔的陀螺输出角增量信号的叉积,利用这些叉积的线性组合更新旋转矢量.仿真结果表明,对经过滤波器整形的陀螺输出角增量进行补偿,优化的圆锥补偿算法的补偿精度明显优于传统圆锥补偿算法,使系统姿态角的精度提高了两个数量级.     

一种对固定频率运动优化的圆锥算法

经典圆锥算法的精度具有随着圆锥运动频率降低而提高的单调特性.在实际应用环境中,捷联惯导系统的运动可能主要处于某个固定的频率范围内,系统的圆锥误差主要由此频率范围内的角运动产生.基于经典圆锥算法设计公式,修改了算法误差设计原则,补充了两条不同的基于固定频率的算法优化原则,从而设计得到了一种新的优化的圆锥补偿算法.优化算法误差特性不再单调,而是在设定的频带内具有误差极小点,因此可有效提高捷联系统的姿态解算精度.优化算法不改变经典圆锥算法的结构形式,不增加算法实现难度.误差分析和姿态仿真表明,在经典圆锥运动下,优化算法能有效改善捷联系统在任意设定频率处的姿态解算精度一到两个量级.     

捷联惯性导航系统的姿态算法优化设计

在圆锥运动条件下,具有相同时间间隔的两个角增量的叉乘对圆锥补偿的贡献相等.本文根据这一特点,设计了一种捷联惯导系统姿态算法,在圆锥补偿获得相同精度的情况下,它的计算量较少.同时,利用此特点,推导出利用前一圆锥补偿周期的角增量进行圆锥补偿的算法,提高了补偿精度.本文给出了仿真实验结果.本文为研制激光陀螺捷联惯导系统提供了一种高精度算法.     

基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法

为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰勒六阶展开,对比旋转矢量不同形式表达式求得误差补偿系数。在MATLAB平台上,以圆锥运动与大角速率转动并存环境作为仿真条件,对所提算法与传统算法进行对比仿真分析。仿真结果表明,在小半锥角低频圆锥运动伴随高速角速率转动情况下,所提算法性能较好,当半锥角为0.5°、角频率为2.26πrad/s、常值角速率为5.30 rad/s、姿态解算周期为0.02 s时,所提正弦函数拟合三子样旋转矢量算法与传统扩展形式频率级数/显示频率三子样圆锥算法相比误差降低了2个数量级。     

一种适用于低机动性载体的圆锥算法

不同的圆锥算法,其误差的补偿精度各不相同,而补偿精度又影响最终的姿态解算精度,因此研究高补偿精度的圆锥算法非常重要.对捷联惯导系统提出了利用前两个计算周期陀螺输出的角增量信息和当前陀螺采样值的圆锥误差补偿算法,并对新算法中的单子样和双子样算法进行了分析.结果表明,在圆锥运动为低频率的条件下,提出的双子样算法的补偿精度相比传统的优化三子样算法可以提高2个数量级.对于舰艇、轮船等低机动性的载体,由于其圆锥运动处于低频率,可以利用该算法进行姿态更新解算.     

基于对偶性原理捷联惯导划船误差补偿优化算法

先介绍了算法的对偶性原理，并根据此原理和圆锥误差补偿的一般形式，得到了陀螺和加速度计任意子样数下划船误差补偿的一般形式；然后在经典的划船运动条件下，对划船误差补偿算法的系数进行优化，得到了优化后的通用公式及其算法漂移；最后，通过对圆锥误差算法和划船误差算法的复杂度、算法漂移的比较，得出一些有益结论。基于该方法可以充分利用圆锥误差算法的已有结果，由计算机编程计算得到划船误差补偿的任意子样数算法，无需繁琐的重复性推导。     

考虑机抖激光陀螺信号滤波特性的圆锥算法修正

捷联惯导系统一般用圆锥算法来补偿其圆锥运动漂移,标准的圆锥算法是以理想的陀螺信号为输入设计的,而机抖激光陀螺常用数字低通滤波器来滤除抖动偏频信号,由于滤波器的非理想性,滤波后信号的幅频特性发生畸变,引入了较大的圆锥算法误差。参考标准圆锥算法误差公式,用相对圆锥误差分析方法比较研究了算法的误差变化特性,证明误差大小与滤波器通带特性有关。基于经典圆锥运动,推导了数据滤波后修正的圆锥算法公式。修正算法考虑了滤波器幅频特性的影响,补偿了滤波器引入的圆锥算法误差。仿真表明:修正算法在保证滤波器较小延时的同时,能明显减小算法精度损失,提高姿态算法整体精度水平。     

一种求解等效旋转矢量高阶误差补偿系数的新方法

在传统等效旋转矢量多子样算法中,仅考虑了二阶不可交换误差的补偿而忽略了高阶项的影响,算法精度有限。高阶误差补偿算法在一定程度上提高了等效旋转矢量的计算精度,但是其系数求解方法比较烦琐。针对以上问题,提出一种采用数值仿真方法进行误差补偿算法系数的求解方法,将等效旋转矢量方程(Bortz方程)分解为互不相关的不同重数的角速度叉乘积的形式,随机仿真生成高阶误差期望值和一组角增量的叉乘积,建立量测方程组,通过角增量矩阵秩的计算化简消除叉乘积之间的相关性,最终求得所有误差补偿系数,所提方法具有操作简单和易于推广的突出优点。在大锥角圆锥运动和大角度机动环境下进行了对比仿真验证,与传统算法相比新的高阶算法的精度提高了2～3个数量级。     

一种角速率输入的圆锥算法设计

针对角速率输入的传统捷联惯导姿态算法在高动态环境下精度低的问题,提出一种角速率输入的在期望的圆锥运动环境下的频域最优圆锥误差补偿优化算法。在分析圆锥误差补偿通式的基础上,建立了角速率输入的圆锥误差准则,基于最小二乘原理建立了圆锥误差补偿优化目标,并推导了角速率输入的圆锥误差补偿优化系数,讨论了载体运动环境。在圆锥运动环境下,将新算法与传统的频域泰勒算法通过数字仿真进行了对比分析,结果表明,在高频圆锥运动环境下,新算法的精度明显高于频域泰勒算法。