等势条件下两带电导体球的电荷分布

本文通过多重镜像法求解了等势条件下两个带电导体球的电荷分布问题,主要关注两球的电荷量以及平均面电荷密度随两球半径和两球间距的关系.通过选择合适的坐标,给出两导体球接触时,n级镜像电荷电量和位置的通式,及总电量的解析表达式.研究发现,当两导体球直接接触时,两球所带的电荷量可以严格求解,并给出了两球的电荷量之比表达式.随着两等势导体球间距的增大,两球所带的电荷量之比趋于半径之比.本文还讨论了一个导体球的半径趋于0的极限情况,小球与大球的电荷量之比趋于0,平均面电荷密度之比在两球不直接接触时趋于无穷大,而在两球直接接触时趋于π²/6.     

两相互接触的同性带电导体球表现为斥力的条件

两同性带电导体球在何种条件下始终表现为斥力？近年来，《大学物理》上的几篇文献［１，２，３，４］，都给出当两球半径相等，且电荷等值同性时始终为斥力本文指出，不同半径而电荷不等量的两同性球，只要两球电量满足一定的数学关系，同样可以始终表现为斥力，此外，还给出了两球面电荷密度之比［６］的严格表达式．     

导体与点电荷之间的相互作用能的一点讨论

不带电荷的导体移到点电荷的静电场中时,导体表面会产生感应电荷.我们证明对任意形状的导体,导体和点电荷之间的相互作用能是点电荷与其镜象电荷之间库仑作用能的1/2,并且对此结果给出一个非常简单的解释.     

两个带电导体球问题的近似解法

美国大学研究生考题中常有关于带电导体球问题,如:求半径为a相距d的两个带电导体球间电容、相互作用能或作用力;或带电导体球与接地导体平板间电容或作用力;求二球形电极间电阻等。这类问题可以有很多变化,但解法相同。 例1:两半径为a相距d的带等量异号电荷的导体小球,d>>a,求其电容、相互作用能和作用力(准确到　的一次幂)。 分析:由于要准确到　的一次幂,两球间距不能视为无限大。如图1,设球A带正电,球B带负电,由于d>>a,作为零级近似,忽略两球间的静电感应。球外电位可简单地用位于A球球心点电荷q和位于B球球心的点电荷-q激发的电位迭加…     

特殊的电像法研究多个导体球的相互作用

推广了一般导体和点电荷电像,用迭代电像法计算了两个导体球之间的作用力与电容,并做了推广以及精确性分析.进一步给出了多个导体球的一般计算方式.作为多导体球问题的例子给出了第三个无静电荷的导体球对两导体球体系的影响.给出了导体作用数值计箅的具体方式,并且为导体相互作用实质提供了清晰的物理图像.     

关于两个带电导体球相互作用力问题的讨论

《大学物理》 1983年第7期刊登的《一个静电场题目中的三个“0.618”》[1]一文,有错误之处.该文在讨论到两个带电金属球之间的作用力问题时写到:“(ii)如果Q1与Q2同号,而且R1=R2,则两球之间始终是排斥力.”我们认为这一结论是不能成立的.本文拟对两个不同半径、带不同电量的导体球间的作用力进行定量讨论,作为对该文的补正,同时对《大学物理》的另一文[2]作一点补充. 两个导体球,球Ⅰ和球Ⅱ的半径分别为R1和R2,带电量分别为Q1和Q2,两球心间距O1O2=d。 在一般情况下,随着球心距d由小到大的变化,两球间的相互作用力不仅大小在变化,而且可…     

有关导体球带电问题的探究

新课标《物理3-1》"静电现象的应用"这节,课后有一道有关导体球带电问题的习题.教师在讲解这道题时常常会提出与此类题相类似的问题,假设有半径为R的金属球与地相连接,在与球心相距d＝2R处放一个带正电的点电荷q(q＞0),则球上感应电荷带何种电荷?带电荷量多少?前一个问题用电场中导体的特点及电场线的知识可以得出结论,球带负电且电荷量小于q.那么球带多少电荷量,下面用电磁学知识和数学知识探讨一下这个问题.     

电解液中带电平板与带电胶体球之间的有效相互作用

用Poisson-Boltzmann方程，计算了在具有单价离子的电解质溶液中均匀地带同号电荷的两无限大平行平板间的有效相互作用，以及用Derjaguin近似研究了边界对带电胶体球的影响.不考虑微离子相互作用时，两带电平板只有排斥作用，而且边界条件(面电荷密度)的改变对它们之间的有效相互作用影响不大.带电平板与带电胶体球之间的相互作用也有类似规律. 关键词： Poisson-Boltzmann方程 Derjaguin近似 双电层 渗透压     

导体表面的电荷层有多厚

众所周知,如果导体带电,由于各个电荷互相排斥,所有电荷就会分布在导体表面.这些电荷在整个导体表面上分布成很薄很薄的一层. 自然提出这样的问题:这一电荷层在原则上是无限薄,还是有一定的厚度呢?如果有一定厚度,其数量级多大呢? 为回答这一问题,我们考虑一个带正电的实心球,其半径为a,同时为避免由于原子结构的影响而使问题复杂化,这里暂且假定这个球是一块密实的导体。 假定表面电荷层有一定厚度.那么其分布应是球对称的.考虑距离球心为r的某点P,r相似文献   

带电导体系的电场能量

为清晰、透彻地理解静电学中涉及的各种能量的基本概念,本文从场的观点和电荷的观点分析讨论了该问题,并选择了几个熟悉的例子来说明本文认识的合理性.依照场的观点,真空中两个体积足够小的电荷的静电场能量密度为:1/2ε0E21+1/2ε0E22+ε0E1·E2.其中,1/2ε0E21和1/2ε0E22分别为两个电荷单独存在时的电场能量密度,而交叉项ε0E1·E2则为两个电荷电场的相互作用能量密度;它们的空间积分分别为两个电荷单独存在时的静电场能量和两个电荷电场之间的相互作用能量.而从电荷观点出发,此3个静电场的能量分别为两个电荷的固有能和彼此之间的静电相互作用势能.推广到有限体积的孤立带电导体以及带电导体系的情形,可知孤立带电导体的固有能就是其上所有无限小电荷元间的相互作用势能之和,而带电导体系的电场能也就是体系所包含的所有电荷元间的相互作用势能的总和.     

带电线电场中导体球上的特定电荷分布

研究了带电导体球在带电直线电场中的电荷分布问题,并计算了两种特定情况下导体球表面的电荷密度.     

等离子体环境下孤立导体表面充电时域特性研究

航天器在等离子体环境下的表面充放电受到多种因素影响, 其中充电时间是影响静电放电频次的一个重要因素. 本文从等离子体的微观结构出发, 同时考虑材料参数特性, 在对每个粒子运用力学原理的基础上, 以统计方法 推导出孤立导体球表面充电电位时域表达式. 利用电位时域表达式推导出孤立导体球净电荷量时域表达式及静电场能量时域表达式. 以较低非极地地球轨道和较高地球同步轨道为例对孤立导体球电位、 净电荷量及静电场能量的时域特性进行了讨论, 分析了空间环境参数和导体球半径大小对表面充电的影响, 总结出等离子体环境下孤立导体表面充电时域特性规律. 关键词： 等离子体 孤立导体 表面带电 时域     

对一道易错题错因的探源

题目：两个相同韵带电金属小球相距Z时,相互作用力大小为F,将两球接触后分开再放回原处,相互作用力大小仍为F,则两球原来所带的电荷量和电性     

转动导体中的电荷分布

一、前言 在静止条件下,某孤立导体上的电荷将会在导体表面自动分布,以使它在导体内产生的电场为零,这是静电学中的一个基本结论.如果让导体转动,则应预期由于对传导电子的离心作用以及因电荷运动而产生的磁场,将会引起电有在导体中重新分布,并且导体中还会出现空间电荷. 我们将考虑下面的问题.让带有一个净电荷的某孤立导体具有一恒定的角速度.在稳定条件下,找出导体中的电荷分布和电磁场. 我们还未看到处理这个问题的文章,但有人考虑过三类与之有关的问题,而且都涉及转动体的电磁场理论. 首先,单极感应的问题已在本世纪的前二十年中研究过…     

静电场镜像解法中的能量和受力

在解静电场时,常要遇到这样一类问题,在源电荷附近有导体面或介质面,而感应电荷或极化电荷及其对场的贡献不易直接求出.电像法的宗旨就是以简单的电荷分布(常常与源电荷分布有类似之处)作为感应电荷或极化电荷的等效替代,既满足场方程又满足边界条件,使问题得到简化. 但是“像电荷”不是真实电荷,它是感应或极化电荷的替身,代替后者决定静电场.“像电荷”与源电荷的相互作用,应当是感应或极化电荷与源电荷的相互作用,而这种相互作用,是和两个独立的电荷分布之间的相互作用不同的.不注意到这一点,必定会造成混乱.一、带电系统与其镜像的相互…     

线电荷与圆柱导体间的相互作用

利用镜像法,在计算线电荷与接地圆柱导体间的相互作用的基础上,通过增加镜像电荷的方法,进一步分析求解得出了线电荷与绝缘圆柱导体、与电源连接的圆柱导体间的相互作用.     

用电像法讨论点电荷与导体球间的相互作用

用电像法讨论点电荷与接地导体球、绝缘导体球、一个和电源连接的导体球之间的相互作用.     

多重镜像法求解三带电金属球的电场

镜像法是求解静电场的一种基本方法.本文通过电容法和电荷法两种方法来求解三金属球体系的多重镜像电荷,进而将带电金属球在空间的电场替代为各个等效电荷和镜像电荷产生的电场.通过对比电场的分布,验证了两种方法的正确性和一致性.进一步的研究结果表明,调节第三个金属球的位置和带电量可以实现两金属球之间的相互作用力由吸引向排斥的转变.结合Matlab软件,我们直接给出了双球和三球体系时电势在空间的分布.     

施感电荷与感应电荷之间相互作用能的计算及应用

导出了将一个原来不带电的导体移到一组固定电荷的电场中时,施感电荷与导体上的感应电荷之间的相互作用能公式,并把所得的公式应用到电象法中,得到了一些有价值的结果．     

“电磁学”教学问题两则

1.不接地导体壳内的电荷改变位置不影响壳外电场分布的问题。 在电磁学讨论静电屏蔽时,常出现这样的问题:如图1所示,点电荷q在导体壳内移动位置时,壳外的电场分布是否改变见了这问题采用唯一性定理是易于解决的.但在普通物理范围内,如何解决呢;我们以球形导体壳为例加以说明.如图2所示,设导体壳为球形壳,在球心放置一点电荷q,此时球壳上的电势为当q从球心移到a点(离球心为r)时,设球壳上的电势为U’.由于导体是等势体以及球对称性,q在以r为半径的球面上任一处,导体壳上的电势均为U’。设 电荷Q均匀地分布在半径为r的球面上,则带电为Q 的球…