Visualization of the vibration of compound pendulum and coupled pendulum

利用视频跟踪技术和Tracker软件，通过运动时序图和李萨如图展示了不同数量复合摆构成的耦合摆的多种运动形式，包括两个复合摆的同振幅同方向振动、同振幅反方向振动、拍振以及3个和4个摆之间的能量转移运动.这种实验演示方法有助于学生加深对耦合摆运动规律的认识.     

一种新的``弹簧振子-单摆'耦合摆研究

介绍了一种新发现的``弹簧振子-单摆'耦合摆. 采用拉格朗日方 程推导出了耦合摆的运动微分方程. 进一步根据耦合摆 的实际参数,利用Matlab软件进行了数值计算,发现耦合摆的弹簧振子振幅与单摆的摆幅此 消彼长,系统的能量在两者之间不断交换,呈周期性变化,与实际符合很好. 通过作出耦合 摆的轨迹图,发现与实际一致. 最后,分析了耦合摆实现的条件.     

一种新的"弹簧振子-单摆"耦合摆研究

介绍了一种新发现的"弹簧振子-单摆"耦合摆,采用拉格朗日方程推导出了耦合摆的运动微分方程.进一步根据耦合摆的实际参数,利用Matlab软件进行了数值计算,发现耦合摆的弹簧振子振幅与单摆的摆幅此消彼长,系统的能量在两者之间不断交换,呈周期性变化,与实际符合很好.通过作出耦合摆的轨迹图,发现与实际一致.最后,分析了耦合摆实现的条件.     

考虑摆振的裂纹转子运动及阵发性混沌

在考虑含裂纹转子盘的摆振运动的情况 ,建立了盘的运动方程并进行数值求解。在裂纹很小时 ,横向振动是与转速相同的同频振动 ,而盘的摆振包含多种倍频成分。当裂纹较大时 ,横向振动会出现阵发性混沌。当摆振的幅值随时间不断增大到一定极限时 ,横向振动的稳定的周期或拟周期运动被打破 ,出现阵发性混沌。同时还出现通过拟周期进入混沌的现象。当裂纹很深时 ,会出现多个新的共振区 ,在此区域振幅迅速发散。盘的偏心距U的增大 ,会抑制混沌 ,使混沌运动锁定到周期运动     

两自由度参数激励摆旋转运动分析和实验

研究具有支撑参数激励摆系统的支撑结构振动对摆旋转的影响,其中支撑结构是受到扭簧约束的刚性悬臂梁,参数激励摆与刚性悬臂梁的悬臂段铰接．首先,通过拉格朗日方程建立了系统两自由度的动力学方程．其次,利用多尺度法对建立的模型进行理论分析,得到悬臂梁的振动与上摆不同运动形式的关系,从而得到上摆不同运动形式下的参数平面分类和悬臂梁在上摆转动时的振动频响．最后,通过建立实验装置,观察理论预测,实验结果验证了理论分析的正确性．实验与理论对照得到,当参数激励频率接近悬臂梁的一阶固有频率时,悬臂梁的振幅变大,会破坏摆的转动稳定性．     

冰激结构频率锁定振动的发生机理及简单分析方法

冰激结构频率锁定振动是冰区海洋工程结构的危险工况.对频率锁定振动过程的传统机理解释没有体现这一过程的全部物理特征,导致现有的分析方法无法准确分析这一问题.本文基于对现场测量结果的分析,提出了一种海冰韧性损伤-破碎过程与结构振动耦合导致频率锁定振动的机理.该机理认为,海冰在直立结构频率锁定振动过程中发生韧性损伤-破碎行为,海冰的韧性损伤-破碎与结构运动相位耦合,导致了频率锁定振动. 海冰对结构作用产生的载荷为锯齿形,作用过程可以分为加载和卸载两个阶段,其中加载阶段时间长度约为卸载阶段3倍以上.在加载阶段,结构从平衡位置先与海冰运动方向相反振动到反向最大振幅位置后回摆,然后与海冰同向运动到正向最大振幅位置,这段过程中海冰与结构接触部位内部产生裂纹并扩展但未发生主要的破碎,在此阶段海冰发生韧性损伤;在卸载阶段,结构从最大振幅位置向平衡位置回摆,结构与海冰运动方向相反,这一过程中应变速率的突然增大导致裂纹加速扩展并失稳开裂,此时带有韧性损伤的海冰发生破碎.基于这一新的机理解释,本文提出了一种冰激结构频率锁定振动幅值的简单分析方法.该方法认为海冰破碎长度是频率锁定振动的关键参数. 理想状态下,海冰破碎长度约为结构水线处振动幅值的2.2倍.当冰速接近海冰破碎长度与结构自振周期的比值时,结构会发生频率锁定振动.该方法对评估海洋工程结构频率锁定振动的发生概率及疲劳损伤具有指导意义.      

风力机叶片非线性摆振响应及稳定性分析

本文对风力机叶片摆振运动的动态响应以及稳定性进行了分析.基于叶片大挠度摆振运动控制偏微分方程,进行Galerkin截断离散,得到模态方程.通过将摆振位移分解为静态位移和动态位移,得到了静态位移和动态位移方程.使用摄动法对主共振情况下的动态响应进行求解,分析了入流速度比对稳态解和振幅的影响,以及平衡点的稳定性.得到以下结论:当入流速度比处于在某范围内时,叶片摆振运动表现为主共振,在该主共振的区域内,叶片非线性摆振为稳定的周期运动.     

水平摆振下环形巴西果分离效应模拟研究

为了研究水平摆振下混合颗粒体系的分离行为及其机理,利用离散单元法进行数值模拟,对二元混合颗粒振动下的运动行为进行了研究,观察到圆筒形容器内一种新的分离现象,即"环形巴西果"分离。通过对比不同振动参数、不同区域内混合颗粒体系的运动特性,分析了颗粒的整体流态、能量、离心力作用以及颗粒间的力链结构强度,对混合颗粒的中心偏析、边界堆积以及整体分离行为,揭示了"环形巴西果"分离构型的内在机理。结果表明:频率为1Hz、振幅为160°时,混合颗粒出现"环形巴西果"分离现象;频率为3Hz、振幅为40°时,混合颗粒出现"巴西果"分离现象,且通过调整振幅和频率可以控制中心区域大颗粒偏析程度,实现"环形巴西果"分离构型与"巴西果"分离构型之间的转换。     

叶片振动影响下双盘转子-轴承系统的稳定性与分岔

研究叶片与转子-轴承系统的耦合非线性振动,建立了一个带叶片的双盘转子-轴承系统的非线性动力学模型,其中包含一个弹性转轴、两个滑动轴承、两个刚性圆盘和两组弹性叶片.为了分析叶片的惯性影响,将其简化为单摆模型.采用4阶Runge-Kutta法进行了数值模拟,并利用分岔图、三维谱图、轴心轨迹和Poincaré映射图等方法分析了系统的非线性动力学特性.研究发现,随着转速的变化,系统响应演化出了倍周期运动、概周期运动、混沌运动和倍周期分岔等典型的非线性动力学行为.在与忽略了叶片振动的转子系统对比后发现,叶片振动使转子发生混沌运动的转速区域增大.在某些参数条件下,采用不同的叶片刚度,叶片振动可能引起转子系统产生混沌运动.     

轴向运动梁非线性振动内共振研究

采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振，首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程，然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量，再采用多元L-P方法进行求解，推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式，理论分析发现内共振与强迫力的振幅有关，而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值，典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率一振幅响应曲线，揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象，多元L-P方法的数值结果，在小振幅时与IHB法的结果一致。     

斜拉索非线性振动跳跃过程实验研究

斜拉索振动中的"跳跃"现象是一种典型的非线性行为.虽然,在以往的理论和实验研究中已发现该现象,但是,却没有直接观测到其发生的过程.为探究斜拉索"跳跃"过程及该过程中的非线性动力行为,根据动力相似理论的弹性力-重力相似律设计了斜拉索实验模型.通过在扫频试验中使激励频率恰好等于"跳跃"的临界频率,直接观测到斜拉索自发发生的"跳跃"过程.对空间运动形态变化规律和特征的研究发现:斜拉索"跳跃"过程空间运动不仅仅是振幅突然改变,而是经历了面内外振幅急剧减小、面内外振动交替占主导及"气圈"运动逆顺时针交替变换3个阶段.     

椭圆形平面预应力索网大变形非线性自由振动研究

对椭圆形边界的平面索网结构自由振动的主频率进行了研究,考虑索网结构大变形产生的几何非线性项的影响,用最小势能原理推导了非线性振动的微分方程,研究了线性振动频率、大振幅振动频率和大变形后小振幅的振动频率计算方法,并对3个频率进行了比较分析.     

人体的自激摆动

悬垂在单杠上的体操运动员利用臂部或腹部的协调动作,可从原来的静止状态转变为振幅逐渐增大的动摆。这种在体操中称为振浪的运动形式具有典型的自激振动特点。Ghosh及Boykin讨论过这种运动的优化问题,但并未解释产生自激摆动的物理原因。本文试图对这种运动给出较严格的动力学解释,将人体简化为变长度复摆,但与参数激励振动完全不同,摆长不是时间的周期函数,而是由运动员根据自身的位置坐标按照某种确定的控制规律变化,即摆长是坐标的函数,函数关系则取决于运动员的主观意志。分析的目的在于阐明     

周边夹支旋转运动圆板磁弹性谐波共振分析

针对磁场环境下做旋转运动导电圆形薄板的谐波共振问题进行分析。通过位移函数的设定及伽辽金法的运用,得到了周边夹支约束下旋转运动导电圆板的磁弹性轴对称非线性振动微分方程。采用多尺度法对旋转圆板的磁弹性超谐波共振和亚谐波共振进行求解,得到了两种共振情况下的幅频响应方程。通过数值算例,得到了共振幅值随不同参数变化的响应曲线图以及时程图、相轨迹图、庞加莱映射图等计算结果并进行了分析。结果表明:系统的旋转速度、磁场强度、激励力等参量对系统的谐波共振的共振幅值、运动形态有显著影响,并能使系统幅值解实现单值到多值的变化,同时体现了复杂的非线性特性。     

EQUIVALENT DYNAMICS MODELING AND ANALYSIS OF LIQUID-FILLED SPACECRAFT WITH FUEL CONSUMPTION 1)

在轨航天器贮腔内的液体可能表现出多种不同的运动模式, 主要包括液体相对于贮腔的整体性刚体运动、自由液面横向晃动、液体起旋后逐步发生明显的旋转晃动及液体自旋运动; 复合三自由度刚体摆晃动模型能够较为全面地描述这些液体运动模式, 同时为研究起旋阶段的液体晃动动力学问题提供了有效手段. 本文对非线性液体晃动刚体摆复合模型作进一步发展, 考虑模型等效参数随贮腔充液比的变化, 提出了变参数的刚体摆复合模型, 该模型适用于研究燃料消耗下非线性晃动类充液航天器大范围运动耦合动力学问题. 采用刚体摆复合模型对球形贮腔内的液体晃动进行等效后, 基于混合坐标意义下的拉格朗日方程推导了一类充液航天器轨道-姿态-晃动全耦合的动力学方程组, 并展开了充液航天器大角度三轴稳定姿态机动和零冲量轨道机动仿真以及航天器耦合动力学响应特性分析. 研究表明: 液体相对于贮腔的运动会造成航天器主刚体位置发生偏移, 当航天器在执行零冲量机动时, 燃料消耗会造成航天器的轨道平动速度无法收敛到零; 贮腔偏心布放时, 航天器在执行轨道机动过程中贮腔内液体易发生剧烈而且形式复杂的晃动行为, 进而可能造成航天器刚体运动的不稳定.     

燃料消耗下充液航天器等效动力学建模与分析

在轨航天器贮腔内的液体可能表现出多种不同的运动模式, 主要包括液体相对于贮腔的整体性刚体运动、自由液面横向晃动、液体起旋后逐步发生明显的旋转晃动及液体自旋运动; 复合三自由度刚体摆晃动模型能够较为全面地描述这些液体运动模式, 同时为研究起旋阶段的液体晃动动力学问题提供了有效手段. 本文对非线性液体晃动刚体摆复合模型作进一步发展, 考虑模型等效参数随贮腔充液比的变化, 提出了变参数的刚体摆复合模型, 该模型适用于研究燃料消耗下非线性晃动类充液航天器大范围运动耦合动力学问题. 采用刚体摆复合模型对球形贮腔内的液体晃动进行等效后, 基于混合坐标意义下的拉格朗日方程推导了一类充液航天器轨道-姿态-晃动全耦合的动力学方程组, 并展开了充液航天器大角度三轴稳定姿态机动和零冲量轨道机动仿真以及航天器耦合动力学响应特性分析. 研究表明: 液体相对于贮腔的运动会造成航天器主刚体位置发生偏移, 当航天器在执行零冲量机动时, 燃料消耗会造成航天器的轨道平动速度无法收敛到零; 贮腔偏心布放时, 航天器在执行轨道机动过程中贮腔内液体易发生剧烈而且形式复杂的晃动行为, 进而可能造成航天器刚体运动的不稳定.      

时滞耦合质量摆动力吸振器减振系统的等峰优化理论与实验

摆式调谐质量阻尼器因其便于安装、维修、更换,且经济实用,广泛应用于结构减振.它通过将摆的自振频率调谐到接近主系统的控制频率,使摆产生与主系统相反的振动,从而抑制或消除主系统的振动.本文通过对主系统无阻尼的被动减振系统和主系统有阻尼的时滞反馈主动减振系统进行多目标优化设计,实现了对主系统幅频响应曲线的等峰控制和共振峰与反共振峰差值的有效控制.首先,建立了时滞耦合质量摆动力吸振器减振系统的力学模型和振动微分方程,通过对主系统无阻尼的被动减振系统进行等峰优化,获得了减振系统的最优频率比和质量摆的最优阻尼比.对于主系统存在阻尼的被动减振系统,在该优化参数下主系统的幅频响应曲线等峰优化失效.其次,对于主系统存在阻尼的时滞反馈优化控制系统,采用CTCR方法得到了反馈增益系数和时滞的稳定区域.在保证系统稳定的前提下,通过调节反馈增益系数和时滞量两个控制参数能够实现对主系统幅频响应曲线的等峰控制.再次,对共振点处主系统振幅放大因子时滞敏感度和反馈增益系数敏感度进行分析,表明共振点幅值对反馈增益系数比对时滞更为敏感.最后,通过实验分别在频域和时域内对理论结果进行了验证.研究表明,通过采用时滞反馈对摆式调...     

超长柔吊装臂架回转作业刚柔耦合动力学模型与分析

针对超长柔臂架系统在回转吊装运动中的非线性动力学行为,开展了模型构建与振动特性分析。考虑大型起重机臂架的刚柔耦合运动特征与吊装大挠度效应,利用混合坐标系描述了吊臂刚柔耦合运动,在臂头随动坐标系上描述吊重与钢丝绳的偏摆运动;通过初应力法构建了结构的几何非线性刚度矩阵;采用拉格朗日方程,推导并给出了综合考虑超长柔臂架刚柔耦合效应、几何非线性效应、惯性力效应的动力学分析模型。通过对某轮式起重机的动力仿真分析,结果表明:超长柔臂架在吊臂几何非线性效应影响下,吊重偏摆幅度增大,周期延长;吊载愈重,几何非线性效应对吊臂振动及吊重摆动的影响愈明显;轻载吊装吊臂振动主要由回转惯性力引起,但重载时吊臂振动规律取决于吊重偏摆振动。分析结果为臂架结构设计及控制系统设计提供了依据。     

弹性振动对翼型气动特性影响的数值模拟

通过求解雷诺平均非定常Navier-Stokes方程,采用数值模拟方法计算了俯仰和沉浮振动对NACA0012翼型平均气动特性的影响.结果表明:对于俯仰运动而言,在迎角13α≤时的升力°和力矩曲线的线性段部分,振幅角的变化对动态平均升力系数和动态平均力矩系数的影响不明显,与静态时的情况基本一致;当迎角14α≥时,翼型振动的平均升力系数和动态平均力矩系数小°于静态时的情况.同一迎角条件下的俯仰振动频率越高时,其动态的平均升力系数和动态平均力矩系数越大,频率较高时的失速迎角相对于频率较低时的情况有所推迟,但相对于静态的失速迎角而言,不同频率下的动态失速迎角均提前.对于沉浮运动而言,动态平均升力系数随振幅和频率的增加而减小,动态失速迎角随振幅和频率的增大而提前.     

具有间歇性缺陷的混合流体行进波对流斑图

本文通过流体力学基本方程组的数值模拟,探讨了具有中等Soret效应的混合流体行进波斑图的动力学特性.当分离比Ψ=-0.3时,首次发现一种没有源缺陷的左右相对传播的CPW(Counter propagating waves)状态向行进波状态的过渡形式,并且在r=1.50-1.60的范围内,行进波对流斑图中存在着间歇性缺陷结构.这种缺陷出现的周期随瑞利数r增大而增加.在缺陷出现的周期内,对流振幅也以行进波的周期在周期的变化,对流振幅的振动次数或行进波的周围数也随相对瑞利数r增大而增加.当r增加到1.65时,行进波对流斑图中的缺陷结构消失.由于缺陷引起的对流振幅的周期性变化也随之消失,而以行进波的周期在整个时间段上周期的振动.