满应力法与规划法的关系及拟乘子法的实现

本文是文献[1]的继续和发展,讨论二个问题:1)证明满应力法是规划法的近似算法,为满应力法的使用提供了依据;2)讨论拟乘子法在大型结构优化设计中具体实施的步骤。使拟乘子法在结构优化设计中取得较好的效果。优化过程是完全自动化的。文中也提出并使用了满应力因子的概念和处理松约束的方法。     

复杂结构满应力设计的浮动应力指数法

1. 前言满应力设计是一种比较简便而有效的结构优化设计方法,工程技术人员易于掌握,计算效果也不错,目前在实际工程中应用较多。对于桁架结构的满应力设计,已经有一个简便而有效的计算方法,即应力比法,但对于比较复杂的结构,目前还缺乏     

超静定型钢桁架优化设计的面积比法

满应力准则是对超静定型钢桁架进行优化设计的有效方法．但这种方法的主要缺点在于收敛速度很慢甚至不收敛,这给设计工作带来很大的不便．对问题进行了研究,在“型钢压杆稳定设计直接法”的基础上,提出了满应力优化设计的一种新方法——面积比法,有效地提高了设计过程的收敛速度,降低了设计成本,供有关结构设计人员参考．     

结构拓扑优化应力敏度分析的伴随法

针对受应力约束的连续体结构拓扑优化问题,推导了应力敏度分析的伴随法公式;并以算例形式,将伴随法计算的应力敏度结果与差分法结果进行对比,验证了所推导公式的准确性,应力敏度分析结果表明了应力对设计变量的偏导数具有局部性特点。在此基础上,以受应力约束重量极小化为目标的结构拓扑优化为例,对比分析了应力一阶Taylor近似与满应力法的优化效果。结果表明:相比满应力法,应力一阶近似能使结构应力在更多的部分达到许用应力,得到的最优结构重量更轻。对设计变量数目巨大的应力约束连续体结构拓扑优化问题,由于应力约束数目可以通过准有效约束初选及不考虑删除单元的应力约束等方式减少,通常比设计变量数目小很多,应用应力敏度分析伴随法可以显著提高计算效率。     

具有频率、位移和应力约束的结构优化设计

本文给出了具有多个频率、位移和应力约束的结构最轻重量设计。寻优是采用非线性规触(拟乘子法)和准则设计(满应力法)相结合的方法,建立了迭代公式,优化是完全自动化的,振动分析用的是子空间迭代法,因此适宜于大型复杂结构。文中给出了多个数值计算的实例,表明此法能获较满意的结果。     

板壳结构满应力设计及在MSC/Nastran软件上的实现

根据满应力准则和板壳结构的应力与内力的关系,推导了求解板壳结构满应力设计的迭代关系式。采用无量纲设计变量实现变量连接,一个设计变量可以控制多个不同厚度的单元,扩大了程序的适用范围。在MSC/Nastran软件的基础上开发了适用于多工况、多变量的板壳满应力优化程序。利用Nastran的开放性,借助Pat-ran提供的PCL(Patran Command Language)开发环境,程序完全和Patran及Nastran融为一体。首先在Patran中建立有限元模型,利用Nastran进行有限元分析,按照满应力准则对设计变量调整,然后再次利用Nastran进行分析,这样反复迭代直到结构重量收敛。数值算例表明算法的可靠性、精确性和高效性,程序能够满足工程实际需要。     

平面桁架结构拓扑优化方法研究

利用满应力设计准则法(FSD)对桁架结构截面优化的优势,将其引入基于形状语法规则的结构拓扑模拟退火优化算法(STSA)的随机搜索过程,探索两者的结合方式,形成了基于力学原理的优化算法和随机搜索数学优化方法相结合的杂交算法.受应力和欧拉屈曲约束的平面桁架结构拓扑优化算例表明:根据形状语法规则(尺寸、形状和拓扑规则)的"最有效规则选择"原理,当迭代步内所统计的尺寸规则最有效则结构趋于稳定,此时可引入FSD使结构趋于满应力状态,从而使数学随机搜索得到的结构更加符合力学受力原理,所形成的杂交算法使STSA的寻优搜索过程更为稳定,并改善了STSA搜索效率和最优解.     

基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法

通过在遗传算法中嵌入拟满应力算子,提出了一种以网架结构杆件截面作为离散变量的优化设计方法,即基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法.分析结果表明,该法能够提高遗传算法的搜索效率和获得全局最优解的可靠性,对于同时有应力和位移约束的网架等空间结构截面优化问题,这种混合算法有较高的效率.     

具有坐标变量和稳定性约束的桁架结构优化

本文讨论以结构重量为目标函数,以杆件截面积和节点坐标为设计变量,以杆件应力和稳定性为约束条件的桁架优化设计,利用乘子法修改杆件截面积和拉格朗日乘子,以梯度法修改节点坐标。梯度法的步长则以满应力法确定。算例表明,本文方法是比较有效的。     

机身结构优化设计

本文扼要介绍了“改进的”满应力设计方法(FSD)在机身结构设计中的应用.除了通常的应力约束和最小尺寸约束外,还包含构件屈曲约束.当考虑屈曲约束时,应用本文导出的“欠松弛”系数,有效地改善应力比再设计过程中的振荡现象.结构理想化模型中除杆、板和梁元外,还采取了某些“虚”元和标量元,以避免复杂机身结构理想化模型的“病态”问题.优化设计的计算机程序由一些模块构成,在发展时,易于修改与扩充.程序提供一些功能选择,包括对收敛后的设计作某些调整和进行最后的结构分析,使结果更为可靠.在某机身结构的实例应用中,设计经五次迭代,基本收敛.收敛的设计比初始经验设计轻11%,效果较好.     

PBX颗粒力学性质对其撞击感度影响的初步研究

利用自行研制的应力测试系统研究了在机械撞击作用下粉状塑料粘结炸药(PBX)的表现。结果表明,由不同的聚氨酯(PU)溶液处理黑索今(RDX)得到的混和炸药PU-RDX,在机械撞击作用下给出的应力-时间曲线是多样的。而且PU-RDX的机械撞击感度随出现第二个应力峰的时间比(指不同的PU-RDX第二应力峰出现时间和仪器在空打时相应时间比)的增大,有下降的趋势。该时间比在一定程度上代表了粉状PU-RDX的塑性。研究在机械撞击作用下PBX的应力-时间特性有助于理解钝感炸药的机理、改进有关的工艺。     

顶板与纵肋接头处焊趾与焊根疲劳开裂的对比研究

借助加权峰值应力法和缺口应力法对顶板与纵肋接头处焊趾与焊根的疲劳强度进行了对比研究。通过加权峰值应力法的计算,得到一般工况下焊根与焊趾的峰值应力幅之比约为0.64～0.92;利用缺口应力法对U型和锁孔型两种模拟焊根形式分别进行计算,获得焊根与焊趾的名义应力比,即U型焊根形式下为1.18～1.23,锁孔型焊根形式下为0.7～0.85;根据加权峰值法的结果,摒弃了将焊根模拟成U型的做法。结果表明:焊根与焊趾的荷载效应比大于两者名义应力比;一般焊接工况下,焊根比焊趾更容易疲劳开裂。     

复杂载荷下疲劳寿命的估算

本文讨论在复杂载荷下疲劳(裂纹形成)寿命的估算方法。文中首先着重介绍局部应力-应变法的原理和应用,并通过带孔铝合金试件在随机载荷谱下的疲劳寿命计算实例加以具体说明。其次,本文还用传统的名义应力法作了疲劳寿命估算。对名义应力法,文中用了随机(块)谱及变均值、常均值、等损伤、主峰值等程序块谱。最后,本文把按局部应力-应变法及名义应力法所得疲劳寿命计算结果与已有的试验结果进行了分析比较。     

应力约束下预应力平面实体钢结构拓扑优化设计

对预应力平面实体钢结构拓扑优化设计问题进行研究,建立了以索力值、单元尺寸和结构拓扑为设计变量,以应力为约束条件,以结构重量最小为目标函数的数学优化模型.在求解方法上,首先以满应力设计准则法建立索力值与结构重量之间的优化模型,通过该模型的求解确定索力值,并通过满应力设计选取单元尺寸,然后对单元体厚度按闻值进行分类,从而删除低厚度单元实现结构的拓扑优化.算例结果与预应力钢结构理论相吻合,表明本文所提出的方法是有效的,可为预应力钢结构体系创新提供理论方法.     

函数变换下的满应力设计方法

本文从函数变换下函数高阶展式出发,推出了无穷个满应力公式,在空间桁架结构和平面框架结构中分别进行了16种情况下的满应力实现,并进行了相应的数值实验,得到了关于收敛较快公式的初步结论。     

非保守力作用下FGM矩形板的稳定性分析

对受均布随从力作用的功能梯度材料(FGM)矩形板,引入应力函数,得到了以应力函数和挠度函数表示的耦合运动微分方程组。用Fourier级数法研究了四边简支FGM非保守矩形板的稳定性,给出了不同边长比和不同梯度指标下频率和发散载荷的变化曲线,以及梯度指标变化对频率和发散载荷的影响。     

基于IGA-SIMP法的连续体结构应力约束拓扑优化

建立了一种IGA-SIMP框架下的连续体结构应力约束拓扑优化方法。基于常用的SIMP模型,将非均匀有理B样条(NURBS)函数用于几何建模、结构分析和设计参数化,实现了结构分析和优化设计的集成统一。利用高阶连续的NURBS基函数,等几何分析(IGA)提高了结构应力及其灵敏度的计算精度,增加了拓扑优化结果的可信性。为处理大量局部应力约束,提出了基于稳定转换法修正的P-norm应力约束策略,以克服拓扑优化中的迭代振荡和收敛困难。通过几个典型平面应力问题的拓扑优化算例表明了本文方法的有效性和精确性。应力约束下的体积最小化设计以及体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的算例表明,基于稳定转换法修正的约束策略可以抑制应力约束体积最小化设计中的迭代振荡现象,获得稳定收敛的优化解;比较而言,体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的迭代过程更加稳健,适合采用精确修正的应力约束策略。     

含裂纹简支梁在均布荷载作用下的内聚区模型解析函数

对于含切口简支梁受均布荷载作用的问题,基于Williams应力函数,通过边界配置法并借用无裂纹体应力边界条件,求得了含高阶项的全场解析解及相应的应力强度因子K_Ⅰ。基于"Duan and Nakagawa’s"模型,通过对首项(奇异项)进行加权积分,消除了裂缝尖端应力呈无穷大的奇异性,得到了内聚区模型的全场解析解。通过对不同解法下典型截面正应力分布的比较,表明内聚区模型解消除了裂缝尖端应力的奇异性,比函数叠加法的结果精度更高,这样的数学力学模型可以从宏观上反映混凝土类材料的断裂特性。     

桁架结构形状与尺寸组合优化

提出了一种渐进优化方法 ,通过分离设计变量 ,分别采用渐进节点移动法和满应力法优化桁架结构的形状和尺寸。通过循环迭代 ,耦合形状和尺寸变量间的相互作用关系 ,以期得到结构的最小重量。结构受到应力、局部稳定和节点位移等多种约束。最优解由初始结构设计渐进得到。该方法的有效性通过二个算例得到证实     

样条积分方程法分析变厚板

本文用虚载法分别导出Reissner型和Kirchhoff型变厚板方程,它们各自等价于一块单位刚度板,从而可用等厚板样条积分方程法来求解。板的外形、支承和受载都没有什么限制,在稀疏剖分下也有良好的精度。文中还论证了这两种板理论在多边形简支和轴对称弯曲下的相通性,并提出一种在应力约束下从板的满应力解搜索其最优解的方法。