利用有限域上正交几何而构作的多个结合类的部分平衡不完全区组设计(Ⅱ)

本文采用[1]中第五章的符号与术语. 结合方案与PBIB设计的定义为熟知. 关于利用有限几何的子空间构作结合方案与PBIB设计,万哲先先生等同志做了一系列的研究(参看[1]).此外,万哲先先生在[2]中以F_2上正交几何中的一维非奇异子空间作处理,构作了两个结合类的结合方案和PBIB设计.本文将这一结果推广到任意特征数等于2的有限域上.     

利用有限酉几何中一类(m+1,2)型子空间构作多个结合类的PBIB设计

本文取有限域Fq~2上n(n≥4)维酉几何中含固定的m维全迷向子空间的(m+1,2)型子空间的全体作处理的集,构作q+1个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出它们的参数。     

特征不为2的有限正交几何与PBIB设计（Ⅱ）

在本文中,我们在特征不为2的有限正交几何中,取定一个(m,2s,s)型子空间P_0,再取不含于P_0且与P_0正交的(1,0,0)型子空间作处理,构作了一些结合方案和PBIB(3)、PBIB(2)设计,并计算了它们的参数.     

利用有限酉几何中(2,1)型子空间构作结合方案与PBIB设计(Ⅰ)

令q是一个素数的幂,F_q~2是q~2个元素的有限域。本文取F_q~2上4维酉几何中所有(2,1)型子空间的集作为处理的集,构作出2q个结合类的结合方案与PBIB设计,并计算出它们的参数。     

利用辛几何中2维非迷向子空间构作PBIB设计

设F_q是q个元素的有限域n=2v为偶数,v≥2。在本文中,我们利用F_q上2v维辛几何中2维非迷向子空间作处理构作q+2个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数。     

有限几何和PBIB设计(Ⅱ)

在有限辛几何中,取定一个(m,s)型子空间,并取与这个子空间正交且不含于这个子空间的一维子空间作处理,我们构作了一些结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数.     

有限域上酉几何中的一个计数定理和PBIB设计的构作

本文研究有限域酉几何中的计数问题,给出了一个计数定理;然后利用酉几何中的2维全迷向子空间作处理构作结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数。     

利用有限酉几何中一类(m+1,2)型子空间构作多个结合类的PBIB设计

本文取有限域Fq~2上n(n≥4)维酉几何中含固定的m维全迷向子空间的(m+1,2)型子空间的全体作处理的集,构作q+1个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出它们的参数。     

利用有限酉几何中(2,1)型子空间构作结合方案与PBIB设计(Ⅰ)

令 q 是一个素数的幂,F_(q~2)是 q~2个元素的有限域.本文取 F_(q~2)上4维酉几何中所有(2,1)型子空间的集作为处理的集,构作出2q 个结合类的结合方案与 PBIB 设计,并计算出它们的参数.     

特征为2的有限域上正交几何的一个计数定理与PBIB设计的构作

本文研究特征为2的有限域上正交几何中的计数问题,给出了一个计数定理。然后,利用正交几何中的m维全奇异子空间作处理构作多个结合类的结合方案和PBIB设计,并在m=2的情形计算了它们的参数     

利用有限仿射空间中直线构作结合方案与PBIB设计

利用有限仿射空间ＡＧ（ｎ，Ｆｑ）中的直线作为处理，在ｎ＝２和ｎ≥３时分别构作了类数为２和３的结合方案，计算了其参数，并且利用所得到的结合方案构作了若干个ＰＢＩＢ设计。     

利用有限酉几何中一类2维非迷向子空间构作PBIB设计

本文取有限域F_q~2上n(n≥4)维酉几何中包含一条固定迷向线的2维非迷向子空间的全体作为处理的集合,构作q个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出相应的参数。     

利用有限域上向量空间的子空间构作PBIB设计

设q是一个素数幂,F_q是有q个元素的有限域,V_n(F_q)表示F_q上的n维向量空间。在文献[1],[2]中,利用V_n(F_q)中m维子空间作处理构作了一个具有min{m,n-m}个结合类的结合方案和一些PBIB设计。本文先给出一般线性群GL_n(F_q)的一个新的可迁性定理和有关子空间的一个新的计数定理,然后构作了一类广泛的新设计,以[2]中第6章的定理8、9、10为其特例。     

利用有限酉几何中的2维非迷向子空间构作PBIB设计

令q是一个素数的幂,F_(q2)是含有q~2个元素的有限域,本文在F_(q2)的3维酉空间中取所有2维非迷向子空间的集作为处理的集,构作q个结合类的结合方案,并且得到q个结合类的一些PBIB设计,它们的参数及b,k,r,λ_(?)都分别在文中算出。     

利用有限向量空间的子空间构作多个结合类的PBIB设计

本文取n维向量空间V_n(F_q)的一个长为s的子空间链外的一维子空间的集作为处理集,构作了s+1个结合类的结合方案和 PBIB设计,并计算出参数。     

利用有限酉几何中的2维非迷向子空间构作PBIB设计

令 q 是一个素数的幂,F_(q~2)是含有 q~2个元素的有限域.本文在 F_(q~2)上的3维酉空间中取所有2维非迷向子空间的集作为处理的集,构作 q 个结合类的结合方案,并且得到 q 个结合类的一些 PBIB 设计.它们的参数v,n_i,p_(jk)~i 及 b,k,r,λ_i 都分别在文中算出.     

有限奇异酉几何中的计数定理和PBIB设计的构作

设Ｆ＾２ｑ是ｑ＾２个元素的有限域，这里ｑ是一个素数的方幂。本文计算了Ｆ＾２ｑ上奇异酉几何中包含在一个固定的（ｍ，ｒ，ｋ）型子空间里的（ｍ１，ｒ１，ｋ１）型子空间的个数，从而得到一个计数定理；然后分别利用（１，０，０）型子空间及（１，１，０）型子空间作处理构作某些结合方案和ＰＢＩＢ设计。     

利用对称矩阵构作多个结合类的结合方案

利用有限域上的矩阵构作结合方案是万哲先提出来的.他在文章[1]中利用有限域上 n×n 埃尔米特矩阵构作了一个有多个结合类的结合方案,并且计算了 n=2时的参数。后来王仰贤在文章[2]中把这种构作方法推广到有限域上的 n×n 交错矩阵和一般的 m×n 矩阵的情形,并且计算了这些方案的参数.本文将把上述方法推广到对称矩阵的情形,利用特征数不等于2的有限域上的 n×n 对称矩阵来构作有2n 个结合类的结合方案,并且计算其参数.     

利用有限域上的向量空间构作几种PBIB设计

本文利用有限域上的向量空间的Cartesian积定义了一种结合方案,然后,利用空间与子空间的一些关系构造出了几种新的PBIB设计.     

利用Z／P^αZ上矩阵构作多个结合类的结合方案与PBIB设计

本文利用有限局部环Ｚ／ｐαＺ上的１×ｎ矩阵集合构作具α个结合类的方案与ＰＢＩＢ设计，并计算了它们的参数．