动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法（I）—基本概 …

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系。将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究。依据Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｂｅｌｌｍａｎ（ＨＪＢ）方程解的理论阐述了动力学参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤。     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅱ)——随机系统参数辨识及应用实例

基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念.然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法.最后给出了一个应用实例:解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法（II）—随机？…

基于（Ｉ）（《应用数学和力学》,１９９８,２０（２））的内容和随机最优控制理论,本首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念。然后讨论了建立参数辨识问题ＨＪＢ方程的过程以及参数辨识的算法,最后给出了一个应用实例：解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法。     

Theory and Algorithm of Optimal Control Solution to Dynamic Systme Parameters Identification (

基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念。然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法。最后给出了一个应用实例解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法。     

微生物批式流加发酵脉冲系统的参数辨识及稳定性

针对微生物批式流加发酵生产1,3-丙二醇的非线性脉冲系统,建立敏感参数的优化辨识模型(PDP),论述了模型解的性质、解与参量的关系以及辨识问题最优解的存在性.通过构造算法求得辨识问题最优解,并讨论了新参数下脉冲系统解的稳定性.     

冰水界面海洋热通量的参数辨识系统

利用参数辨识和冰厚观测研究了固定冰冰底海洋热通量,建立了冰底薄层能量平衡系统,证明了系统解的存在与唯一性.以海洋热通量为辨识参数,观测和计算冰厚差值为目标函数,建立最优辨识模型.利用有界变差函数理论分析最优辨识模型最优解的存在性,通过改进遗传算法求得最优解.根据现场观测的2006-2007年冬季中山站附近固定冰冰厚数据进行了数值模拟,通过2005-2006年数值结果检验表明所建立的冰底薄层能量平衡系统及参数辨识模型是正确有效的.     

一类非光滑分布参数系统的可辨识性及最优性条件

变压器温度场参数辨识问题是一种分片光滑的分布参数辨识问题,以流速为辨识参数,针对传质传热的一类分布参数系统参数辨识问题,证明了系统最优参数的存在性和控制参数为最优的必要条件,为变压器温度场的数值模拟研究提供了理论基础.     

带边界反馈弦方程的参数辨识——边界控制方法

分布参数系统中的参数辨识问题是一个极具挑战的数学问题.本文研究了带边界反馈弦方程的弹性模量的辨识问题,基于边界控制方法建立了重构未知参数的辨识算法,并且通过数值例子表明了辨识算法的有效性.     

一类海冰-海水耦合热力学系统参数辨识问题的最优性

针对一维的海冰-海水耦合热力学系统,以该系统中的物理参数为辨识量,以温度偏差为目标函数,建立了一个参数辨识模型,并证明了该问题最优解的存在性,从而为这类海冰-海水耦合热力学系统参数辨识问题的数值计算提供数学理论依据.     

子系统为ARMA和分段线性函数的Wiener系统的参数辨识

本文研究ARMA线性子系统串联分段线性函数的Wiener系统的递推辨识问题.利用相关分析法和Yule-Walker方程给出线性部分参数的递推辨识算法,而对非线性部分参数用递推的最小二乘(LS)算法给出估计,并证明了这些算法都以概率1收敛到真值.     

分布参数最优控制的边界元共轭梯度算法

研究了一类线性椭圆型分布参数最优控制问题的数值解算法.得到最优控制对应的最优性方程组,在凸性条件下,证明了最优控制的唯一存在性问题.将最优控制问题化为以控制函数和状态函数为局中人的递阶式(Stackelberg)非合作对策问题,其平衡点是最优控制的解.进一步得到求平衡点的边界元共轭梯度算法.最后,研究算法中边界元离散的误差估计,以算例验证该算法.     

发汗冷却控制系统的参数辨识问题

研究发汗冷却控制系统中气动加热热流密度的参数辨识问题．证明了该参数辨识的存在及唯一性,给出了参数辨识所满足的充分必要条件,最后,根据得到的充分必要条件,尝试直接构造极小化序列,进而给出该系统参数辨识的算法．     

一类不确定分数阶混沌系统的参数辨识

研究了一类不确定分数阶混沌系统的参数辨识问题,基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分给出了系统取得混沌同步的两个充分条件,并把该结论应用到特殊情形,研究表明选取适当的滑模面和控制律,不确定分数阶混沌系统可以取得混沌同步.     

超混沌系统的函数投影同步与参数辨识

研究了一参数未知超混沌系统的函数投影同步问题．基于李雅谱诺夫稳定性理论,设计了实现混沌系统函数投影同步的有效非线性控制器,可以快速实现超混沌系统的加速函数投影同步,同时设计了参数控制律,有效的辨识了系统的未知参数,数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性．     

机械多体系统动力学非线性最优控制问题的Noether理论

基于群不变性原理求解了机械多体动力学系统非线性最优控制问题的Noether型守恒定律.该文主要研究一类理想完整约束下的受控机械多刚体系统,通过增广向量法将动力学Euler-Lagrange方程以状态空间形式表示,利用变分法得到最优控制问题最优解的状态方程、伴随方程和控制方程,对系统性能指标泛函进行包含时间、状态变量、协态变量和控制变量的Noether对称无限小变换,进而得到最优解方程组的守恒量,使最优解关系以一组代数方程形式表达,为最优解的积分方法以及各种数值算法都奠定了坚实基础.最后,以基础振动下机械臂非线性动力学的能量最优控制实例分析,说明了该文对称性方法的正确性.     

双重介质储集层系统的参数辨识问题

本文研究了双重介质储集层的历史匹配问题、均质地层的双介质系统的可辨识性和可观测性问题。得到了泛函对辨识的参数的Fréchet导数公式,这是用任何一种共轭梯度法或梯度法计算辨识的参数所必须的公式。给出了均质地层的双介质储集层系统的可辨识性条件和可观测性的充分必要条件。     

含有时滞资产投资模型的积累率的辨识问题

讨论了一类含有时滞的非线性资产投资模型的积累率的辨识问题.此模型为含有非局部和时滞边界条件的分布参数系统.利用Banach空间理论,得到了辨识问题解的存在唯一性.     

一类分布参数系统的参数辨识问题

双重孔隙裂缝储集层的反求参数问题是石油(或天燃气)开发中的非常重要的问题,在流体,运动方程中的综合压缩系数和渗透率是未知的几何参数,在本文中,我们从分布参数系统的参数辨识观点来讨论反求参数问题。我们讨论了具有非齐次边值问题的流体运动方程的可解性问题。得来了参数可辨识性的必要条件。     

非参数非线性系统的变量选择及研究进展

本文考虑非参数非线性系统的变量选择问题,所谓变量选择是指,判断哪些变量对系统的输出有实质性影响并构造算法将它们辨识出来.由于"维数灾难",非线性系统随着维数增加而使得辨识需要的数据量呈指数速度上升,因而有必要从数据量趋于无穷、数据量有限和系统结构等不同角度来研究非参数非线性系统的变量选择问题.针对上述不同情形,本文分别给出变量选择算法和收敛性结论,并给出数值例子以验证理论结果的有效性,结果显示数值模拟与理论分析一致.     

一类基于输出非线性量测的变量带误差系统的辨识

研究一类基于输出非线性量测的变量带误差系统的辨识.通过对输出量测的截断,在适当的系统假设下,应用扩张截断随机逼近算法给出了系统参数的递推估计,并证明了估计的强一致.辨识算法适用于多种常见的非线性量测.最后给出了一个仿真例子,仿真结果与理论一致.