时空互变方程及其物理意义

本文从钟慢效应方程和尺缩效应方程推导出时空互变方程:L_t=L_0t_0.它揭示了相对论四维时空相对性与绝对性相统一的内在原因.它指明,在机械运动中,钟慢效应必然与尺缩效应相互补偿.     

无需光速不变假设的狭义相对论新推导

传统相对论依据光速不变原理可以推导出时空的洛伦兹变换公式,而在相对性原理的基础上,利用洛伦兹变换公式和守恒定律又可建立起爱因斯坦的质能关系式.不同于首先从运动学出发来完全确定洛伦兹变换的传统方法,依据相对性原理以及动量和能量守恒,通过讨论粒子的两体衰变过程,论证了相对论能量正比于动质量实际上并不依赖于洛伦兹变换或具体的时空变换特性.从而无须引进光速不变假设和不依赖静质量为0的粒子,给出了一种更为普遍的狭义相对论的新推导.新的相对论公式已不再需要依赖光速,取而代之的是与所有粒子相关的普适极限速度v_m.     

相对性原理与惯性系的时空变换

依据相对性原理,要求粒子动量和能量对于粒子速度的依赖关系在不同惯性系中具有相同的函数形式,由此可证明惯性系之间的时空变换必须是线性变换,并建立了线性变换系数与粒子无量纲质速关系之间的联系。由相对性原理普遍证明了相对论能量必须正比于动质量而不依赖于具体的时空变换关系。无须利用光速不变假设和相互作用守恒定律求解粒子质速关系,确定了惯性系之间时空线性变换的广义洛伦兹变换公式;证明了光速不变假设以及动量守恒和能量守恒定律实际上都不是建立相对论的必要条件。     

相对性原理与惯性系的时空变换

依据相对性原理,要求粒子动量和能量对于粒子速度的依赖关系在不同惯性系中具有相同的函数形式,由此可证明惯性系之间的时空变换必须是线性变换,并建立了线性变换系数与粒子无量纲质速关系之间的联系。由相对性原理普遍证明了相对论能量必须正比于动质量而不依赖于具体的时空变换关系。无须利用光速不变假设和相互作用守恒定律求解粒子质速关系,确定了惯性系之间时空线性变换的广义洛伦兹变换公式;证明了光速不变假设以及动量守恒和能量守恒定律实际上都不是建立相对论的必要条件。     

分析力学中的短程线理论

作者在[1]中导出了“哈米顿原理新的表述定理”,实际上,该定理首先应该解决的是,牛顿力学保守动力学体系问题。因而,也可以设想发展成分析动力学的一种新的处理方法,这就是本文的内容。本文在理论上,与哈米顿变分原理的区别是:在哈米顿变分原理中,“时间”是不参与变分的特殊参数。在本文中时间与空间处于同等地位,变分是在(n+1)维空间进行的。     

扩展的(3+1)维浅水波方程的解析解

浅水波模型在海洋和大气场中被广泛地用于模拟水波传播的动力学行为。本文研究一个新的扩展的(3+1)维常系数浅水波方程。通过Hirota双线性形式和一个特定的函数，我们列出了这个新的扩展的(3+1)维常系数浅水波方程的四组新的解析解。同时，利用三维图形、等高线图以及密度图展示了解的动力学行为。     

带电电介质刚体在匀强磁场中的转动动力学方程

基于一个新的电矩张量T(O)及旋转带电体的磁矩的矩阵表达方式,借助分析力学中关于刚体转动的欧拉角描述方法以及欧拉运动学方程,推导了旋转带电的电介质刚体在外加匀强磁场中的托格朗日函数的一般形式,并在简单的四度对称条件下推导出具体的拉格朗日动力学方程组,发现并指出了其循环坐标及对应的守恒量,同时建立了其欧拉转动动力学方程.结果表明:拉格朗日动力学方程与欧拉动力学方程足各自完备、自洽并相互等价的,同时对具有均匀一致的荷质比的带电刚体,研究了其具有规则进动精确解的简单情形,并具体导出规则进动的角速度公式.     

关于Feynman量子力学理论的二次量子化问题

引言: R.P.Feynman曾在Rev.Mod.phys.20.367.(1948)发表了一篇关于非相对論量子力学的論文,他从新的观点建立作为量子力学基础的发現粒子在空间某一区域的机率振幅,从它亦可导出与一般形式相同的Schroedinger波动方程,以及位置坐标算符与动量算符之间的对易关系,本文将証明当討論N个等同粒子这样一个問題     

一个新的自治混沌系统及其电路实现

在Lü系统的基础上提出了一个新的三维自治混沌系统,并对系统的基本动力学特性进行了深入的分析,利用数值分析软件MATLAB给出了系统的相轨迹图、分岔图、Lyapunov指数谱等.结果研究表明,系统具有丰富的非线性动力学行为.根据非线性电路的基本理论,把新的三维自治混沌系统的数学模型转化为电路方程,构造出符合新混沌系统的非线性电路.利用电路仿真软件Multisim对非线性电路进行了仿真实验,仿真结果证实了该非线性混沌系统电路在物理上的可实现性.     

再论等效原理与广义协变

一、前言广义协变与等效原理是广义相对论发展至今,仍存留的两个有争议的基本问题。一些作者在他们的专著中对此各抒己见,也有不少作者回避这一问题。因而弄清这一问题的实质是非常必要的。1961年,福克在他的《时间,空间及引力理论》一书中,对爱因斯坦的论点作了如下批判,大致概括为三点。1.对于非惯性系没有下严格的定义;2.物理定律的协变性只存在于狭义相对性原理,广义协变徒有数学上的意义;3.与引力等效的非惯性系是不存在的。本文也将从这三方面,提出我们的论点进行讨论。在经典力学中,我们总把一个物理量或物理规律写成一个数学表示式,并且要求在伽利略变换或洛伦兹变换下,方程的形式“不变”,又称之为“协变”。自从爱因斯坦完成     

"牛顿类"迭代的收敛性和误差估计

从求解非线性方程f(x)=0的一维"牛顿类"迭代法出发,在Banach空间中建立了"牛顿类"迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.     

旋转带电圆盘的静磁场分布分析

求匀角速转动带电体的磁场是一类典型的静磁场边值问题．传统的解法是用磁矢势结合边界条件解泊松方程,其过程复杂,计算冗长．根据（连带）勒让德多项式的性质和加法公式,利用矢势叠加法导出了旋转带电圆盘的空间磁场分布,并对结果进行了讨论．     

种间作用的二维非线性时滞动力系统模型的持久性和稳定性

从生物动力学的角度扩展了传统的Lotka-Voltera捕食-被捕食模型,以Holling-II型和修改的Leslie-Gower型功能反应为基础,建立了包括密度制约、功能反应和时滞效应的二维非线性时滞动力系统模型;分析了该动力系统的持久性、稳定性及时滞效应对系统动力学性质的影响;证明了系统在     

一种求解Robin反问题的边界型无网格方法

给出一种求解非齐次稳态热传导方程Robin反问题的边界型无网格方法. 该方法首先利用Newton法则将Robin反问题转化为Cauchy问题,然后用边界粒子法处理非齐次项以避免区域内部的离散节点,并结合基本解方法分别求得近似特解以及相应齐次问题的近似解. 鉴于所考虑问题的不适定性,引入截断奇异值分解和L-曲线准则来求解离散后得到的高度病态的线性方程组. 最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性.     

平行板内障碍物对高分子链扩散的影响

采用分子动力学（MD）方法研究了高分子单链受限在2块不可穿透的平行板之间且平行板内有均匀分布的障碍物时的扩散行为.模拟结果发现：分子链的链长N及障碍物间距d对高分子链扩散系数D影响很大.链越长（N越大）,扩散越慢（D越小）;同时障碍物间距d越小,扩散越慢（D越小）.障碍物对高分子链的形状因子及链大小也有影响.障碍物间距d越小时,高分子链更接近棒状,链尺寸也较大.这些研究结果有助于全面了解高分子链在受限环境下的构象及动力学过程.     

具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质研究

研究了时间测度链T上的一类具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质。 利用时间测度链上的有关理论, 结合一些经典不等式, 得到了该系统的一些新的动力学性质, 并举例说明了本文定理的重要性。     

具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质研究

研究了时间测度链T上的一类具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质。 利用时间测度链上的有关理论, 结合一些经典不等式, 得到了该系统的一些新的动力学性质, 并举例说明了本文定理的重要性。