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1.
王金平 《数学物理学报(A辑)》2006,26(1):31-038
该论文主要研究在平面情形下指数型 Radon 变换的连续性,得到了它的近似反演公式,并对近似反演的数值解法加以改进.借助一些技巧,该文从理论上还建立了精确反演公式,从而推广了古典 Radon 变换的相应结果. 相似文献
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利用Tchebycheff多项式和古典Radon变换反演公式,本文得到了Tchebycheff变换对,从而导出了数值反演结果. 相似文献
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该文给出了一些基础的指数型Radon变换的反演公式,然后研究在具均匀衰减投影数据下的发射型SPEGT图像重建问题.利用对偶算子构建一个中间函数,用这个中间函数得到反演公式,并拓展到扇形束投影的情形.最后利用加权Hilbert变换进行数值模拟. 相似文献
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本文研究波场变换反演问题.利用连续正则化方法求解波场变换反演问题,构造展平泛函,基于已经正则化的变分问题用差分法作有限维逼近.利用偏差原理和Newton三阶迭代收敛格式选出最优的正则化参数,实施数值求解.通过对数值计算结果与已知波场函数对比,证明该方法的有效性和可行性.与离散正则化算法相比,本文的连续正则化算法具有保结构和收敛速度快等优点. 相似文献
7.
从第一类积分方程的反演求解入手,推导出适合于岩石核磁共振弛豫时间多指数反演的两种算法:奇异值分解(singular value decomposition)方法和变换反演算法.对算法的具体实现过程进行了详细的论述,从理论和实例处理两方面分析讨论了两种算法的优缺点.从解的自由度的角度,讨论解的分辨率及最优反演模型的选取原则:SVD算法适合于信噪比较高的数据反演,变换反演算法适应于较低信噪比的数据反演.在进行岩石核磁共振信号的多指数反演处理时,应优先选用变换反演算法,只有当原始数据的信噪比SNR≥80时,可选用SVD反演算法.为保证T2反演结果的真实性,T2布点数应在30~50个之间.[KG*2]研究内容对核磁共振岩心分析和核磁共振测井工作具有重要参考价值. 相似文献
8.
本文研究连续窗口Fourier变换的反演公式.与经典的积分重构公式不同,本文证明当窗函数满足合适的条件时,窗口Fourier变换的反演公式可以表示为一个离散级数.此外,本文还研究这一重构级数的逐点收敛及其在Lebesgue空间的收敛性.对于L^2空间,本文给出重构级数收敛的充分必要条件. 相似文献
9.
在以再生核Hilbert空间为连续小波变换像空间的基础上,针对Cgau小波(复数形式的Gauss小波),给出了其小波变换像空间的再生核的具体表达式.当固定尺度因子时,利用再生核空间理论,对Cgau小波变换像空间做了具体描述,分别给出了Cgau小波变换像空间中的等距变换和反演公式,这为进一步研究一般的小波变换像空间提供了理论基础. 相似文献