径向偏振光三维超分辨衍射光学元件设计

针对径向偏振光入射,设计了三维超分辨衍射光学元件。对径向偏振光大数值孔径聚焦特性的分析表明,纵向分量是影响聚焦主瓣的三维光强分布的主要因素。仅考虑径向偏振光聚焦场的纵向分量,沿用线偏振光入射时三维超分辨衍射光学元件的全局优化方法,利用线性规划设计了三维超分辨的0,π结构的纯相位元件。考虑径向偏振光聚焦场的径向和纵向分量,计算了三维超分辨性能。与线偏振光的性能对比表明,尽管仅考虑聚焦场纵向分量设计的衍射光学元件不是全局最优解,但其三维超分辨性能明显优于线偏振光,证明了仅考虑径向偏振光聚焦场的纵向分量进行三维超分辨衍射光学元件优化的有效性。     

一类环状非球谐振子势场中相对论粒子的束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下，给出了其Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态解. Klein-Gordon方程的θ角向波函数以超几何函数表示，径向波函数可用合流超几何函数或广义拉盖尔多项式表示，能谱方程由径向波函数满足的束缚态边界条件得到. Dirac方程的旋量波函数可用Klein-Gordon方程的解构造. 关键词： 环状非球谐振子势 Klein-Gordon方程 Dirac方程 束缚态     

电控径向滤波器的横向超分辨与轴向焦移

提出一种光瞳滤波器来同时实现横向超分辨和轴向焦移效应的电控制.该光瞳滤波器由两偏光镜及包含有径向双折射元件的任意偏振态的电控旋光器组成.利用径向双折射元件对光偏振态的空间调制作用，结合旋光器对任意偏振态光的旋光作用，与两个偏光镜结合，实现了空间偏振态的重新分布.利用庞加莱球及琼斯理论进行了分析，结果表明，借助这种电致位相延迟来实现的偏振态调制效应，可同时实现横向超分辨与轴向焦移效应.对能够同时获得横向超分辨与轴向焦移的情况进行了分析，得到了系统各组成参量及电光调制范围.     

任意次幂径向坐标算符矩阵元计算公式

本文通过合流超几何函数的泰勒展开及微积分性质，导出了一个用级数形式表示的任意次幂径向坐标算符矩阵元与平均植计算的一般公式。     

中心力问题中的径向期待值及Feynman—Hellman定理

利用Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｈｅｌｌｍａｎ（Ｆ－Ｈ）定理，推导了中心力及超中心力问题中径向坐标幂函数的期待值计算公式，并将这些公式应用于Ｋｒａｔｚｅｒ势，修正谐振子势及超球振子势．     

双环形Coulomb势Schroedinger方程束缚态的精确解

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势。该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的，该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用．本文研究了双环形Coulomb势Schroedinger方程的束缚态精确解，所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schroedinger方程在球坐标系中进行分离变量，得到相应的角向方程和径向方程；证明双环形Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性；根据超对称性和形不变性的性质，获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程，并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示，将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示．体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数a，a和b描述．本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解．用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势．     

也谈径向矩阵元的递推关系

利用超位力定理及其推广形式给出了一维、二维和三维系统径向矩阵元递推关系的一般表示式,并具体求出了谐振子系统及非相对论氢原子系统中径向矩阵元的递推关系．     

电控径向双折射滤波器的横向超分辨与轴向扩展焦深

提出利用电控径向双折射光瞳滤波器实现横向超分辨性能参量的调制与轴向扩展焦深。该光瞳滤波器由两个平行偏光镜,一个电光晶体与一个径向对称双折射晶体组成。分析了电光晶体与径向双折射元件对光偏振态的空间调制作用,通过控制电光晶体的相位延迟实现径向中心处初始偏振态的控制,与径向双折射元件横向偏振态调制结合,实现了庞加莱球上偏振态演变路径与阶段的控制,从而对焦点附近偏振态进行空间调制以实现光强的重新分布。研究结果表明,外加电场调制可以实现横向上超分辨性能的调控以及轴向上焦深的扩展,并可得到相应的电光相位延迟范围。     

三维各向同性谐振子的几何动量分布

尽管几何动量最初的引入是为了描述超面上的运动粒子的动量,却不需要限制在真实的曲面上.如果一个曲线坐标系包含了超面族和超面上的法向矢量作为一个坐标轴的单位矢量,几何动量可以定义在超面族上,并参与构造对易力学量完全集.在三维各向同性谐振子中,采用球坐标描述,存在等效球面,并在球面族上建立对易力学量完全集.因此,三维各向同性谐振子同时具有动量和几何动量分布.这两个动量的差,可以定义为径向动量,从而使得径向动量可以测量.那么,通过几何动量,可以显示出狄拉克引进的径向动量的物理意义,而不是一直认为的那样完全不具有观测意义.     

束缚态径向方程和■~-超核的结合能(英文)

无论从薛定谔方程或是Dirac方程的低能近似出发都可导出同一标准形式的径向方程,这种径向方程可用三点中央差分格式从中心两点出发向外递推求解,给出了一种求解束缚态的能量本征值及其径向波函数的方法并计算分析了几个Ξ~-超核的基态结合能。     

束缚态径向方程和Ξ-超核的结合能

无论从薛定谔方程或是Dirac方程的低能近似出发都可导出同一标准形式的径向方程,这种径向方程可用三点中央差分格式从中心两点出发向外递推求解. 给出了一种求解束缚态的能量本征值及其径向波函数的方法并计算分析了几个Ξ-超核的基态结合能.     

Makarov势的Dirac方程的束缚态解

给出了Makarov型标量势与矢量势相等条件下的Dirac方程的束缚态解. Dirac方程的角向方程用因子分解方法求解，在得出角向波函数的过程中，自然地得到了属于同一本征值的不同角向波函数间的递推操作. 径向束缚态波函数用合流超几何函数表示，束缚态的能量方程可由径向波函数满足的边界条件得到. 关键词： Makarov势 Dirac方程 束缚态 因子分解方法     

少周期飞秒径向偏振脉冲聚焦特性仿真（英文）

建立聚焦数值模型,分析少周期径向偏振光聚焦光场的强度以及电场矢量方向周期性变化规律,对比无啁啾少周期径向偏振光脉冲及连续光束聚焦光场的时空电矢量及强度分布.结果表明,光强从聚焦光斑中心处向四周迅速减小且振动方向周期性变化;在相同能量下,相比于连续光,脉冲光的聚焦光斑更小,峰值功率更强;通过控制光程,无啁啾少周期径向偏振光束聚焦场的前向电场强于后向电场,适合于激光电子直接加速.该结果对指导利用少周期径向偏振光进行激光电子直接加速的方案设计及超快显微成像和超快探测具有参考意义.     

少周期飞秒径向偏振脉冲聚焦特性仿真

建立聚焦数值模型,分析少周期径向偏振光聚焦光场的强度以及电场矢量方向周期性变化规律,对比无啁啾少周期径向偏振光脉冲及连续光束聚焦光场的时空电矢量及强度分布.结果表明,光强从聚焦光斑中心处向四周迅速减小且振动方向周期性变化;在相同能量下,相比于连续光,脉冲光的聚焦光斑更小,峰值功率更强;通过控制光程,无啁啾少周期径向偏振光束聚焦场的前向电场强于后向电场,适合于激光电子直接加速.该结果对指导利用少周期径向偏振光进行激光电子直接加速的方案设计及超快显微成像和超快探测具有参考意义.     

束缚态径向方程和Ξ－超核的结合能

无论从薛定谔方程或是Dirac方程的低能近似出发都可导出同一标准形式的径向方程,这种径向方程可用三点中央差分格式从中心两点出发向外递推求解,给出了一种求解束缚态的能量本征值及其径向波函数的方法并计算分析了几个Ξ^－超核的基态结合能.     

Hulthén势任意l波束缚态的近似解析解

在任意l波的离心项1/r2用δ2e-δr/(1-e-δr)2近似表达的条件下,对Hulthen势的径向Schrodinger方程作自变量指数变换,使此转化为超几何微分方程,获得了Hulthen势任意l波束缚态的解析解.给出了解析的能谱方程和用超几何多项式表示的归一化的径向波函数,讨论了近似解析解的意义.     

超短超强激光与固体靶相互作用中超热电子的角分布

 用3TW超短超强激光器进行了激光与固体靶相互作用实验。采用电子角分布仪和LiF热释光探测器探测了超热电子的角分布。测量结果显示：能量较高的电子发射的定向性好于能量较低的电子；能量较低的电子呈溅射状发射；能量较高的电子发射出现两个尖锐的发射峰，其中，激光反射方向的超热电子发射峰则由反射激光、有质动力径向分量、侧向拉曼散射等加速机制共同作用的结果，靠近靶法线方向的超热电子发射峰是由其振吸收机制产生，且理论预言与实验结果相吻合。     

HT-7超导托卡马克调制电流改善等离子体约束

 在HT-7超导托卡马克上进行了电流调制改善等离子体约束物理实验，获得了初步的实验结果。对电流调制时的径向电场进行了数值计算和讨论。当等离子体环向电流以适当的频率和幅值周期性调制时，低模数的磁流体不稳定性得到明显的抑制，等离子体中心电子温度增加了33%，等离子体电子密度分布明显陡化，能量约束时间增加了27%~45%。杂质辐射周期性减少,粒子约束时间增加了2倍。在等离子体边界产生更强的径向负电场。     

动量表象中氢原子径向函数的完备集

利用高级超越函数的一些性质,得到了超几何函数的一个展开关系式,得到了动量表象中氢原子径向波函数的完备集。     

环形振子势的精确解

将环形振子势的Schrödinger方程在球坐标系中进行变量分离.然后求解了角向方程和径向方程,给出了精确的能谱方程.获得了用普遍的缔合Legendre多项式表示的归一化的角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化的径向波函数.