多孔硅橡胶材料有限元计算的切线本构矩阵

为进行多孔硅橡胶材料非线性有限元计算，针对用伸长比表示的应变能函数，推导了多孔硅橡胶材料非线性有限元计算中切线本构关系的具体形式。并采用便于编程的矩阵记法，给出了非线性有限元计算中克希荷夫应力和格林应变之间的切线关系式。     

计算非线性振动系统高阶渐近解的Normal Form方法

利用非线性振动理论，计算非一笥振动系统的高阶渐近解，从理论上讲无任何障碍，但由于计算工作需要进行积分等十分繁琐冗长的运算，使得人们只能非线性振动系统的一阶和二阶近似，而为了研究在退化情况下，非线性动力系统的复杂动力学行为、分岔特性，必须计算该系统的高阶近似解，本文给出了一种Ｎｏｒｍａｌ Ｆｏｒｍ方法计算高阶渐近解的实用方法，利用这种方法可非常方便地计算出非线性振动系统的七阶近似解。     

悬索的变原长计算模式

本文从非线性弹性理论出发,采用泛函内积形式,建立了悬索非线性计算模式。提出了变原长迭代计算的基本思想,就一端固定、另一端张力已知的悬索模型,从Reissner变分理论出发,导出了该模式的非线性有限元的基本方程,使计算量大大减少。     

基于精细积分技术的非线性动力学方程的同伦摄动法

将精细积分技术（PIM）和同伦摄动方法（HPM）相结合,给出了一种求解非线性动力学方程的新的渐近数值方法。采用精细积分法求解非线性问题时,需要将非线性项对时间参数按Taylor级数展开,在展开项少时,计算精度对时间步长敏感;随着展开项的增加,计算格式会变得越来越复杂。采用同伦摄动法,则具有相对筒单的计算格式,但计算精度较差,应用范围也限于低维非线性微分方程。将这两种方法相结合得到的新的渐近数值方法则同时具备了两者的优点,既使同伦摄动方法的应用范围推广到高维非线性动力学方程的求解,又使精细积分方法在求解非线性问题时具有较简单的计算格式。数值算例表明,该方法具有较高的数值精度和计算效率。     

一种求解局部非线性结构稳态响应的方法

为了降低求解局部非线性结构稳态响应的计算量,基于子结构和阻抗缩聚提出了一种用于求解局部非线性结构稳态响应的计算方法.将局部非线性结构分解为线性子结构和非线性子结构,利用谐波平衡构造各个子结构的阻抗方程,对线性子结构进行缩聚,将局部非线性动力学方程转化为求解一组非线性代数方程组问题,通过迭代求解非线性代数方程组,求解系统的稳态响应.     

关于非线性计算稳定性的若干问题

本文综合讨论了非线性计算不稳定的含义、例子、分析方法、产生的机理、克服的措施以及非线性计算稳定的差分格式的构造等问题。特别分析了计算稳定性与能量守恒性的密切关系,证明了时空差分意义下格式的完全平方守恒性是格式长时间计算稳定的最好的保证,指出即使象Arakawa格式和Lilly格式这样的瞬时平方守恒格式,在一定条件下也会出现非线性计算不稳定。     

非线性力学与计算

本文阐述了计算在非线性力学中的地位与作用,并分析了在非线性力学计算中可能遇到的数学问题。列举了在非线性力学若干研究领域中的前沿课题,还探讨了如何充分利用计算机功能与资源的问题。      

一般强非线性振动微分方程式的线性化和逐步积分法

介绍了对一般强非线性振动微分方程进行线性化并采用相应的Wilson-法进行逐步积分计算的数值计算方法。大量应用实践表明该方法计算结果正确、可靠、计算速度快,是一种非常有效的计算分析的手段。可以应用于一般非线性动力学方程的求解。     

二自由度结构受迫非线性振动响应的数值计算

本文研究了由飞机尾部简化而成的二自由度结构受迫非线性振动,由于对复杂的运动方程不作进一步简化,方程中含有强非线性耦合项,首先采用数字滤波技术对系统受确定性激励的响应进行了计算;然后在数字模拟计算的基础上用嫁接的ITO积分方法对系统受随机白噪音激励的响应进行了计算。结果表明,ITO积分的综合嫁接方法有更高的计算效率,结果并表明系统的非线性耦合部分对响应有重大影响,是不能加以忽略的,本文的研究为多自由度非线性结构的响应计算提供了有用的思想和方法。     

非线性度对修正双步长显式法及常用逐步积分法的影响

为了掌握非线性度对逐步积分法的影响,研究了几种积分算法在不同非线性度振动系统中的响应。通过3个典型非线性算例,对修正双步长显式法、蛙跳式中心差分法、Newmark法、广义α法和精细积分法的计算精度和稳定性能等进行了比较。结果表明:非线性度对广义α法、精细积分法和Newmark法的稳定性有影响;高非线性度对Newmark法的计算稳定性影响最大;时间步长越小,算法精度和计算量越高;相同小步长情况下,精细积分法的精度最高,而修正双步长显式法的计算量最小;在时间步长较大时,低非线性度会引起精细积分法不稳定,修正双步长显式法的精度最高,修正双步长显式法在非线性系统中具有很强的鲁棒性。     

结构可靠度FORM方法的混沌动力学分析

引入混沌动力学理论讨论了FORM收敛失败的非线性动力学根源. 给出了几个典 型函数在参数区间上的可靠指标分岔图，展示了极限状态函数经过FORM迭代成为 非线性映射后计算结果的周期振荡、分岔和混沌等复杂动力学现象，计算了非线性映射的 Lyapunov指数. 结果表明，极限状态函数设计点的曲率大小与FORM的收敛性没有简单的联 系，判别FORM迭代计算收敛性的指标是非线性映射的Lyapunov指数.     

轴对称体垂直出水的非线性数值解

根据格林定理,本文采用严格的非线性边界条件,对任意形状的轴对称体的垂直出水,包括水下运动、接近液面、穿出液面的全过程进行了数值计算。计算结果与实验结果比较表明,非线性计算结果是可信的。     

适用于几何非线性气动弹性分析的结构动力学降阶模型方法研究

几何非线性是壁板颤振和大展弦比机翼气动弹性等问题的一个主要特征,在进行数值仿真分析时往往需要采用商业非线性有限元求解器,存在计算量大和耦合迭代策略不易控制等问题。本文发展了一种适用于几何非线性的结构动力学降阶模型(CSD-ROM),利用广义坐标的非线性多项式表征非线性内力,采用参数识别方法获取多项式系数,并通过增加额外的线性模态来改善模型预测精度。基于此方法,分别针对壁板颤振、切尖三角翼的CFD/CSD-ROM非线性颤振问题开展了时域响应分析。计算结果表明,通过CSD-ROM计算出的壁板颤振速度为590 m/s,颤振频率为174 Hz,与有限元结果误差分别为0.8%和1.7%。马赫数0.879时切尖三角翼的颤振动压预测结果为2.25 psi,与非线性有限元相比的误差为3.8%。本文采用的非线性和线性模态基底组合方法,在保证计算精度的基础上可有效降低训练样本数量,一定程度上可替代非线性有限元开展气动弹性分析。     

考虑进油压力的滑动轴承非线性油膜力数据库

通过对ReyTlolds方程的非线性变换，提出了考虑进油压力边界条件时径向滑动轴承非线性油膜力数据库的建库方法，扩展了油膜力数据库计算方法的应用，通过引入2个有限数据域的新变量对转子轴心速度项和进油压力边界条件进行有限化处理，得到了更符合实际工况的连续性油膜力数据库及计算模型，同有限元法对比分析了非线性油膜力数据库的适用性．结果表明，非线性油膜力数据库模型的精度较高，所建立的非线性油膜力计算模型可用于对转子系统瞬态运动进行简便和快捷的分析．     

弹性应力波理论中的运动非线性问题

本文在线性应变条件下导出了应力波在弹性介质中传播的非线性的运动方程。文中指出方程的非线性性质是由变形运动本身的非线性性质决定的。故这类非线性问题可以称为弹性应力波理论中的运动非线性问题。文中对在有限变形下具有线性应力——应变关系的弹性材料,在一维应变下,对方程进行了简化并给出了一个求解的实例。计算结果表明,这种情况下存在着十分明显的非线性动态响应,在分析和计算中必须加以考虑。     

曲率对机翼边界层二次失稳影响

采用非线性抛物化扰动方程(NPSE)计算了层流机翼NLF0415(2)在几个工况下横流涡的非线性发展, 应用Floquet理论分析了横流涡的二次失稳. 较系统地分析了后掠机翼在多种参数下表面曲率对其流动稳定性的影响. Haynes证明曲率对于横流在线性稳定性计算(LST)和非线性抛物化扰动方程计算中(NPSE)都起着非常明显的稳定作用; 然而, 该文计算结果表明, 曲率在二次失稳计算中影响不大.      

运用有限元方法确定T型管节点的极限载荷

本文应用ADINA程序对支管轴向受拉和轴向受压的T型管节点模型实例进行了非线性有限元计算.在轴向受压的工况计算中,除考虑材料的物理非线性外,还考虑了几何非线性问题.根据对计算结果的分析,确定了两种工况的极限载荷,以及支管和主管在不同载荷步下的塑性变形区的扩展情况.     

非线性MEMS微梁的重心有理插值迭代配点法分析

文章利用重心有理插值迭代配点法分析计算非线性MEMS微梁问题。通过处理MEMS微梁的几何通过假设初始函数,将微梁非线性控制方程转换为线性化微分方程,建立逼近非线性微分方程的线性化迭代格式。采用重心有理插值配点法求解线性化微分方程,提出了数值分析MEMS微梁非线性弯曲问题的重心插值迭代配点法。给出了非线性微分方程的直接线性化和Newton线性化计算公式,详细讨论了非线性积分项的计算方法和公式。利用重心有理插值微分矩阵,建立了矩阵-向量化的重心插值迭代配点法的计算公式。数值算例结果表明,重心插值迭代配点法求解微梁非线性弯曲问题,具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的特点。     

冲击波荷载作用下拉线塔的非线性动力分析

拉线塔是一种含有柔索的非线性结构。在冲击波荷载作用下,拉线塔在三维空间内会产生大范围的非线性位移,用工程上常用的模型简化方法来分析大变形拉线塔的误差比较大。本文采用非线性有限元法编制的可在微机上运行的拉线塔非线性静、动力分析程序,计算了单根柔索的阶跃冲击响应与冲击波荷载作用下拉线塔的非线性几何大变形动力响应,计算结果与有关文献的计算结果以及试验结果非常吻合。     

钢筋混凝土空间杆件精细非线性分析模型

针对现有钢筋混凝土空间杆件非线性分祈模型进行了评还,应用结构力学方法推导得到了沿秆长配筋分布均匀的钢筋混凝土空间杆件的非线性单元刚度矩阵,建立了应用高斯积分点所在截面的非线性性质描述钢筋混凝土空间杆件非线性的计算过程。对于沿杆长配筋分布不均匀的杆件,根据其实际情况,将其细分为两段或三段沿杆长配筋分布均匀的杆段,以沿杆长配筋分布均匀的钢筋混凝土空间杆件非线性分析模型为基础,建立了沿杆长配筋分布不均匀的空间杆件的非线性分析模型。最后,给出了两个算例。就本文方法及程序的计算结果与模型结构振动台试验结果、常规非线性杆件模型的计算结果进行了比较。