向量及其运算

向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介．在引入向量的坐标表示后，可以实现向量运算代数化，将数与形有机地结合起来，许多几何证明问题就可以通过代数（向量）运算得以解决，这也是我们学习向量的目的之一．利用平面向量基本定理，可以将直线型的平面图形表示为某些向量的线性组合．利用向量证明几何问题时，     

构造法解平面向量高考题

<正>平面向量由于具有代数形式和几何形式两种特征,使其成为中学数学知识网络的一个交汇点,也成为高考的一个热点.高考题中对向量考查灵活多变,学生往往难以得分,常常表现为对向量建构图形或坐标不够熟练,不能从图形化的角度或转化成坐标形式解决问题.一、构造图形例1 (2011高考大纲卷,理12改编)设向     

数学实验教学的认识与实践

在素质教育的教改活动中，数学课堂实施数学实验教学正成为教改实验的一个新动向．2002年全国高考应用题(第22题)的出现为这一教学形式的开展又向前推动了一步．     

模糊集单调型分解定理

模糊集的分解集定理有两种形式，第一种形式与模糊集的λ—截集有关：Ａ＝其中Ａ＿λ是的λ—截集￣［１］．第二种形式与集合套有关：其中Ｈ（λ）为集合套￣［２］或者Ａ＝其中Ｈ（λ）为集合套，Ｑ为（０，１）的可列稠密子集＿［３］，．其实，这两种形式在本文提出的基本模糊集的概念下，可以统一起来成为任何模糊集可以分解为一些（可数或不可数）基本模糊集的和。不仅如此，本文还提出简单模糊集的概念，并证明了任何模糊集都可以表示成为可数个单调上升的简单模糊集的和，或等价地，可以表示成可数个单调上升的简单模糊集的极限，所用的证明方法是构造性的，所以对模糊集的结构也得出了一个清晰的认识．     

巧用向量解题

向量是现行新编高中数学教材中新增加的内容,由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.巧妙利用向量的知识,可以解决许多问题.     

数字

93.5吨 中国投资者购买黄金达随着不断上涨的通胀推动黄金投资激增，中国今年第一季度超过印度，成为全球最大的金条和金币市场。根据世界黄金协会近期发布的数据，今年1至3月，中国投资者以金币、金条和金牌等形式购买了93．5吨黄金，比上一个季度增加55％，     

聚焦平面向量的“交汇性”

正向量由于具有几何形式和代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.向量与平面解析几何,特别是其中直线部分保持着天然的联系,同时平面向量是处理其他问题的重要方法,通过     

勤于反思，一题多解——例说反思性数学学习

随着教育改革的不断深入，数学学习越来越注重探究．因此，反思成为数学乃至理科学习中一个必不可少的环节．另外，在目前的高考形式下，面对复杂多变的各种考题，我们只有在多做多练的同时勤于反思，逐层深入，得出合理的解题思路，再加以总结，才能灵活应变．因此，反思性的数学学习是一种好的学     

三角形中"四心"的向量形式

向量是现行新编高中数学教材中新增加的内容,由于向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.本文介绍三角形中四心的向量形式.一、重心例1若G是△ABC的重心,则GA+GB+GC=0.证明以向量GB、GC为邻边作平行四边形     

几何解释与代数推理

几何解释与代数推理的结合属于数学中数形结合的问题范畴，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维融为一体，是自９０年代开始的高考中的一种能力趋向，并经常以压轴题的形式出现，成为高考中的一个敏感区域．本文将从高考对这方面的能力要求，提出...     

例谈构造法解平面向量问题

<正>平面向量由于具有代数形式和几何形式两种特征,使其成为中学数学知识网络的一个交汇点,也成为高考的一个热点.高考题中对向量考查灵活多变,考生往往难以得分.主要原因表现为对向量建构图形、坐标不够熟练,不能从图形化的角度解决问题.本文通过实例分析说明图形、坐标建构的思路和方法.例1(2015高考湖南数学(理)8)已知点     

多阶段有补偿问题的非线性模型

通过对已有补偿问题的模型进行总结，抽象与升华，本文建立了Ｂａｎａｃｈ空间中一般形式多阶段有补偿随机规划问题的一个非线性模型，使已有所有的补偿问题均成为其特例；然后利用可测集值映射理论，正规凸的被积函数的性质及文［８」中的结论等，讨论了所给模型的适定性与其基本性质．     

浅议待定系数法在高等数学中的应用

浅议待定系数法在高等数学中的应用王兴志（胜利油田师专数学系２５７０９７）在求解一个数学问题时，如果已经知道问题解的形式，并且知道在这形式中，有一个或多个数值尚待确定，且这些数值一旦全部求出，问题得以解决，通常称之为待定系数法．方法的特点是先假定一个恒...     

一元三次式的又一种分解法─—拆中间项分组分解法

一元三次式的又一种分解法─—拆中间项分组分解法桂林市松坡中学罗万焜我们知道，一个可分解的一元三次多项式总可以表示为如下形式：将上式右端展开，得这样只要把三次多项式的中间项─—二次项和一次项同时拆成两项，使之成为具备分组分解条件的两个多项式，就可以达到...     

围绕问题结构 有效设计变式

变式教学在数学教育中是经过实践检验的行之有效的常用的教学方式，它通过围绕一个主要问题，在保持事物的本质特征不变的情况下，设法变换题目的条件或结论，或者变换题目的形式或图形的关系等，而题目的实质不变，以便从不同角度、不同方面揭示题目的本质，使不同认知水平的学生都能在特定时间内迅速理解和掌握一些概念、公式、运算和数学方法，成为有效的课堂教学的基本形态．     

余辛流形的等谱问题

本文通过构造一个新的张量，称为余辛－Ｂｏｃｈｎｅｒ曲率张量，证明了：如果一个紧无边余辛流形和一个具有常－截曲率Ｃ的紧无边余辛空间形式Ｍ２ｎ＋１（Ｃ）具有相同的谱，其中２ｎ＋１＝５，７，９，１１，１３，且２ｎ＋１＝１３时Ｃ≠０，则它必定也是余辛空间形式，具有常φ－截曲率Ｃ．     

焦半径的距离形式

焦半径是一个很重要的几何量,它可与许多的知识点有机地结合编拟出丰富多彩的题目,成为高考或竞赛的热点,故在学习中,值得我们进一步总结与研究.为此,《中学生数学》2000年6月和11月上期分别介绍了参数形式和几何形式,本文再介绍另一种形式——距离形式(即用距离来描述焦半径).供同学们参考.     

三角Bézier曲面和四边Bézier曲面之间的相互转化

Bézier曲面有两种不同的形式：三角Bézier曲面和四边Bézier曲面,它们有着不同的基底和不同的几何拓扑结构,但是它们也有很多共同的性质,因此三角Bézier曲面和四边Bézier曲面之间的相互转化就成为CAGD里一个重要研究课题．在本文中,我们用函数复合的方法实现两者之间的相互转化．被复合的两个函数,一个用Polar形式表示,另一个用常见的Bernstein基形式表示．     

一个渐近的分布概率式

本文给出了一个渐近分布概率式的推广形式，并运用概率论知识给出它的一个证明     

一个渐近的分布概率式

本给出了一个渐近分布概率式的推广形式，并运用概率论知识给出它的一个证明。