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问题是数学的心脏,解题是数学思维的窗口、是数学发展的动力之一、是掌握和应用数学知识的综合反映.波利亚说:“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题…”,他认为解题是一种创造。甚至最简单的题目也有或也应有创造的因素.莱布尼茨也说过,解题是“解”的思维过程,是获得解的发明的过程,勤学的人总是能够探索“解”的内部境界.因此,数学解题是无比重要的活动.在应试教育向素质教育转变的潮流中,在大力提倡创新的时代, 相似文献
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解题反思是一种对解题活动的“再认识”,属于解题活动的“元认知”.它是对解题活动的深层次再思考.它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有探究性、批判性、自主性.解题反思对学好数学有很大的帮助,也只有对数学解题充满兴趣并深入其中,才能领略其无穷的奥妙. 相似文献
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庞加莱说:“逻辑用于论证,直觉可用于发明.”凯德洛夫则更明确的说:“没有任何一个创造行为能离开直觉活动.”直觉是人们认识世界的重要方式,是发明的根源.为了从哲学高度考察数学的认识过程及数学教学活动,我们必须考察数学认识过程中的直觉活动,因此深入研究直觉在数学解题发现中的具体应用具有十分重要的意义. 相似文献
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1 问题的提出
数学解题是数学学习与研究的基本活动.某种程度上说,数学学习与研究的过程就是解题的过程.数学家的解题往往是一个创造和发现的过程,作为学习的数学解题更多情况下是根据设计者预设目标进行的训练.通过训练,理解与探究数学的基本规律,使学习者学会像数学家那样"数学地思维".问题的设计或侧重已学知识的巩固,或关注学习者某方面能力的发展,通常表现为对数学结论的再发现过程. 相似文献
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所谓隐含条件,是指在题目的条件中未明确给出但客观存在的数学事实.解题活动中,许多学生由于对隐含条件的关注不够或不知道如何挖掘题目中的隐含条件,而使解题活动陷入困境,或导致解题失误,或使思路复杂化.那么,隐含条件,隐在何处呢?1.隐在数学概念的内涵中. 相似文献
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“问题是数学的心脏”.学会解题是中学教师的一项基本要求,教师要重视引导学生在学会解题的同时学会欣赏.数学作为一种特殊文化,学会解题欣赏,不仅可以培养解题兴趣,也能勉励提高解题能力,同样凸显重要.数学兴趣小组是师生合作学习的一种重要形式.其实实践活动,应以培育数学兴趣为宗旨,以如何引导学生学会解题、学会欣赏为主要内容. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中有重要的位置.当然,由于分类讨论,也难免使得问题的解决过程变得繁杂冗长.因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论.事实上,解决某些数学问题,之所以要分类讨论,常常是囿于我们所选择的解题视角,而不是问题本身的缘故. 相似文献
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数学解题教学与数学美 总被引:1,自引:0,他引:1
“问题是数学的心脏”.只有通过问题的解才能训练学生的数学思维,又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维,更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣.什么是数学美呢?它就是数学的优美感.数学家庞加莱说:“数学的优美感,不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感.” 相似文献
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华罗庚教授说过:就解题思路的发现来说,“退”比“进”更重要.解题时,先足够的退,退到我们最易看清楚问题的地方,认透了,钻深了,然后再上去即可.他认为.善于“退”.足够地“退”.是学好数学的一个诀窍. 相似文献
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"问题是数学的心脏",解题是数学教学的核心,对学生而言,学数学最直接、最显著的表现就是做数学题.数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程,是一种思维活动,解题切入点不同,运用思维方法不同,体现出来的思维水平也不同.培养数学解题能力,事实上要靠学生自己去经历的一个实 相似文献
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当代数学家哈尔莫斯说过:数学的真正组成部分是问题和解.同学们在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题水平是不现实的.如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法与变式.本文拟通过一个具体的问题加以说明,供同学们参考。 相似文献
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“问题是数学的心脏”,学数学离不开解题。通过解题培养学生的数学意识——数学思维方式是数学教学的一项根本任务。现实情况是相当一部分学生(甚至是即将高中毕业的学生)在解题上还处在盲目阶段:解题程序上缺乏必要的规范训练;思路探寻上主要是记题型,记套 相似文献
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解题是数学教学永恒的主题.而怎样训练数学思维?这是我们数学教育工作者提出的一个大的课题.本文笔者通过对一些常见的典型数学问题的本质性的挖掘与分析,提出一些解题的思维策略和解题技法,以供广大读者参考。 相似文献
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问题是数学的心脏,解题教学是数学教学的核心之一.那么,数学中的解决问题和问题解决有什么不同呢?笔者认为,数学中的解决问题是指对某一具体问题的具体解答,问题解决意指通过对具体问题的解答、研究和探索,得到一般性的结论、共性的解答方法解题思想等,从而达到触类旁通举一反三的功效. 相似文献