热学教学中两个问题的探讨

本文从热力学定律出发,对系统内能依赖于温度的条件,准静态过程的循环方向等问题作了进一步的分析讨论。     

热力学中功的计算

热力学常常使用公式计算系统在压缩或膨胀时外界对系统所作的功.一般的热力学参考书[1]都说明公式(1)的适用条件是;从初态到终态的过程是一个准静态过程.此时P是系统的压强,也是外界压强,V1和V2分别是系统的初终态体积.有时虽然过程是非准静态,但外界压强P维持不变的情况下,公式(1)仍可应用,此时公式中的P理解为外界压强.按我们理解,公式(1)还有一个使用条件:系统整体没有运动.显然,如果系统在外界压强P的作用下整体作了位移,即使系统的体积始终保持不变,外界还是对系统作了功.这点,套用公式(1)是不可理解的.公式(1)是根据功等于作用力与…     

P-V图的妙用

热力学第一定律是包括热量在内的能量守恒和转化定律。它指出:外界传递给系统的热量Q,一部分使系统的内能E增加,一部分用于系统对外做功A.其公式为 Q=△E A(其中 △E=E末-E初)符号规定:系统吸热,Q为正,放热为负,系统内能增加,△E为正,减少为负;系统对外做功,A为正,外界对系统做功,A为负.[1] 热力学第一定律是热力学的基本定律之一,应用十分广泛.但在应用该定律公式时,不少学生往往对热量、功以及内能变化三个量的符号混淆不清,运算经常发生错误.怎样才能使学生克服符号的差错呢?我觉得,只要在5!导学生掌握热力学第一定律的物理实质的…     

准静态过程的教学探讨

热力学的内容是以准静态过程的研究为基础的.在大学物理教材中,通常都强调准静态过程的进行一定是无限缓慢.不少教材以气缸中活塞移动为例来说明时,还特地指出,为了使气体在整个过程中处于平衡态,必须使活塞移动的速度非常小,小到以零为极限.如果只强调这点,不进一步说明“缓慢”的意义,往往使人以为它是与实际过程毫不相干的纯粹抽象.同时,因为准静态过程可以用P-V图上曲线表示,而非静态过程是无法在产P-V图上表示出来的(见图一).但是,以后在讨论循环过程时,又常以实际的内燃机、蒸汽机为例,作为准静态过程,在P-V图上计算循环效率.这样,…     

准静态绝热过程的简单实验实现及相关物理量的计算

介绍了利用连通器及水密封原理实现气体状态改变的简单实验装置. 根据测得的气体压缩过程的压强曲线及简单的理论分析,得出利用该装置能实现准静态绝热过程的结论;同时,对实验装置的潜在应用进行了探讨,利用初步的实验数据计算的各热学量与对应的理论值均符合很好.     

准静态过程及相关物理概念教学探析

本文运用类比方法, 引入爬台阶这一常见生活实例, 通过对其作细致的定性和定量分析, 直观形象地类 比了热力学中的准静态过程及相关物理概念, 揭示了平衡态、 非平衡态、 弛豫时间等概念之间以及他们跟准静态过 程的内在联系和本质区别, 进一步明确了将实际过程近似为准静态过程的定量条件     

关于理想气体任意准静态过程吸热、放热问题的来稿综述

一、前言 在热力学过程的分析中,如果已知系统的过程图线或过程方程,如何判别任一元过程中吸热还是放热?这是一个有意义的问题.尤其是在循环过程效率η的计算问题中,由于决定η值的Q1和Q2分别是过程中单纯吸热部分和单纯放热部分的算术和而非一段过程中吸热放热的代数和,因而如何正确地判别各段过程中吸热、放热的问题就成为计算热机效率问题的关键. 最近几年来,本刊收到论述理想气体在任意准静态过程(本文论及的过程均属准静态过程)中吸热、放热问题的文章或来信共21篇(已发表两篇).来稿中有的是从不同角度采用不同方法提出判别法则,有的…     

第一性原理计算M_2C (M=V,Nb, Ta)的结构、弹性和热力学性质（英文）

通过密度泛函理论的第一原理计算,研究了M_2C (M=V, Nb, Ta)(空间群:pbcn, No:60)在高压下的电子结构、弹性和热力学性质.该理论是建立在平面波的基础上,该平面波将在CASTEP代码中实现.首先,本文计算的晶格常数与已有的实验结果和理论数据吻合较好.其次,计算了过渡金属碳化物的分波态态密度和总态密度,结果表明这三种过渡金属碳化物均为金属,金属丰度由高到低的顺序为:V_2C Nb_2C Ta_2C.第三,研究了高压下的弹性常数C_(ij)、集料弹性模量(B、G、E)和泊松比.其中计算得到Ta_2C的体积模量最高(257 GPa).根据弹性稳定性判据,预测这三种化合物在100 GPa以内均具有力学稳定性.计算的B/G比值表明,这三种化合物在100 GPa范围内具有延展性.最后,利用准谐德拜模型研究了这三种化合物的热力学性质.     

关于理想气体卡诺循环的一点注记

在证明理想气体卡诺循环的效率时,一般教科书都利用理想气体的绝热过程方程 常数(或与其等价的方程),但是这一方程是在假定y为一与温度无关的常数下得到的近似方程,利用了上述近似方程容易使人怀疑证明的结果是否也有近似的性质.答案自然是否定的,本文提出一种改进了的证明,其中只利用热力学第一定律和理想气体的定义.从而避免了 中含有近似成份的不正确想法。 证明如下: 考虑理想气体的卡诺循环如图(1) (1)1→2.等温膨胀过程.由第一定律和理想气体的内能仅为温度的函数可知。在这个过程中系统内能不变,系统对外作的功等于系统从热源T1中吸…     

关于一个研究生入学试题的解法

1981研究生入学试题[1]中,有如下的一道热学题: 一摩尔多原子分子(刚体模型)的理想气体,历经如图一所示的一个循环过程.试计算此循环的效率. 求解本题的关键有两点:第一,是否认识到A—B过程不一定是单纯吸热,也不一定是单纯放热;第二,如何寻找过程中吸热与放热的过渡态. 我认为,书中所介绍的寻找过渡态(书上称为转折点)的方法既麻烦,又无普遍意义.本文将提供一种求解这类问题的新方法.此法有其严格的理论依据,又很简单,还具有普遍性. 新解法的理论依据是:理想气体的准静态过程曲线,是多变过程吸热与放热之间的过渡线,也就是说,线上的任一态…     

镓填充二氧化硅纳米管的电子束诱导的反常膨胀

研究了镓填充二氧化硅纳米管的电子束诱导的膨胀现象, 确认微球系统中镓液体在电子束辐照下存在反常膨胀现象. 首先分析了相关的实验过程和现象, 指出此膨胀过程可以视为准静态过程; 然后根据傅里叶热传导定律, 在准静态热力学的框架下定量讨论了该系统在电子束辐 照下微球中镓液体相对体积随温度变化规律, 进一步确定系统的相对膨胀率和系统的膨胀系数, 发现反常膨胀系数是正常热膨胀系数的5-9倍. 最后指出这种反常膨胀是由系统的电离效应和残存效应共同引起的, 两者造成系统的粒子数密度急剧增加, 从而导致系统的内部压强急剧增加, 产生体积反常膨胀.     

第一性原理计算M2C（M=V、Nb、Ta）的结构性质、弹性性质和热力学性质

通过密度泛函理论的第一原理计算,研究了 M2C (M=V, Nb, Ta)(空间群:pbcn, No: 60)在高压下的电子结构、弹性和热力学性质。该理论是建立在平面波的基础上,该平面波将在 CASTEP 代码中实现。首先,本文计算的晶格常数与已有的实验结果和理论数据吻合较好。其次,计算了过渡金属碳化物的分波态态密度和总态密度,结果表明这三种过渡金属碳化物均为金属,金属丰度由高到低的顺序为:V2C > Nb2C > Ta2C。第三,研究了高压下的弹性常数 C ij 、集料弹性模量(B、G、E)和泊松比。其中计算得到 Ta2C 的体积模量最高(257 GPa)。根据弹性稳定性判据,预测这三种化合物在 100 GPa 以内均具有力学稳定性。计算的 B/G 比值表明,这三种化合物在 100 GPa 范围内具有延展性。最后,利用准谐德拜模型研究了这三种化合物的热力学性质     

从微观角度再看理想气体的绝热过程

在“ 从微观角度看理想气体的绝热过程”一文中提到了一种从微观角度来计算理想气体绝热公式的推 导, 这一推导中的物理本质为气体分子对活塞壁做功的集体效应, 即气体压强的微观解释. 基于这一思考, 从气体 分子对外做功的角度给出了相应的推导, 同时发现该文结论在其给定模型下的一个更为直观的解, 与热力学第一 定律中的做功项可以更直接地对应, 从而更直接地联系起微观过程和宏观的理想气体状态方程     

N个光子所组成气体的能态密度

由N个光子所组成气体的能态密度的严格计算是一个非常困难的数学问题,至今在文献中尚未见到.在经典近似极限下的结果见于R K Pathria所著Statistical Mechanics P 49,但该书没有给出详细推导过程.在马本、高尚惠、孙煜编的。热力学与统计物理学。(以下简称《热统》)一书中第七章系综理论的思考题及习题中的第一题即为上述问题:找出N个光子气体的态密度与其能量的函数关系,其能量为E=,其中c为光速.这一问题由于在习题中出现,这就使它成为在《热统》教学中必须认真考虑的问题.而在刘再祥、高尚惠所编《热力学与统计物理习题解答》一书中,…     

铅(208)集体3~-态电四极矩、电八极跃迁和跃迁密度的研究——生成坐标方法的应用

用生成坐标方法(GCM)~([1]_α)考虑集体3~-态与非集体粒子空穴对(ph)_(l~ )耦合模型计算了铅(208)3~-集体态的电四极矩Q_([3~-])、电八极约化跃迁几率B(E3)和跃迁密度ρ_(3~-)~(tr)随核的径向距离r的变化曲线。结果是:Q_([3~-])=-0.098eb,B(E3)=38w.u.。计算中没有像通常那样假设一个有效核子电荷而是在GCM框架下考虑核心激发进行微观计算,其结果与实验符合,说明GCM能够对核元激发的耦合作微观研究。     

稳恒电流中能量守恒与转化定律的普遍形式

一　问题的提出 当我们进行基尔霍夫第二定律教学的时候可能会碰到两个问题;基尔霍夫第二定律与欧姆定律的关系如何和该定律的正负号规定法则的由来或依据是什么?围绕着这两个问题,探找了稳恒电流中有关能量守恒与转化的问题,现介绍如下.二　存在一个关于能量守恒与转化的普遍式 如所周知,热力学第一定律是说[1]:如果系统由某一状态经过任意过程到达另一状态,则其内能的增加等于在这过程中外界对系统所做的功和系统吸热的总和.即稳恒电流的条件要求任何参量都不随时间变化,因而电荷作稳定的流动以及回路导线内的电场E满足位场的条件。现在…     

求解热循环过程效率的一种一般方法

在普通物理热学课中,经常碰到求热循环过程的效率问题.热效率 ,要求出η,必须解算循环过程对外做的总功 A和从外界吸收的全部热量 Q[1].本文对于理想气体,从状态方程和热力学第一定律出发,给出求吸收的热量Q的一种一般方法。 设有n摩尔理想气体经过某种热循环,过程方程P=P(V)已经给出. 据热力学第一定律dQ=dU dA 其中,dQ为吸热,CV为定容摩尔比热,dT和dV分别代表温度和体积的微分. 由理想气体状态方程p·V=n·R·T(2)得 (3) 式(3)代入(1)式得 对于理想气体,CP=CV R CP表示定压摩尔比热. (4) 下面分两种情况讨论 i)当dV>0时,欲使d…     

铅(208)集体3－态电四极矩、电八极跃迁和跃迁密度的研究——生成坐标方法的应用

用生态坐标方法(GCM)^[1]a考虑集体3^－态与非集体粒子空穴对(ph)l⁺耦合模型计算了铅(208)3^－集体态的电四极知Q_[3－]、电八极约化跃迁几率B(E3)和跃迁密度ρ^tr_3－随核的径向距离r的变化曲线. 结果是:Q_[3－]=－0.098eb¹⁾,B(E3)=38w.u.²⁾. 计算中没有像通常那样假设一个有效核子电荷而是在GCM框架下考虑核心激发进行微观计算, 其结果与实验符合, 说明GCM能够对核元激发的耦合作微观研究.     

论证安培环路定律的两点补充

关于真空中磁场的安培环路定律常常“只给出无限长直导线情形的证明,并把闭合积分环路L限制在与导线垂直的平面里”[1],接着就把这个定律推广到任意形状的空间闭合回路和任意形状的电流中去应用,这使初学者往往产生某些疑虑.为此,建议作两点补充:一、直圆柱面上任意闭合回路的B的环流 假设有一无限长载流直导线,流过的电流为1,今作一个底面垂直直导线,半径为r的直圆柱面(图一).根据毕奥-萨伐尔定律,圆柱面上各点的B的大小为方向为该点所在圆周的切线方向.因此,沿圆周闭合回路的B的环流为今统直圆柱面一周,任意作一闭合回路abca,则记ds—C…     

光学一题

如题图,光轴上O1、O2处各有一个单一折射球面,分隔着折射率分别为 n= 1. 0、 n0= 1. 3和n’=1.7的三种均匀透明介质.已知实物点S对此两球面相继的近轴折射像点位于 S’.试用作图法求定两个球面的中心C1、C2,以及此组合系统的像方主点H’、像方焦点F’.“光学一题”解答 题中只给出了球面顶点位置和两侧折射率数值,所以可利用通过球面顶点O的共轭光线满足折射定律这一特性来求解,如解图,O1为中任意长作单位,作出半径为1.0和1.39的圆弧N和N0.延长SO1交N于A,作过A的轴平行线交N0于B,则O1B是满足折射定律的与入射线SO1共轭的第一折射…