带有p-Laplacian算子模型的分数阶四点边值问题正解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程四点边值问题,利用不动点定理,得到了该边值问题至少存在一个正解的充分条件.     

四阶微分方程Hermite有限元的预处理共轭梯度法

对一类四阶微分方程两点边值问题的Hermite有限元方法进行了研究.首先讨论了该方程通常意义下的Galerkin有限元离散,考虑到有限元离散得到的线性方程组的对称正定性,文中采用了预处理最速下降法和共轭梯度方法求解线性方程组,通过选择不同的预处理器,使得求解该方程组的迭代次数有了很大的改观.     

同伦摄动法在求解四阶边值问题中的应用

将同伦摄动法用于求解常微分方程四阶边值问题.通过将常微分方程边值问题转化为积分方程组,应用同伦摄动法求得近似解.给出同伦摄动法在两个具体的实例中的应用,并将近似解与精确解进行了比较,验证了同伦摄动法对求解线性、非线性常微分方程边值问题是一种非常有效的方法.     

一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性

研究了一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理,得到了边值问题至少存在一个解的充分条件.     

一类Caputo分数阶微分方程多点边值问题的多解性

本文讨论了一类Caputo分数阶微分方程多点边值问题的多解性,通过把分数阶微分方程的边值问题转化成与其等价的积分方程问题求出边值问题的Green函数并得到其格林函数的相关性质,最后利用锥上不动点指数定理研究分数阶微分方程多点边值问题正解和多个正解的存在性.     

四阶非线性奇异微分方程两点边值问题的正解

利用不动点指数理论,研究四阶非线性奇异微分方程两点边值问题正解及多重正解的存在性.     

四阶微分方程三点边值问题三个正解的存在性

在四阶微分方程非线性项f中含有未知函数“的二阶导数u”的情况下,运用Avery-Peterson不动点定理,研究了一类四阶微分方程三点边值问题三个正解的存在性,得到了该类边值问题存在三个正解的充分条件．     

应用第二类Chebyshev小波求解高阶多点边值问题的数值解（英文）

本文研究了一类高阶多点边值问题的数值解法问题.利用第二类Chebyhsev小波及其积分算子矩阵,将线性与非线性高阶常微分方程多点边值问题转化为代数方程组进行求解.通过与现有文献算法结果的比较,说明了该算法求解高阶多点边值问题的准确性与有效性.扩展了高阶多点边值问题的数值求解方法.     

非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性

讨论了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性.微分算子是Riemann-Liouville导算子并且非线性项依赖于低阶分数阶导数.通过将所考虑的问题转化为等价的Fredholm型积分方程,利用Schauder不动点定理获得该三点边值问题至少存在一个解.     

四阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性与唯一性

本文利用Leray-Schauder理论,给出了一类四阶非线性微分方程的两点边值问题存在解与存在唯一解的具体的充分条件.     

四阶边值问题的非负解

讨论了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题非负解的存在性.利用锥不动点指数理论得到了方程存在非负解的充分条件.     

带有p-Laplace算子的分数阶边值问题的特征区间（英文）

本文研究了一类带有p-Laplace算子的分数阶微分方程两点边值问题.利用锥上的不动点定理,得到了这类边值问题的特征区间,推广了整数阶边值问题情形的结论.     

一类非线性分数阶多点边值问题的可解性

研究下面一类非线性分数阶微分方程多点边值问题■通过应用Mawhin重合度理论得到解的存在性结果.此结论拓展了在分数阶多点边值问题这个领域的以前的结果.     

奇异耦合分数阶微分方程组Dirichlet型边值问题的正解

研究了一非线性奇异非自治耦合半正分数阶微分方程组Dirichlet型边值问题.利用Schauder不动点定理,获得了该非自治耦合分数阶微分方程组Dirichlet型边值问题的正解.     

一类分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性

给出了一类分数阶微分方程m点边值问题的格林函数,通过讨论其性质,运用uo有界算子和不动点指数理论,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了分数阶微分方程多点边值问题正解及多个正解的存在性结果.     

分数阶微分方程多点分数阶边值问题

研究分数阶微分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性,利用不动点定理,得到了边值问题存在唯一解和至少存在1个解的充分条件.     

带有p-Laplace算子的分数阶边值问题的特征区间

本文研究了一类带有p-Laplace算子的分数阶微分方程两点边值问题.利用锥上的不动点定理,得到了这类边值问题的特征区间,推广了整数阶边值问题情形的结论.     

上下解方法在四阶非局部边值问题中的应用

考虑具有p-Laplacian算子的四阶微分方程非局部边值问题.通过构造Green函数,利用上下解方法,结合单调迭代技巧得到了四阶非局部边值问题迭代解的存在性.最后给出实例验证主要结论.     

利用Prüfer变换求解微分方程

针对一类二阶非线性常微分方程,利用Prüfer变换将其约化为特殊的一阶常微分方程组,从而使其求解过程得以简化.实例说明应用Prüfer变换求解一类偏微分方程边值问题的技巧.     

二阶非线性微分方程组三点边值问题解的存在性

利用上下解方法及Schauder不动点定理，证明了二阶非线性微分方程组三点边值问题： {y＂=f（t,y,z,y＇,z＇） z＂=g（t,y,z,y＇,z＇） y（-1）=A,y（1）=B,z（0）=C0,z＇（0）=C1, 解的存在性，并由此得到四阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性，一定程度上推广了前人的一些结果．作为文章结果的应用，讨论了奇摄动四阶半线性三点边值问题，得到该问题解的存在性及解的渐近估计．