气体钻井钻柱气固耦合横向振动数学模型的建立与控制

根据钻柱力学和动量守恒基本理论,建立了考虑气体钻井液对钻柱内外耦合影响时的钻柱横向振动模型,此模型与一般的梁式结构的振动模型不同,它包含了钻柱轴力、钻柱内注入压力、环空压力和钻柱内气体对钻柱振动的影响.同时给出边界条件和初始条件.通过把系统外激励函数当作控制变量,利用Banach空间几何性质证明了此系统存在唯一最优控制元.     

光伏光折变晶体中孤立波的数值模拟

高斯光束在光伏光折变晶体中孤立波的演化满足傍轴方程.傍轴方程可以看作无限维Hamil-tonian系统并可以利用辛几何算法进行计算.数值结果表明外加电场和光伏场的强弱和入射高斯光束的振辐对形成稳定的孤立波有显著的影响.傍轴方程的辛几何差分格式能很好地模拟傍轴方程中孤立波的演化行为.     

井下钻柱纵向横向耦合振动模型建立与数值分析

针对井下钻柱运动的复杂性,基于动力学理论,建立了井下钻柱纵向和横向耦合振动的数学模型,并进行数值求解及分析.根据井下钻柱的实际工况,以整个井下钻柱为研究对象,提出了钻柱纵向和横向耦合振动的动力方程,并利用解析法和无量纲法分别求解出其动刚度和动阻尼的表达式,以及钻柱前两阶振动的固有频率.分析结果表明:当井下钻柱振动频率增大时,其动刚度呈幅值衰减的周期性变化,而其动阻尼呈幅值增强的周期性变化;井下钻柱长度和横截面面积越大,其动刚度和动阻尼的幅值越小;井下钻柱的Poisson(泊松)比对其振动的动刚度、动阻尼和前两阶固有频率没有影响;同时,井下钻柱的第二阶固有频率始终大于第一阶固有频率.该文的研究方法和模型为井下钻柱钻具分析和结果优化提供了理论参考和实际意义.     

关于结构弯扭屈曲理论的修正

本文讨论和指出了目前结构弯扭屈曲理论中所存在的问题．从而得出结论:目前的理论限制了结构的弯担变形过程,使得变形过程受制于线位移与转角位移按一定的先后顺序产生．为解决这一问题,提出了一种描述结构实际弯扭屈曲过程的新思路,从而导出了新的几何关系、建立了新的势能变分方程和新的中性平衡微分方程．实例说明了修正后的理论与原理论的不同．     

加肋圆柱壳在轴压作用下的屈曲和后屈曲

本文讨论完善和非完善的,纵向加肋和正交加肋圆柱壳在轴压作用下的屈曲和后屈曲性态.依据文[1]提供的圆柱薄壳屈曲的边界层理论及其分析方法,给出了加肋圆柱壳在轴压作用下的屈曲和后屈曲理论分析.本文同时讨论肋骨与壳板材料不同时对加肋圆柱壳屈曲和后屈曲性态的影响.     

碰摩转子中弯扭耦合作用的影响分析

建立了一碰摩转子的弯扭耦合数学模型,应用非线性动力学现代理论和一未考虑弯扭耦合的数学模型的动态响应特征进行比较后发现,两类情况下系统都出现了周期、混沌和加周期等非线性动力学现象.虽然两类方程分岔图的变化过程基本相同,但扭转作用的具体影响却不容忽视.这些结果对以后分析转子碰摩现象有一定的参考价值.     

弹性混合板的振动和稳定问题

通过将非线性应变位移关系引入Hellinger-Reissner变分原理,推导出了各向异性板基于弹性理论下的振动和屈曲控制方程.用精细积分法研究了四边简支混合矩形板.精细积分法与传统的有限差分法相比,可以给出计算机精度允许的很精确的数值结果.所以,给出的混合板的振动和稳定的结果可以看作是近似解析的.这些结果可以作为衡量各种板理论准确性的一个标准.而且,非对称层合板中出现的各种耦合影响,比如弯扭耦合,拉弯耦合等在同一组控制方程里被考虑了.     

加载和卸载过程中复合材料叠层圆柱曲板后屈曲路径的研究

本文用动态松弛法研究了在加载和卸载过程中复合材料叠层圆柱曲板的后屈曲路径,发现了加载路径与卸载路径不重合的现象,给出了在均匀单轴压力作用下的十字叠层圆柱曲板在两种边界条件下的数值结果,并讨论了层数、曲率半径、初始几何缺陷等因素对后屈曲路径的影响.     

轴向冲击下理想塑性直杆动态屈曲的过应力简化分析模型*

本文在理想塑性直杆的动态屈曲分析中引入应变率效应,得到相应的动力学微分方程,求出了屈曲半波长,临界载荷和屈曲时间的表达式.讨论了应变率效应对杆的塑性动态屈曲的影响.并与文[4]的理论和试验结果作了比较.     

热环境中粘贴压电层功能梯度材料梁的自由振动

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,上下压电层为各向同性均匀材料.在小振幅和谐振动假设下,上述非线性偏微分方程组被转化为两套相互耦合的常微分方程组,即过屈曲问题的控制方程和过屈曲构形附近的线性振动控制方程.采用打靶法数值求解上述两个耦合的常微分方程边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场作用下两端固定压电.功能梯度材料层合梁在屈曲前和过屈曲构型附近的自由振动响应.绘出了梁的过屈曲平衡路径以及前3阶固有频率随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线.结果表明,梁的前3阶频率在屈曲前随着温度升高而减小,在进入过屈曲后它们却随着温度升高而增加.通过施加电压在压电层产生拉应力可有效地提高粱的热屈曲临界载荷,从而提高其固有频率.     

Lie bialgebra structure on cyclic cohomology of Fukaya categories

Let M be an exact symplectic manifold with contact type boundary such that c₁(M) = 0. Motivated by noncommutative symplectic geometry and string topology, we show that the cyclic cohomology of the Fukaya category of M has an involutive Lie bialgebra structure.     

Family of symplectic implicit Runge-Kutta formulae

A family of formulae for the sympletic IRK method is investigated. Specifically, focus is given to general solutions for formula parameters of IRK under the symplectic and the order conditions. Examples of such formulae are constructed for up to three stages.     

Symplectic Method-Based Analysis of Axisymmetric Dynamic Thermal Buckling of Functionally Graded Circular Plates

Mechanics of Composite Materials - The dynamic thermal buckling of circular thin plates made of a functionally graded material is investigated by the symplectic method. Based on the Hamilton...     

吸湿老化影响下天然纤维增强复合圆柱壳屈曲分析的辛方法

针对一类天然纤维增强复合(natural fiber reinforced composite, NFRC)圆柱壳的屈曲问题展开研究,基于Reissner壳体理论和辛方法,建立了轴压NFRC圆柱壳在Hamilton体系下的屈曲控制方程。将原问题归结为辛空间下的辛本征问题,通过求解辛本征值和本征解可以直接获得高精度的临界载荷和解析的屈曲模态。数值算例分析了NFRC材料的吸湿老化过程对辛本征解表达式的影响,并详细讨论了老化时间、纤维含量和几何参数对NFRC圆柱壳屈曲行为的影响。     

Grassmannians of symplectic subspaces

We study the geometry of the Grassmannians of symplectic subspaces in a symplectic vector space. We construct symplectic twistor spaces by the symplectic quotient construction and use them to describe the symplectic geometry of the symplectic Grassmannians.     

石油钻井物料清单的随机数量模型研究

针对石油钻井物料投资大、物料消耗随机不确定、管理控制难的现状,本文通过构建石油钻井物料清单,提出以石油钻井物料损耗数量为随机变量,按钻井开次分阶段计算方式,分别采用期望值和渴望水平原则方法,构建石油钻井物料清单的随机数量模型。该模型的建立与应用,为石油钻井企业缩短物资供应周期、降低库存成本,实现钻井物料供应的优化管理提供了辅助支持。     

Symplectic invariants for curves and integrable systems in similarity symplectic geometry

In this paper, similarity symplectic geometry for curves is proposed and studied. Explicit expressions of the symplectic invariants, Frenet frame and Frenet formulae for curves in similarity symplectic geometry are obtained by using the equivariant moving frame method. The relationships between the Euclidean symplectic invariants, Frenet frame, Frenet formulae and the similarity symplectic invariants, Frenet frame, Frenet formulae for curves are established. Invariant curve flows in four-dimensional similarity symplectic geometry are also studied. It is shown that certain intrinsic invariant curve flows in four-dimensional similarity symplectic geometry are related to the integrable Burgers and matrix Burgers equations.     

基于Hamilton体系和辛算法的微分对策数值法

微分对策求解往往涉及到困难的两点边值问题（TPBV）,将线性二次型微分对策问题归结于Hamilton体系．对Hamilton系统,辛几何算法具有能复制Hamilton系统的动态结构并保持相平面上的测度的优点．从Hamilton系统角度,探讨了线性二次型微分对策系统的辛性质;作为尝试,对无限期间线性二次型微分对策的计算引入Symplectic-Runge-Kutta算法．给出了一个数值计算实例,从结果可以说明这种方法的可行,也体现了辛算法对系统的能量具有良好的守恒性．