| 热环境中粘贴压电层功能梯度材料梁的自由振动 |
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| 引用本文： | 李世荣,苏厚德,程昌钧.热环境中粘贴压电层功能梯度材料梁的自由振动[J].应用数学和力学,2009,30(8). |
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| 作者姓名： | 李世荣 苏厚德 程昌钧 |
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| 作者单位： | 1. 兰州理工大学理学院,工程力学系,兰州,730050
2. 上海大学力学系,上海,200436 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，教育部高等学校博士学科点专项科研基金 |
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| 摘 要： | 研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,上下压电层为各向同性均匀材料.在小振幅和谐振动假设下,上述非线性偏微分方程组被转化为两套相互耦合的常微分方程组,即过屈曲问题的控制方程和过屈曲构形附近的线性振动控制方程.采用打靶法数值求解上述两个耦合的常微分方程边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场作用下两端固定压电.功能梯度材料层合梁在屈曲前和过屈曲构型附近的自由振动响应.绘出了梁的过屈曲平衡路径以及前3阶固有频率随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线.结果表明,梁的前3阶频率在屈曲前随着温度升高而减小,在进入过屈曲后它们却随着温度升高而增加.通过施加电压在压电层产生拉应力可有效地提高粱的热屈曲临界载荷,从而提高其固有频率.
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| 关 键 词： | 功能梯度材料 压电层合梁 热屈曲 自由振动 固有频率 |
Free Vibration of Functionally Graded Material Beams With Surface-Bonded Piezoelectric Layers in Thermal Environment |
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| LI Shi-rong,SU Hou-de,CHENG Chang-jun.Free Vibration of Functionally Graded Material Beams With Surface-Bonded Piezoelectric Layers in Thermal Environment[J].Applied Mathematics and Mechanics,2009,30(8). |
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| Authors: | LI Shi-rong SU Hou-de CHENG Chang-jun |
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