关于"数学双基"存在形态的分析

“数学双基”自20世纪50年代初提出以来，经历了60年代的形成期、80年代的发展期以及新课程改革的进一步充实之后，已成为我国数学教育的一大热点，同时也成为我国数学教育的一大优势．然而，对“数学双基”内涵的界定，至今学术界还没有形成一个统一的说法．综观已有的论述，主要是从知识和教学两个角度来展开的，而对“双基”在学习的主体——学生的脑海里是如何存在的，则关注较少．笔者认为，如果不了解“双基”在学生的“数学现实”中的存在形态及其形成过程，就不可能对“双基”有一个全面的理解．     

日本中学数学教材中的"课题学习"

“课题学习”是日本在“问题解决”的影响下，结合本国实际情况提出来的，并于1989年作为中学数学教学内容写进了中学数学学习指导要领(相当中国的数学教学大纲)．现在“课题学习”几乎成为日本中学数学教育的主流，深受广大教师和学生的欢迎．根据日本数学教育学会和教育课程研究委员会对全国教师的调查表明：赞成“课题学习”的约占90％．     

教材中一类不等式的教学设计——在"玩"中学习数学

2000年定居我国天津的美籍华人大数学家陈省身先生给青少年数学爱好者的题词是“数学好玩”．这充分表达了一位大数学家对数学的浓厚兴趣．还有的数学家说“数学是玩出来的”．这说明数学学习不应当是枯燥乏味的、晦涩难懂的，而应当是通过积极的智力参与，从变化数学知识的形式、内容出发，在“玩”中学习数学、理解数学、研究数学、做数学、发现数学．     

利用计算器探索正整数幂的末位数变化的规律--探索性学习一例

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在阐述“基本理念”时，指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响．大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去．”     

谈高一新课程"函数的零点"教学的几个问题

2006年9月下旬绍兴市优质课在上虞举行，课题是《方程的根与函数的零点》笔者有幸听了6位老师的精彩上课，颇有收获，多数教师在教学中体现了先进正确的教学理念：“以学生为本”、“问题引导学习”、“教与学重心前移”、“教会学生数学地思维”、“改进教学方式”、“促进学生主动，探究学习”等等．但由于准备时间仓促，每节课中总会或多或少有点遗憾，下面结合教学实例谈一下自己对几个问题粗浅的认识．     

例说数学新课标中考试题的特点

新课标明确提出:“力求通过学习,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念和应用意识与推理能力．”数学新课程的教学理念极大的冲击了传统数学教学的价值取向,给传统的初中数学题型注入了新的活力,使     

谈谈求解集合问题时的语言转换

普通高中数学课程标准（实验）中指出：“集合语言是现代数学的基本语言．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”这充分说明了在高中数学的学习中，掌握好集合语言的重要性．其实，我们将视角缩小一点，仅从集合内容的学习来看，正确地认识集合语言，     

鼓楼人类文明"童年时期"数学文化的结晶

在数学教育活动中要充分体现数学文化的价值是当前中学数学新课程标准强调的一个基本理念，所以在教学内容的设置中提出了“数学文化”的学习要求，并且建议将数学文化渗透在不同的教学内容中学习．为了丰富数学文化的内涵，让学生能够在自己熟悉的生活中学习了解数学文化，结合民族地区的特点，“侗族数学文化及数学教育”课题（Z0609）组对贵州省黔东南苗族侗族自治州的黎平、从江、榕江等侗族聚居的县做了实地考察，     

关于高一学生"算法"学习情况的调查

从2004年9月份起，山东、广东、宁夏、海南四省（区）开始进行高中课标新课程实验．在新课程中，算法作为数学及其应用的重要组成部分，第一次成为高中数学必修课的内容，是数学3的一个主要部分．新增算法内容，既反映时代的要求，也反映我国古代数学重视计算的优良传统．算法教学有利于培养学生的逻辑思维能力，有利于学生理解构造性数学，为学生未来的学习特别是信息技术方面的学习提供支持．那么高中学生对算法的情感态度如何？     

例谈解数学题的"自然、简洁"境界

解题不仅是掌握知识、培养能力的途径，同时也是一门艺术．数学以求简作为自己的一大特点，解数学题就应该尽可能追求思路的自然流畅、方法的简单明快，也就是说，解题所用的知识普通，所用的方法自然、常规，所述的过程简短、明了，以充分体现数学解题的优美精彩，体现数学美感．我们认为，这也是激发学生学习数学兴趣、提高学生数学素质的一条途径．然而，这个问题并没有被广泛关注，在数学教学中，“为完成解题任务而解题”的现象较为普遍，解完即止，不去追求解题的自然、简洁性境界．笔者在学习数学教学研究类杂志时发现，有些例题解答，虽经精雕细琢，但在思路方法上仍然让人觉得：或拘泥于背景知识，或拘泥于某种章法，思路狭窄，解答繁琐；或追求另类的奇特，失去更为自然、更为基本的东西，全然不见浑然天成的自然意境．下面列举数例，以期引起大家重视．     

义务教育数学课程标准七至九年级"数与代数"解读

“数与代数”领域的内容包括数与式、方程与不等式和函数 ,它们都是研究现实世界数量关系和运动、变化规律的数学模型 .“数与代数”可以帮助人们从数量关系的角度来认识现实世界和解决现实世界的问题 ,是未来公民必备的重要基础知识 .1　“数与代数”的教育价值这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面 :(1 )使学生体会到数学与现实生活的紧密联系 ,感受到数学的价值 ,有利于培养学生初步的应用能力 .(2 )数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动有利于培养学生的推理能力 ,提高学生的思维水平 .(3 )对现实世界中数量关系…     

一道图像信息试题的命制、实践及感悟

图像信息类试题是近年中考的热点问题,往往通过图像形状、点的位置以及变化趋势等来呈现信息,侧重考查从现实背景中分析问题、解决问题能力以及数学思想方法的灵活应用,考查学生建立的数感和符号意识,形成模型意识,体现“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．解题关键“识图”和“用图”,需充分发掘图像所蕴含的信息,利用函数、方程（组）、不等式及几何知识来解决问题,并从中体会、感悟所蕴涵的思想方法．     

由自然数列谈起—兼谈数学的趣味引导及深入

—兼谈数学的趣味引导及深入赵凤歧（山东滕州市三中）自然数列１，２，３，…，ｎ，…（１）是我们接触最多也是最简单的数列之一．在中学数学中，自然数列还可以演变出许多形形色色的数列，“演奏”出许多激昂悦耳的“乐曲”来．在数列一章学习之后，引导学生进行适当变...     

浅谈中小学数学的衔接

从小学到初中代数 ,学生有一个对初中代数的数学内容 ,思想方法 ,学习习惯的适应过程 .为了使学生尽可能适应与缩短这个过程 ,顺利地学好初中代数 ,可以初一开始安排一定的课时 ,对学习内容作衔接性的复习 .通过实践 ,笔者认为 :这种衔接性的复习 ,决不能对小学内容作简单的重复 ,而是复习中有所提高 ,所提高的正是接近于初中代数起始课所要的知识方法 .例如复习算术数的运算 ,并突出加法和乘法的运算律 ,为有理数运算的教学作准备 ;又如代数的起始课 ,对于小学所学过的三角形、正方形、正方体等计算公式 ,自然地用字母表示 ,为出现字母表示数和代数式作准备等等 .在衔接性的复习中 ,还要注意改变学生在小学数学学习中不重视算理 ,不重视过程的习惯 ,尽量提倡学习数学要“言必有据”、“算必讲理” .同时抓好对课内练习的要求 ,课外作业的格式以及预习、复习的习惯 .在衔接性复习中 ,对每个单元有关的小学数学内容 ,要重点复习 ,并弄清学生对这些内容的掌握情况 ,使教学更有针对性 .在起始课的有理数的概念后 ,可以结合小学学过的数的运算局限性来帮助学生理解有理数的概念 .例如 ,数系扩展在小学数学中虽有一定安排 ,但比较零...     

数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”     

"在做中学"--美国中学教育中的数学活动课教学

美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者．美国大多数学生不喜欢学数学，认为数学只不过是一些空洞的符号和逻辑推理，毫无实用价值，因此觉得学习数学没多大意义．在这种情况下，如何激发学生的学习兴趣，如何吸引学生到学习的过程中来，如何使学生认识到他们所学的知识和现实世界的联系，如何提高他们的学习能力和问题解决的能力，成为美国数学教学不懈努力的方向．     

运用"TI图形计算器"进行"试卷讲评"

随着科技的快速发展，信息技术已广泛地应用于数学教学中，为学生学习数学创造了便利的条件．其中TI图形计算器不仅功能强大，而且轻巧，便于随时随地用来探究和学习数学．它具有快速计算、准确地作图和动态展现图形的功能．运用它能将数据、图形、表达式进行多元联系表示；使学生可以从多个维度来体验知     

"再创造""发现法"与"启发式"

一位青年教师在学习《数学课程标准》（高中）后向作者提出一个问题：《课标》中为什么不提“启发式”教学了？这个问题促使作者对《课标》中有关教学过程的提法进行思考。作者认为《课标》中有关教学过程的基本理念是“倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”（[1]P2）“教师要以鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”（[1]P111）总之，《课标》中提倡的是弗赖登塔尔的“再创造”，“发现法”的教学过程。于是有人就问“再创造”，“发现法”与传统的“启发式”教学有什么异同？下面来探讨一下这个问题。     

引导学生学习高中数学教科书中的"阅读材料"浅谈

人教版高中数学新编教科书中每章都有一到两篇“阅读材料”，一些教师对教材中的“阅读材料”采取完全不闻不问的态度，不讲解，也不指导学生自学阅读，认为它是可有可无的东西．如果教师采取这种态度，学生更是懒得去看它，更不会去钻研它，认为反正考试也不会考的．事实上，新编教科书中增加了“阅读材料”，不仅是为了扩展学生的知识，培养学生学习数学的兴趣，更重要的是为了展现数学的科学价值和人文价值。     

小学数学量感意识的培养策略探索

随着课程改革的推行以及素质教育的发展,在小学数学教学中有了更高的标准.新课标要求学生在学习中实现“量感培养”,能够有效地提升学生的估测能力,并且使其应用在数学学习中,提高数学学习效果,促使学生的综合素质得以提升.所以数学教师要注重量感教学,引导学生更深入地感知数学,从生活化的方向多向化分析数学,让学生深刻地理解量感的意义.