高温热辐射输运模拟的蒙特卡罗全局降方差方法

针对隐式蒙特卡罗方法模拟高温热辐射输运问题时存在的“辐射强度计算误差时间空间分布严重不均匀”现象,通过理论分析和数值模拟手段,找到决定误差大小的主要因素为“网格内的辐射径迹长度记录数”.据此提出“隐式蒙特卡罗全局降方差方法”并推导相应的计算公式.该方法主要包含如下3个关键技术:1)针对辐射输运蒙特卡罗模拟的自适应动态分配源粒子方法; 2)与自适应动态分配源粒子相匹配的动态权窗设计技术及粒子权无偏估计算法; 3)辐射强度的解析估计降方差方法.针对这3个关键技术,设计蒙特卡罗数值模拟方案,编写相应的数值模拟程序模块.典型辐射输运问题模拟结果显示:隐式蒙特卡罗全局降方差方法能够使网格辐射强度计算误差在整个时空范围内分布相对比较均匀,最大误差可控,计算效率提升10倍左右.新方法在激光惯性约束聚变的黑腔辐射输运模拟应用中取得了显著效果.     

染料激光瞬态过程中的噪声

本文用首次通过时间的方法来分析染料激光瞬态的统计性质.提出了单模染料激光的理论模型,用白噪声简化泵浦涨落,通过福克-曾朗克方程求出首次通过时间分布的平均值、方差和偏斜度的解析解.与实验数据和用蒙特卡罗模拟获得的曲线相比较,解析解的结果与实验测量和数值计算符合得很好.     

X射线在介质中的剂量分布计算

研究了放射治疗中X射线在介质中的输运过程, 编程实现了基于蒙特卡罗方法的剂量计算. 并在便于图形处理的软件Matlab中对光子输运结果进行了可视化处理. 对X射线在均匀介质和非均匀介质中的蒙特卡罗模拟结果与实测结果、其他蒙特卡罗软件模拟结果进行了比较, 结果符合较好. 实验结果表明该方法既可以获得很快的仿真速度, 又能得到精确直观的剂量计算结果, 为提高放射治疗水平具有重要的指导意义和应用价值.     

热辐射输运问题的高效蒙特卡罗模拟方法

惯性约束聚变研究中,热辐射光子在介质中的输运以及热辐射光子与介质的相互作用是重要研究课题,蒙特卡罗方法是该类问题的重要研究手段之一.隐式蒙特卡罗方法虽然能正确地模拟热辐射在介质中的输运过程,但当模拟重介质(材料的吸收系数大)问题时,该方法花费的计算时间将变得很长,导致模拟效率很低.本文以离散扩散蒙特卡罗方法为基础,开发了"离散扩散蒙特卡罗方法辐射输运模拟程序",可以较好地解决重介质区的计算效率问题,但是离散扩散蒙卡罗方法在模拟轻介质区时精度不够高.辐射输运问题中通常既有轻介质也有重介质,为了能同时解决蒙特卡罗方法模拟的效率和精度问题,本文研究了离散扩散蒙特卡罗方法与隐式蒙特卡罗方法相结合的模拟方法,并提出了新的扩散区与输运区界面处理方法,研制了混合蒙特卡罗方法的辐射输运模拟程序.典型辐射输运问题模拟显示:在模拟重介质问题时,该程序能大幅缩短模拟时间,且能取得与隐式蒙特卡罗方法一致的结果;在模拟轻重介质均存在的问题时,与隐式蒙特卡罗方法相比,混合蒙特卡罗方法的模拟精度与其相当且计算效率同样能够得到显著提升.     

蒙特卡罗临界计算全局计数效率新算法研究

为提高蒙特卡罗临界计算时全局计数的整体效率, 对比分析了新提出的均匀计数密度算法、均匀径迹数密度算法和原有的均匀裂变点算法. 以大亚湾核反应堆pin-by-pin模型的全局体平均通量计数和中子沉积能计数为例, 前两种算法较均匀裂变点算法都获得了整体效率的提高. 上述算法已经在自主开发的并行蒙特卡罗输运程序JMCT上予以实现.     

非定常辐射输运问题的蒙特卡罗自适应偏倚抽样

用蒙特卡罗(MC)方法模拟高温、高压、多介质、大变形辐射输运问题时,由于网格体积悬殊,导致各网格通量的统计误差涨落很大,随着时间步的增加,误差积累甚至会导致计算结果失真.为此,发展了针对全局网格计算的源偏倚抽样技巧.用于源偏倚抽样的价值函数基于上个时间步各网格通量及误差,通过加权构造产生,它比传统MC通过解伴随方程获取价值的性价比要高得多.数值试验表明,全局源偏倚抽样通过自适应分配当前时间步各网格的粒子数,有效地降低了当前步重要网格通量误差. 关键词： 非定常 辐射输运 蒙特卡罗 源偏倚抽样     

微波器件微放电阈值计算的快速单粒子蒙特卡罗方法

为了计算微波器件的微放电阈值,提出了一种快速单粒子蒙特卡罗方法.该方法对二次电子出射能量、出射角度和相位等参数进行随机处理,结合四阶龙格库塔法和Furman模型模拟了电子运动和二次电子发射系数,并以多次连续碰撞的二次电子发射系数的算数平均值作为微放电效应发生的判据.以平板传输线横电磁模式为研究对象,分别采用快速单粒子蒙特卡罗方法、统计模型、传统蒙特卡罗方法以及粒子模拟方法计算其微放电阈值和敏感区域.计算结果表明,该方法不仅具有与统计模型和粒子模拟方法相当的计算精度,而且比统计模型方法的适应性更强,比传统蒙特卡罗方法的稳定性更好,比粒子模拟方法的计算效率高几十倍以上.     

蒙特卡罗模拟中三维介质辐射对称性检验

蒙特卡罗方法是数值模拟中一个很常用的计算方法,应用范围很广泛,并常常作为数值仿真算法的基准.概率模型和伪随机数发生器是蒙特卡罗法中两个很重要的组成部分,它们决定了蒙特卡罗法的正确性和计算精度.本文提出了一种比较充分的检验方法-三维介质辐射对称性检验法,它可在不同条件下对各种伪随机数程序进行无限制的检验,在更精细的层次上区分伪随机数发生器的优劣,同时还可检验概率模型的正确性.     

热辐射输运问题的隐式蒙特卡罗方法求解

热辐射与物质相互作用及辐射光子在物质中的传输是惯性约束聚变研究中的重要课题. 介绍了基于隐式蒙特卡罗方法的辐射输运方程,在该方程的积分-微分形式基础上,推导了利于蒙特卡罗方法模拟的等价的积分输运方程;基于积分方程设计数值模拟流程,编写三维蒙特卡罗数值模拟程序;针对热辐射输运典型问题及benchmark问题开展了数值实验,计算结果验证了方法的适应性及程序的正确性. 关键词： 热辐射 惯性约束聚变 输运方程 隐式蒙特卡罗     

加性和乘性泊松白噪声联合激励下光滑非连续振子的随机响应

利用广义胞映射方法,研究了加性和乘性泊松白噪声联合作用下SD振子(smooth and discontinuous oscillator)的随机响应问题.基于图分析算法,获得确定SD振子的吸引子、吸引域、域边界、鞍和不变流形等全局特性.基于矩阵分析算法,计算了SD振子在泊松白噪声激励下的瞬态和稳态响应.结果表明:随机响应的概率密度函数演化方向和确定情况下的不稳定流形形状之间存在密切联系.蒙特卡罗模拟结果表明,所使用的方法是有效且准确的.     

Improved algorithms and coupled neutron-photon transport for auto-importance sampling method

The Auto-Importance Sampling(AIS) method is a Monte Carlo variance reduction technique proposed for deep penetration problems, which can significantly improve computational efficiency without pre-calculations for importance distribution. However, the AIS method is only validated with several simple examples, and cannot be used for coupled neutron-photon transport. This paper presents improved algorithms for the AIS method, including particle transport, fictitious particle creation and adjustment, fictitious surface geometry, random number allocation and calculation of the estimated relative error. These improvements allow the AIS method to be applied to complicated deep penetration problems with complex geometry and multiple materials. A Completely coupled Neutron-Photon Auto-Importance Sampling(CNP-AIS) method is proposed to solve the deep penetration problems of coupled neutron-photon transport using the improved algorithms. The NUREG/CR-6115 PWR benchmark was calculated by using the methods of CNP-AIS, geometry splitting with Russian roulette and analog Monte Carlo, respectively. The calculation results of CNP-AIS are in good agreement with those of geometry splitting with Russian roulette and the benchmark solutions. The computational efficiency of CNP-AIS for both neutron and photon is much better than that of geometry splitting with Russian roulette in most cases, and increased by several orders of magnitude compared with that of the analog Monte Carlo.     

基于蒙特卡罗正算输运的全局减方差方法

蒙特卡罗方法是当前形势下辐射屏蔽计算的首选分析工具。小概率深穿透问题则是屏蔽计算的关键与亟待解决的核心问题,需要使用有效的减方差技巧。针对全局问题,利用蒙特卡罗正算输运得到的粒子通量或探测响应来构建权重窗参数,将现有的粒子位置偏移拓展到位置和能量偏倚。利用国际屏蔽基准题进行测试验证,通过使用该方法,粒子被引导到模型的所有位置。平均相对误差降低到10%以下,几乎所有网格区域都有粒子统计。结果表明,基于蒙特卡罗正算输运的输运偏倚参数构建方法能够实现全局减方差。     

电子加速器屏蔽室空间散射的蒙特卡罗计算

为解决电子直线加速器屏蔽室的空间散射计算相关问题,采用蒙特卡罗程序MCNP4B进行模拟,使用分步计算的方法,结合分裂和轮盘赌技巧,计算出9MeV驻波直线加速器运行时的空间散射剂量率大小.并实际测量了加速器运行时屏蔽室周围距地面上方1m处的空间散射剂量分布.将计算得到的结果、计算空间散射的经验公式结果和实际测量的结果三者进行了比较分析.结果表明:蒙特卡罗方法计算值比较符合实际测量值,经验公式计算值则存在一定的偏差.     

Monte Carlo discrete curved ray-tracing method for radiative transfer in an absorbing-emitting semitransparent slab with variable spatial refractive index

A Monte Carlo discrete curved ray-tracing method is developed to analyze the radiative transfer in one-dimensional absorbing-emitting semitransparent slab with variable spatial refractive index, in which the Monte Carlo method is combined with the discrete curved ray-tracing method. A problem of radiative equilibrium with linear variable spatial refractive index is taken as an example to examine the accuracy of the proposed method. The temperature distributions and the dimensionless radiative heat flux are determined by the proposed method and compared with the data in references, which are obtained by other different methods. The results show that the Monte Carlo discrete curved ray-tracing method has a good accuracy in solving the radiative transfer in one-dimensional semitransparent slab with variable spatial refractive index.     

球形黑腔辐射输运问题的蒙特卡罗模拟

利用蒙特卡罗方法模拟六孔球形黑腔中的辐射输运, 研究靶球辐照均匀性问题. 对于几何结构简单的解析模型, 研究了不同黑腔靶球半径比的靶球辐照均匀性变化规律, 得出的结论与解析的“视因子”方法给出的一致. 对于几何结构复杂的黑腔模型, 如放置有挡板的模型, 解析方法计算困难, 但利用蒙特卡罗方法仍然能够准确模拟计算. 不同挡板大小的理论模型计算结果表明, 挡板对X光输运到靶球表面的分布状况有明显的影响, 如果设置得当则可以提高X光利用效率并显著改善靶球辐照均匀性, 否则可能严重破坏靶球辐照均匀性. 因此, 黑腔中的挡板位置及大小需要精心设计. 应用表明, 蒙特卡罗方法对于具有复杂结构的黑腔辐射输运问题具有很好的适应性.     

多群伴随中子通量积分方程的一种Monte Carlo新解法

伴随Monte Carlo方法对计算点通量、辐射环境问题等有其独特的优越性,迄今为止是别的方法所不具备的,但伴随Monte Carlo方法所给出的估计的方差常常是比较大的。本文对多群伴随通量积分方程给出一种降低方差的Monte Carlo解法——"最佳"权重变化因子法。计算结果表明,这种方法可使方差明显减小。     

求解中子动力学方程的加权蒙特卡罗方法

为了实现基于蒙特卡罗方法的中子动力学计算,在传统的直接蒙特卡罗动力学方法的基础上,提出了一种加权蒙特卡罗动力学方法。该方法通过引入粒子权重的概念,隐式考虑中子俘获反应和裂变反应过程中中子数目的变化,避免了模拟粒子的数目随时间的变化,降低了统计偏差,消除了程序计算过程中粒子的存库操作,提高了计算精度。基于单能点堆模型,开发了中子动力学计算程序NECP-Dandi,进行了大量数值验证与分析,包括无缓发中子、单组缓发中子、六组缓发中子、正阶跃反应性引入、负阶跃反应性引入、正脉冲反应性、负脉冲反应性和正线性反应性引入等情况。数值结果表明,相比于直接蒙特卡罗动力学方法,加权蒙特卡罗动力学方法在计算结果的精度和计算效率上有较为明显的改进,程序结构更为简洁。     

蒙特卡罗方法在解微分方程边值问题中的应用

介绍了蒙特卡罗方法的基本原理以及随机数的产生方法。基于蒙特卡罗方法的思想,结合有限差分方法,建立了求解微分方程边值问题的随机概率模型,并以第一类边界条件的拉普拉斯方程和一个给定初值及边界条件的非稳态热传导方程为数值算例,研究了蒙特卡罗方法在求解微分方程边值问题中的应用。结果表明:利用蒙特卡罗方法,不仅可以有效解决给定边界条件的微分方程,对于给定初值条件的微分方程,也可以从时域有限差分方程出发,采用蒙特卡罗方法进行求解。数值模拟和对误差的理论分析均表明,增加蒙特卡罗试验中的模拟粒子点数,可以提高计算结果的精度。     

Simulation of coherent properties of photons in scattering medium for optical coherence tomography

Monte Carlo model of optical coherence tomography is developed for simulation of photon transport in half infinite homogenous media. The procedure is accelerated by scaling the baseline data from standard Monte Carlo calculation in turbid media with arbitrary optical parameters. Gaussian beam is modeled by hyperboloid of one sheet for actual condition to obtain distribution of photons on sample surface. Depth dependence coherent signal and photons distribution are calculated in this way, which is important to reconstruction of optical parameters by inverse Monte Carlo. Numerical results have verified this method in turbid medium of different optical parameters with acceptable relative errors.