集合、映射与函数

本单元知识点及重要方法1)理解和掌握集合、子集、交集、并集、补集的概念 ,注意集合中元素的三个特性 :确定性、互异性、无序性 .2 )掌握表示集合的方法 (描述法及列举法 ) ,掌握元素与集合的属于关系及集合与集合间的关系和表示这些关系的符号 ,了解空集 的意义与作用 .3)会求已知集合的交集、并集、补集 .4 )了解映射的概念 ,会判断给定的对应是否为映射 ,会求在给定的映射中所指定元素的象与原象 .5)理解函数及其有关概念 ,知道函数是特殊的映射 ,理解函数的三要素 ,并能根据函数的三要素判断两个函数是否相同 .练　习选择题 1　已知…     

弄清六个三——学习集合的关键

集合是数学的基础知识 ,是高中数学的第一个概念 .要学习它 ,掌握集合的知识 ,关键是要弄清集合的“六个三” .1　集合元素的三性集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 ,尤其是互异性不可忽视 .例 1　设集合A ={1,a ,b},B ={a ,a2 ,ab},且A =B ,求实数a ,b的值 .解　∵A =B ,由无序性得 :(Ⅰ ) a2 =1,ab =b .　　 (Ⅱ ) ab =1,a2 =b .由元素的互异性知 ,a≠ 1,由 (Ⅰ )得a= -1,b =0 ,(Ⅱ )无解 .故　a =-1,b =0 .2　集合表示的三种方法集合的表示常用的有列举法、描述法和图示法 .在用描述法表示集合时一定要弄清代表元素 .例 2　指出…     

注意集合学习中数学语言转换

在集合中，集合的概念与运算包含着丰富的数学语言．其常见形式主要有三种：一是自然语言，通过日常语言来描述集合问题中的数学对象；二是符号语言，通过约定的数学符号来表达集合问题中的数学对象；三是图形语言，通过图形来表示集合问题中的数学对象；这三种语言使用起来是等效的，学会     

浅谈集合问题中的语言转换

1　集合问题中数学语言的几种形式集合问题中的数学语言 ,其常见形式主要有三种 :一是文字语言 ,即通过日常语言来描述集合问题中的数学对象 ,其特点是通俗易懂 ,便于理解 ;二是符号语言 ,即通过数学符号来表达集合问题中的数学对象 ,其特点是简洁抽象 ;三是图形语言 ,即通过图形 (数轴、坐标系、文氏图 )来表示集合问题中的数学对象 ,其特点是形象直观 .例如补集概念 ,用三种不同的数学语言可分别叙述如下 :图 1　 SA的图形表示1)文字语言 :设S是一个集合 ,集合A是S的一个子集 (即A S) ,由S中所有不属于A的元素组成的集合 ,叫做集合S…     

明确概念准确分类——例析一类与映射有关的计数问题

映射概念解析：映射是一类特殊的对应，即单值对应．具体来说。设A，B是两个集合，如果满足：①集合A中的每个元素a在集合B中都有元素b与之对应；②集合B中与a对应的元素b是唯一的，这样的对应叫做从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B．     

集合与简易逻辑

1）重点：集合及子集、交集、并集、补集、空集、相等集合等概念的理解，元素与集合、集合与集合之间的关系及集合的运算的理解与应用；绝对值不等式、一元二次不等式的解法，二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用；逻辑联结词“且、或、非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题真假的判断与应用，四种命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

集合语言在高考数学题中的展示

集合语言以其简洁,抽象的形式,成为许多数学概念描述的工具,在基础数学中,学生接触到一维点集、二维点集、有时也会接触到函数集、向量集,不论集合以列举法形式还是以描述法形式出现,深刻理解其含义,以及它所描述事物的本质特征,都具有极大的挑战性．在高考数学命题中,每当遇到用集合语言描述的数学命题时,都给考生以极大的思维障碍．     

谈谈集合问题中的语言转换

１集合问题中数学语言的几种形式．集合问题中的数学语言，其常见形式主要有三种：一是文字语言，通过日常语言来描述集合问题中的数学对象，与日常语言相近，是量化了的日常语言，其特点是通俗易懂，便于理解；二是符号语言，通过数学符号来表述集合问题中的数学对象，其...     

数学奥林匹克讲与练(Ⅱ)

例题讲解9．设n、k为自然数，k＜n．求作集合A_1，A_2，…，A_n，使其中任意k个集合之交非空，而任意（k＋1）个集会之交为空集，并使并集A中含元素最少．解1）设则对任意的，而对任意的，这时且A中恰含C_n个元素．2）设有n个集合B_1，B_2，…，B_n，其中任k个集合之交非空而任（k＋1）个集合之交为空集．对某个成，B_j，从其余的（n－1）个集合中任取（k－1）个与B_j之交非空，故此交中至少含有一个元素；因为从（n－1）个集合中取（k－1）个集合的方式有C_n种，故此可得B_j的个元素；又因为B_1，…，B_n中任意（k＋1）个集合之交必…     

集合与简易逻辑

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：1）有关集合的基本概念（包括常用数集、子集、补集、交集和并集等）与表示方法；理解数学中出现的集合语言，并会利用集合语言表述数学问题；会运用集合的观点研究、处理数学问题．     

集合与简易逻辑

1．重点、难点、热点分析 重点：集合、子集、交集、并集、补集、空集等概念,元素与集合、集合与集合之间的关系．集合的运算;含有绝对值的不等式、一元二次不等式的解法,二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用;逻辑联结词“或、且、非”及简单命题、复合命题等概念的理解．命题真假的判断与应用．四种命题及其关系;充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

集合概念的扩张与完善

从集合概念的内涵出发,剖析了单值集——Cantor集合、Fuzzy集合、Rough集合、可拓集合概念的内涵;剖析了复值集——Grey集合、未确知集合、Vague集合、泛灰(UG)集合和广义泛灰(GUG)集合的内涵;从而得出广义泛灰集合是内涵最深的集合概念;它具有极强的描述能力,可以描述客观存在的一切现象,故又是外延最广的集合概念.     

集合与简易逻辑

1．本单元重、难点分析 集合是高中数学的起始内容，也是现代数学的基本概念，集合的概念及其理论称为集合论，它是学习近、现代数学的基础，其基本理论和思想在后续内容的学习过程中有着广泛的应用，以集合的观点认识数学问题有利于突出问题的本质。学习的重点：集合的概念、性质和表示方法，集合的三种运算，集合间的关系，学习的难点；1）如何准确地把握有关集合的概念的涵义及相互之间的关系；2）如何进行集合语言、图象语言与文字语言之间的转化；3）如何运用集合语言和集合思想求解有关问题。     

高一年级期未复习自测题

1本学期知识网络 集合与简易逻辑部分．主要学习集合的概念、表示方法及其运算．命题及四种命题之间的关系．逻辑联结词“或”、“且”、“非”．充要条件等．集合中元素的三性（确定性、无序性、无异性）是在学习中所要特别注意的．     

图与超图中的彩色匹配综述

超图H=(V,E)是一个二元组(V,E),其中超边集E中的元素是点集V的非空子集.因此图是一种特殊的超图,超图也可以看作是一般图的推广.特别地,如果超边集E中的元素均是点集V的k元子集,则称该超图为k-一致的.通常情况下,为叙述简便,我们也会将超边简称为边.图(超图)中的匹配是指图(超图)中互不相交的边的集合.对于图(超图)中的彩色匹配,有两种定义方式:一为染色图(超图)中互不相交且颜色不同的边的集合;二为顶点集均为[n]的多个染色图(超图)所构成的集族中互不相交且颜色均不同的边的集合,且每条边均来自集族中不同的图(超图).现主要介绍了图与超图中关于彩色匹配的相关结果.     

集合（2课时）

集合（２课时）王池富（武汉市二中４３００１０）一、教学目的１．正确理解集合概念和集合的性质，掌握集合的主要表示方法；２．能熟练使用集合语言：如集合表示法（含常见数集Ｎ，Ｚ，Ｑ，Ｒ，等）、元素与集合关系的表示法等．二、能力培养１．抽象概括能力：分析特殊...     

分式函数f(x)=t/(d-x)+c的性质

题目已知数集A满足条件:a≠1,若a∈A,则11-a∈A.(1)若2∈A,则集合A中还有哪些元素?(2)请你任意设集合A中的一个元素(实数),再探讨该集合中其他元素;(3)从上面两题的解答过程中,你领悟到什么结论?并加以证明.     

一类集合题目的排列组合解法

在集合中,很多题目我们都可以用集合的知识或方法来进行求解．但还有一些题目,仅用集合的知识或方法是远远不够的,必须借助于其它的知识或方法来进行求解．比如“给定一个集合是两个(三个)未知集合的并集,求这两个(三个)未知集合的所有可能情况”．下面我们来探讨这类题目的解法．     

基于新集对分析的粗糙集模型

首先,在这篇文章里两个集合里的元素被分为三个相对独立的部分来研究。接下来,一种定量信息——元素数目被用来描述这两个集合间的关系,然后提出了基于元素数目的新集对分析思想;另一方面,引用含糊集中真隶属度和假隶属度的概念,提出了一种模糊集对联系度。然后,这两种集对分析思想分别被用到粗糙集理论中作为粗糙集模型的一种推广,此外还讨论了一些相关的性质。     

映射的应用

映射的应用武汉市教研室裴光亚对于映射ｆ：Ａ→Ｂ，如果集合Ｂ中每一个元素在集合Ａ中都有原象，就称为满射；如果集合Ａ中不同的元素在Ｂ中有不同的象，就称为单射；既是满射又是单射的映射称为双射，又叫一一对应．这时两个集合可以看成同一个事物，一个集合的问题可以...