备课预设诚可贵意外生成更精彩

教学是一门丰富多彩的艺术，在新课程理念的引导下，以往那种机械的“我讲你听”的课堂格局势必会被打破，学生们不再是接受知识的容器，他们的智慧火花时时闪现，他们的“奇思妙想”使课堂精彩纷呈。发生在本学期高三数学“数列”复习课上的几件事情，让笔者感慨颇深．[第一段]     

71 复数第一课

[主持人按“首先从概貌开始！”—这是“使学习效率提高5倍的20个起始步骤”之一（参见《学习的革命》P125，上海三联书店，下同）“许多传统的学校，…教你不慌不忙地阅读每一章节，从来没有‘总的概貌’这很蠢，太没有效率了”“如果你走遍每条街道，你得花几年才会了解纽约的全貌”换个办法，“你可以登上帝国大厦的顶楼，最好有个纽约导游，这样你将自己置身于这个大图画之中…·你就能建立起全景脑图了”本期的两篇，就是配合这一指导的说课：‘“复数第一课”既给出了“数的概念的发展”的一个简单概貌，承上启下，一开章就告诉学生…     

67“S~2 C~2 S·C”型例题的教学

主持人按当代教育家强调指出：“学习怎样学习和学习怎样思考，应当是学校的最重要的两个科目”（参见《学习的革命））P73，上海三联书店，1997）．“学会思维”，理应是数学课的一项重要的教育任务；“会教思考”，是鉴别数学教师水平的一项主要指标。数学教师间的差异，甚至从有多少份额“关心学生会不会思维的意识”上，就可以作出分别了．要教好思维，要诀只有一个：（不妨推迟判断，）经常“追根刨底”，重视有关信息的搜集与分析．决不要学生一说出解答就满足，常常不忘追问一句：“你是怎么想到的？”“根据什么信息特征，才使你产…     

电子计算机程序系统简介

在上期“电子计算机硬件系统简介”一文中,我们介绍了计算机的硬件系统和各组成部分的作用,使我们对计算机有了大概的认识。然而,计算机只有“硬件”设备,还是不能发挥它的作用的。仅有机器设备,仍是一堆“静止”物,还要有人们根据机器指令编制程序,给计算机下达“命令”,它才能动地为人们服务。为提高计算机的使用效率,发挥和扩大计     

民间数学欣赏

有一天,我回母亲家,新迁来的邻居听说我是数学教师,便说:“我给你出道题,你做做吧?”我欣然答应. “鸡和狗,四十九;一百腿,往前走.多少鸡来多少狗?”这是鸡兔同笼问题,用算术或一元一次方程或二元一次方程组都能很快算出来.但是,这个数学题的民间艺术表达方式的风格使我兴趣盎然,我问他还有没有,他说:“多着呢!”于是,我贪婪地做了他所能想到的所有题,才心满意足地向他道别.     

模糊控制理论及其在倒立摆控制中的应用

1　模糊性的普遍性与模糊控制在自然界中 ,有许多模糊现象 .例如“下雨”是一种常见的自然现象 ,从“绵绵细雨”到“倾盆大雨” ,各种程度的雨都会发生 .它不是以固定不变的一种或几种方式出现 ,以至人们很难用确定的模型来刻画它 ,这样的现象就是模糊现象 .人们为了了解、掌握和处理模糊现象 ,在大脑中所形成的概念往往是模糊概念 ;这些概念的类属边界是不清晰的 .由此产生的划分、判断与推理也都具有模糊性 .例如 ,人们为描述雨下的程度 ,可以划分为“小雨”、“中雨”和“大雨” .然而 ,什么样的雨是“小雨”、“中雨”或“大雨” ?又是…     

数学解题教学中培养直觉思维的途径探讨

最新出版的数学教学大纲与考试大纲在吸取近几年中学数学教学研究成果的基础上 ,不仅将位于第二位的“逻辑思维能力”调至第一位 ,而且将“逻辑思维能力”更改为“思维能力”,这一叙述上的改变和次序上的调整 ,不仅扩大和丰富了思维能力的内涵 ,而且对中学数学的课堂教学提出了更新、更高的要求 ,同时也说明“逻辑思维能力”不再是中学数学教学所培养和高考所要考查的唯一的能力目标 ,与其并重的还有包括直觉思维能力在内的非逻辑思维能力 ,关于“直觉思维”概念的界定 ,数学教育学普遍认为 :直觉思维是指未经过一步步的推理、分析 ,无清晰…     

智慧窗

1下面等式‘帆峨本舞冬卜等式才成立~一~ 3施「携瓢六-儿童节”代表498一504这七个数.请你换一换,填一填,使图中两个{天戮角内四个数的和均秀鑫硕鞠咯“童”应该是。邮颧葬一卜居4欢庆六一,五彩的大圆环与小圆环交织在-起,形成了一幅美丽的图案.请你将3～19填人图中空圆内.使每条直线上五个数的和都等于61. 6 “七巧连环”图是由15～28组成的.请你填一填,换一换,使每个环上的三个数之和都等于6】.《智慧窗》参考答案 14865 29730 l24685 93702.☆中应填26普. 设应填x,由(x 2) (x一O) (x只0) (x一4)一61解得x-,_2乙b下丁 日3.“童”应代表50…     

万事起头难,“生疑”是首要

高考、中考中,乃至作业中,一个题你已经做好了.如果你这“解法”有错误,或者不完全对,而你自己却还不知情时,最重要的是什么呢?最重要的是“生疑”!是从不同的角度考虑后,你对这一解法自己产生了怀疑.决不是“为什么错?”因为你还蒙在鼓里呢,还不知道这解法已经错了.“为什么错?”只是第二步时要追究的.第一步是“生疑”,第二、三步才是“析疑”、“解疑”:“为什么错?”“错在哪里?”“完整的解答是怎样的?”没有这第一步,就决不会再有第二步、第三步的.所以,在课堂教学上,当发现学生有错误时,重要的是如何去启发学生“生疑”,自己意识到这“解法”可能有误.而不是直接告诉学生“为什么错?”以及它的正解.这正是当前的一些课堂教学中所缺失的;也是本篇设计的意义之所在!     

猜一猜，算一算--估计

1.要是我问你：“你们班上有几个小朋友？”你会先数一数。然后才告诉我正确的数字。如果我再问你：“你住的城市或小镇有多少人？”这次你可没办法一个个去数了。怎么办呢？你可以说一个大概的数字．也就是说。你可以估计你住的城市或小镇有多少人。     

中空的通心粉

你是想要一盘小面条片做晚餐,或来上一份浇了番茄汁的小面条圈？如果你回答了“好呀,请吧”,那么,十有八九你是个意大利人,而且知道“撕把该提”和“喂米塞粒”这两个词的原始含义。它们只是许多类型的通心粉中的两种。人们食用通心粉这种富于营养的食品已经有好几个世纪了。     

从《导数与微分》的教学谈技能技巧和能力的培养

人们做事总想“快”又“巧”,事半功倍。数学形式千变万化,方法繁多。在解题时如何灵活地运用知识,使解题既快又巧,这不仅有利于加深对基础知识的理解,更重要的是学到灵活解题的思想与方法。因此,数学教学中,“巧”字不容忽视。下面结合《导数与微分》的数学,谈谈自己的一些体会。一、要“巧”,首先概念要清,要清晰地把握住数学规律的本质。导数和微分是微积分中的基本概念,求初等函数的导数是该章的重点,是学习微积分必备的基本技能。要求导,就必须利用基本初等函数的求导公式及法则,而每个公式及法则都是直接或间接根据导数     

糊图图的收藏品

糊图图是谜之岛上的图形谜题爱好者。他收藏的谜图曾经让前来解谜的X先生头晕了三天三夜才恢复正常。看看这次他展出的“宝贝”,你能解开谜底吗？     

糊图图的收藏品

糊图图是谜之岛上的图形谜题爱好者。他收藏的谜图曾经让前来解谜的X先生头晕了三天三夜才恢复正常。看看这次他展出的“宝贝”,你能解开谜底吗？     

春

南方山岩涟是你春姑喜悦的泪花;北方融化的白雪,是你揭开的面纱。在一本本帐页上开满行行迷人春花。你一年年总觉得不够理想,又在肥沃的大地上吐出新芽。山上那长绒绒的绿草,是你迷人的媚睫;河畔那柔柔的柳丝,是你飘动的秀发。你随着笑语来到会计室里,伴着青年会计忙把算盘拨啦;你从人们的向往里淀放,一条条枝蔓,在山川忙把春联高挂;大雁在兰天上欢唱着“人”字歌!向人们呼唤“春夭来了!”祖国的春天多么俊美,生气勃勃正年轻十八;呵,春光万里荡新岁,簇簇春牙开始在吐蕾开花……春@戈缨     

从函数教学谈发展学生的直觉思维能力——兼谈直觉思维和抽象思维的关系

直觉思维在人们获得知识、发展能力的过程中的重要性是众所周知的。例如木工想设计一套家具,他并不是先设计出来之后才对这套家具有所了解,而是在未动手之前已经对它有所“认识”,并根据自己的这“认识”来设计。又如缝纫工总是先在脑中对要制做的衣服式样有个大致“轮廓”,再根据这“轮廓”进行裁剪。食堂里的大师傅做一样新式饭莱时,他是结合以往的经验,“估计”以什么比例操做会使饭菜可     

好记好用的＂光照法＂证明线面平行

立体几何中，有关“线面平行”的证明方法有很多，如利用“面面平行”性质证明，或是利用“空间向量”证明等．但最常用的证明方法，还是利用线面平行的判定定理，即证明平面内的一条直线与平面外的直线平行．然而，如何能在平面内找到这条需要的直线，却是许多空间感“不好”的人们的困惑和难点所在．本文利用由生活中的现象提炼出的，通俗的“光照法”，带你解决这个难题，使“线面平行”的证明方法既“好记”又“好用”．     

数学顺口溜两道

学无止境别“外心” ,防微杜渐握“重心” ;锤千炼百有“垂心” ,助人舍已树“旁心” ;开拓创新自“内心” ,心心相印乐人生 .人似点 ,家似线 ,国家似平面 ;人似元 ,家似集 ,国家似全集 .点与线 ,线与面 ,属于真包含 ;你与我 ,国与家 ,有国才有家数学顺口溜两道$湖北省郧西第一中学@揭明生!442600     

谈工科数学素质教育

当前，高等教育界围绕“素质教育”正展开着广泛的讨论，认识尚未统一。在工科数学界，教学改革的呼声越来越高，由于转变教学观念是改革的先导，所以“数学素质教育”成了人们热门话题。笔者认为，只有在弄清“数学素质”的涵义的基础上才有可能讨论“数学素质教育”，继...     

数学教学注重培养学生的提问能力

发现问题和提出问题是培养学生创新意识的基础.在义务教育阶段,数学课程标准强调在数学学习过程中培养学生“发现问题,提出问题与分析解决问题”的能力.诺贝尔物理奖获得者李政道博士也曾指出了提问题的重要性:“学习怎样问问题,这才是学问.普遍来说一般是学答,而不是学问.我认为,学答,并不是学问.但是,学答也是重要的,能够回答问题也是教育中很重要的一部分;可是,学会怎么样问问题,可能是更重要的一点,因为,有问题才有答案.你不能先有答案,再去找问题.而且很多的发展,尤其在科学上,都要问重要的关键性的问题,才可以影响大的发展.”