基于GM(1,1)模型群的高速铁路路基沉降预测研究

路基沉降控制是高速铁路建设的重要问题之一.以京沪高速铁路为例,采用GM(1,1)模型、新信息CM(1,1)模型、新陈代谢GM(1,1)模型组成的模型群对施工期路基的沉降变形值进行了预测分析,结果表明,新陈代谢GM(1,1)模型更适于施工期高速铁路路基沉降预测.     

GM(1,1)模型的改进及应用

随着经济的飞速发展,对经济的预测已经是必要的手段,本文选择灰色预测模型来预测经济的发展.然而,传统的GM(1,1)模型存在一些不足,往往在数据之间变化很大时得不到理想的结果,预测精度不高.首先对GM(1,1)模型做了简单的介绍,然后通过改进初始值的光滑度和背景值的取值优化模型,最后运用改进的GM(1,1)模型预测兰州市未来几年的经济发展,从预测结果看到在2020年兰州市的全民生产总值将达到6000亿.     

GM(1,1)模型灰色作用量的优化

通过把GM(1,1)模型中的灰色作用量b改进为动态的b_1+b_2k,从而构建了对灰色作用量优化的GM(1,1)模型.通过实例的验证以及与GM(1,1)模型对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高.     

基于无偏灰色PSOMarkov优化模型的加油站便利店零售销量预测方法研究

加油站便利店是一种新兴的零售业态,准确地预测其零售销量具有重要意义.以往的销量预测模型多为单一模型,提出了一种基于粒子群优化的无偏灰色PSOMarkov预测方法.首先,基于灰色系统理论建立了无偏GM(1,1)预测模型,消除了常规GM(1,1)预测模型的固有偏差.其次,利用Markov理论对无偏GM(1,1)预测模型的相对残差进行了修正,模型能较好地体现数据的波动特征.最后,利用改进的粒子群优化算法白化无偏GM(1,1)-Markov预测模型灰区间的参数,得到无偏灰色PSO-Markov预测模型.通过云南昆明市红瓦副加油站便利店的零售销量案例表明,模型能提高预测模型的精度.模型可用于加油站便利店的商品销售预测,并为企业的经营决策提供依据.     

基于新陈代谢灰色预测模型的西安市电力需求量的预测

选取西安市2010-2017年的总用电量数据,建立了灰色GM(1,1)模型,对西安市全年电力需求量进行预测.经检验,模型具有较高的精度.进一步通过建立新陈代谢GM(1,1)模型对西安市未来5年的全年电力需求量进行预测,为西安市的电力发展提供科学决策依据.     

灰色GM(1,1)模型研究综述

GM(1,1)是灰色预测理论的核心模型和基础模型.从累加生成方法、初值优化、背景值优化、参数估计方法、模型性质和模型拓展的视角,梳理了GM(1,1)模型的研究进展.明确了有待进一步研究的问题,对GM(1,1)模型的未来研究方向提出了建议.     

基于最小二乘法的GM(1,1)模型在我国猪肉产量预测中的应用研究

猪肉产量受诸多因素影响,因此数据波动性大,并且具有小样本性及贫信息等特点.本文采用基于最小二乘法的GM(1,1)模型对我国未来几年内猪肉产量进行了短期预测.首先,介绍了GM(1,1)模型;然后,通过最小二乘法的原理弱化波动较大的数据,减少随机性,加强规律性,建立基于最小二乘法的GM(1,1)模型;其次,结合2008至2014年我国猪肉产量数据建立预测模型;最后,使用2014年数据对模型的可靠性进行验证,基于最小二乘法的GM(1,1)模型的预测结果更加接近实际值.预测结果显示未来3年中国猪肉产量将持续增加.该模型为其他相关预测提供了理论依据,也便于我国对未来猪肉产品市场进行宏观调控,维持猪肉市场平衡,避免猪肉价格波动风险.     

NpGM(1,1)模型及其在新疆生产建设兵团城镇化水平预测中的应用

根据灰色系统理论的差异信息原理和新信息优先原理,从背景值和初始条件两个方面对GM(1,1)模型进行了改进,提出了更加符合灰色系统理论的特点的NpGM(1,1)模型.通过实例分析,发现NpGM(1,1)模型的模拟精度和预测精度都优于GM(1,1)模型.同时,利用NpGM(1,1)模型预测结果,提出了新疆生产建设兵团已进入城镇化的中前期发展阶段.     

基于分数阶累加的灰色GM(1,1|sin)模型及其应用

本文研究了灰色模型对振荡序列的预测问题.在已有GM(1,1|sin)模型的基础上,利用分数阶算子对原始序列进行累加生成的方法,获得了分数阶累加GM(1,1|sin)模型的表达式;以平均相对误差最小化为目标,利用粒子群算法求解非线性优化问题,获得了模型的最优参数.最后以城市交通流的模拟预测为例,结果表明本文提出的模型比GM(1,1|sin)模型具有更高的模拟精度,推广了GM(1,1|sin)预测模型的结果.     

GM(1,1)建模方法的改进及其应用

应用微分方程的两种数值解法估计GM(1,1)模型中的待辩参数a、u,并对模型的边界条件做了改进,建立了灰微分方程的时间响应表达式,讨论了由此建立的GM(1,1)模型的适用范围和预测精度.通过实例的分析计算,证明改进的模型具有良好的预测精度,满足工程实际需要,拓广了GM(1,1)模型的适用范围.     

北京市道路交通事故致死率的分析与预测

根据北京市道路交通事故的统计资料,以交通事故致死率为指标,对北京市目前道路交通安全情况进行评价.并基于灰色预测理论,建立北京市道路交通事故死亡人数的灰色GM(1,1)预测模型.预测结果显示,北京市未来几年道路交通事故死亡人数虽处于下降趋势,但死亡人数仍在千人左右,平均每起事故死亡人数仍处于上升趋势,道路交通事故致死率仍然偏高.道路交通管理部门应加大惩治道路交通违法行为力度,以控制道路交通事故的严重后果.     

北京市道路交通事故灰色预测模型的构建与应用

利用灰色预测理论,根据北京市1999～2006年道路交通事故的统计资料,建立了北京市道路交通事故发生次数的灰色GM(1,1)预测模型,并根据实际数据的特点,对所建立的模型进行了改进.经证实,改进后的GM(1,1)模型预测精度高,预测结果与实际相符.GM(1,1)模型的预测结果可为北京市道路交通管理部门制定预防交通事故的措施提供重要的数据支持和理论依据,这对加强北京市的道路交通管理、改善北京市的道路交通安全状况将具有一定的现实意义.     

基于蚁群算法的灰色组合预测模型

分别利用灰色GM(1,1)模型、GM(1,1)优化模型和新息GM(1,1)模型建立三个单项预测模型,进一步建立了组合灰色预测模型,组合模型的权系数利用蚁群算法确定.最后给出了一个我国人口数量组合预测模型,计算结果表明,基于蚁群算法的灰色组合预测模型的拟合和预测精度要优于传统组合预测模型.     

具有白指数律重合性的GM(1,1)模型

通过分析 GM( 1 ,1 )建模机理 ,找出了 GM( 1 ,1 )模型不具有白指数律重合性的原因 ,并在此基础上 ,提出了建立 GM( 1 ,1 )模型的新方法 .新方法克服了原方法不具有白指数律重合性的缺陷 ,突破了 | a|较大时GM( 1 ,1 )模型不能应用的禁区 ,提高了建模的精度 .     

基于模糊GM(1,1)模型的时间序列预测

提出了一种模糊GM(1,1)预测模型,即FGM(1,1)模型,该方法是在GM(1,1)模型中引入模糊成员函数,通过模糊成员函数对时间序列数据进行模糊化,达到数据优化选择,实现历史数据"重近轻远"的预测效果.仿真结果表明所提出的预测方法有效可靠,为提高预测精度提供了新的途径.     

累加生成的改进和GM(1,1,t)灰色模型

根据卷积变换可提高变换序列光滑度的特性和累加生成的机理,对灰色建模中的序列生成方式和GM(1,1)模型加以改进,用线性序列对建模序列作卷积变换,建立带线性时间项的灰色模型GM(1,1,t),实例计算结果表明GM(1,1,t)模型的模拟精度较GM(1,1)模型有较大提高且适用范围更广.     

GM(1,1)模型参数的神经网络算法

GM(1,1)模型的实质是小样本、贫信息下的预测模型,其目的是得到误差尽可能小的预测值.在分析GM(1,1)模型建模机理的基础上,提出了GM(1,1)模型中参数a,b的一种新算法——神经网络算法.把神经网络中的BP算法应用于GM(1,1)模型的建模过程,实例表明可使预测精度得到提高.     

优化灰导数白化值的无偏灰色GM(1,1)模型

通过优化灰导数白化值 ,建立了无偏的 GM(1,1)模型 ,给出了估计模型参数的方法 ,证明了无偏GM(1,1)模型具有白指数律重合性 ,提出了新的预测公式 .实例分析表明 ,新方法提高了模型的精度 ,扩大了模型的适用范围 .