基于分数阶GM(1,1)与BP神经网络的电力负荷预测

传统的灰色GM(1,1)和BP神经网络模型存在对原始序列依赖高,收敛速度慢等缺点.将分数阶累加的思想引入GM(1,1)模型,再用逐层训练算法改进传统的BP神经网络.基于我国2010-2014年的电力数据,构建分数阶GM(1,1)与BP神经网络组合模型,预测2015年和2016年的总发电量.实证结果表明,该组合模型比GM(1,1)模型,分数阶GM(1,1)模型以及GM(1,1)与BP神经网络组合模型具有更好的数据拟合效果,更高的预测精度.     

组合GM(1,1)幂模型及其应用

GM(1,1)幂模型是灰色Verhulst模型的推广.由于初始条件选取影响GM(1,1)幂模型的精度,将平均相对误差函数分别看成是幂指数、发展系数、灰作用量的函数,利用蚁群算法进行参数辨识,从而建立多个单项GM(1,1)幂模型.利用这些单项模型建立了线性组合GM(1,1)幂模型,组合权系数利用最大相对误差最小化原则采用粒子群算法确定.实例表明,组合GM(1,1)幂模型的建模精度高于传统GM(1,1)幂模型,同时也说明方法是有效的和可行的,具有重要的理论意义.     

用Simpson公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法

提出了用Simpson数值积分公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法,并通过算法分析和一些实例说明了该方法对很多时间序列应用方便,且其模型的拟合精度也比一些文献中的建模方法有明显改进.认为所提出的方法是建立GM(1,1)预测模型时值得考虑的一个新方法,这不仅将对GM(1,1)建模方法的理论研究提供必要的算法依据,而且...     

基于改进的GM(1,1)-BP组合模型的人口预测研究

准确地预测人口总量发展趋势,对我国社会稳定发展具有重要意义.通过分析GM(1,1)模型背景值的构造理论,利用Newton插值公式和线性分段函数优化GM(1,1)模型的背景值,得到新的GM(1,1)模型,并结合BP神经网络模型,再利用遗传算法优化GM(1,1)-BP组合模型的权重系数,并将组合模型应用到新疆人口预测中.最后,分别应用不同的模型,以及改进的GM(1,1)-BP组合模型进行计算和平均相对误差对比,结果表明,改进的GM(1,1)-BP组合模型有效地提高了预测精度.     

基于上凸序列的GM(1,1)模型及其优化

针对GM(1,1)模型对上凸序列建模时会出现误差较大的情况进行了研究.首先分析了GM(1,1)对上凸序列建模时的残差变化规律,然后通过分析得出了残差变化规律的精确描述,同时证明了残差序列的几个性质定理.基于残差序列的性质定理提出了基于上凸序列建模的残差修正GM(1,1)模型.将新模型与多种改进的GM(1,1)模型进行对比,实证结果表明新模型具有很高的模拟预测精度,并且适用于一切上凸序列的建模.     

累加生成的改进和GM(1,1,t)灰色模型

根据卷积变换可提高变换序列光滑度的特性和累加生成的机理,对灰色建模中的序列生成方式和GM(1,1)模型加以改进,用线性序列对建模序列作卷积变换,建立带线性时间项的灰色模型GM(1,1,t),实例计算结果表明GM(1,1,t)模型的模拟精度较GM(1,1)模型有较大提高且适用范围更广.     

基于灰色预测模型的广州市城镇生活垃圾清运量预测

基于灰色预测理论,分别用GM(1,1)模型、分数阶GM(1,1)模型和新陈代谢GM (1,1)模型对广州市2015-2019年城镇生活垃圾清运量数据进行建模、检验和比较,结果表明新陈代谢GM(1,1)模型预测精度最高.预测2020-2024年广州市城镇生活垃圾清运量仍呈现长的趋势,在2024年将会突破1000万吨.     

GM(1,1)模型预测精度仿真分析

基于GM(1,1)模型的灰色预测具有独特优点.从GM(1,1)建模数据的选择入手,应用数值仿真方法,针对具有不同发展系数和偏离度的大量模拟序列研究了建模维数与预测精度之间的关系.研究结果给出了不同情况下的最佳建模维数和预测精度期望值,为GM(1,1)建模提供了有益的指导信息.     

基于趋势修正的灰预测模型优化研究

针对序列增长趋势不完全满足准指数规律时的灰色预测建模问题,提出基于GM(1,1)模型与序列增长趋势之间偏差修正的建模方法,将GM(1,1)模型还原式中的常数项作为灰变量处理,加入调整系数以缩小拟合值与实际值之间的增长趋势差异,利用灰色离散模型拟合调整系数的变化过程,将得到的调整系数拟合值带入原时间响应函数,进而得到趋势修正的原始序列拟合值;运用新的建模方法对南京市第三产业用电量进行拟合和预测,证明了方法有效提升了GM(1,1)建模精度,并且拟合序列和实际序列的灰色绝对关联度得到提高.     

基于随机振荡序列的GM(1,1)模型性质及其应用

为了提高GM(1,1)模型对随机振荡序列的拟合和预测效果,提出了先将原始振荡序列变为单调增长序列,再对单调增长序列进行几何平均生成交换,然后建立GM(1,1)模型.通过实例计算表明,方法能够提高GM(1,1)模型的拟合精度,可以用于随机振荡序列的建模,从而扩大了GM(1,1)模型的应用范围.     

具有白指数律重合性的GM(1,1)模型

通过分析 GM( 1 ,1 )建模机理 ,找出了 GM( 1 ,1 )模型不具有白指数律重合性的原因 ,并在此基础上 ,提出了建立 GM( 1 ,1 )模型的新方法 .新方法克服了原方法不具有白指数律重合性的缺陷 ,突破了 | a|较大时GM( 1 ,1 )模型不能应用的禁区 ,提高了建模的精度 .     

基于Gauss公式的GM(1,1)模型的背景值构造新方法与应用

分析了GM(1,1)模型中的背景值,改进了相关文献的方法,提出用数值积分中的G auss公式重构模型中的背景值,可以有效地提高模型的预测精度和适用性,并将此方法应用到我国城市内分泌、营养和代谢疾病及免疫病致死人数占死亡总人数的百分比的有效预测,理论分析和应用实例表明了文章所提的方法的有效性.     

改进的GM（1,1）幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM（1,1）幂模型的拟合精度,对灰色GM（1,1）幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM（1,1）幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM（1,1）幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM（1,1）幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

改进灰导数的GM(1,1)幂模型

为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,讨论了灰色GM(1,1)幂模型灰导数的白化问题.以白化微分方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,得到了改进的GM(1,1)幂模型.实例分析结果表明改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

灰色时序组合模型及其在地下水埋深预测中的应用

地下水埋深的变化过程是一个复杂的非线性过程,这种具有复杂的非线性组合特征的序列,使用某一种模型进行预测,结果往往不理想.在分析了灰色GM(1,1)模型、灰色GM(1,1)周期性修正模型和时序AR(n)模型的优点和缺点基础上,提出了一种新的灰色时序组合预报模型.该方法利用了GM预测所需原始数据少、方法简单的优点,用周期修正方法反映其地下水位埋深周期性波动的特征,用AR(n)模型预报其地下水位埋深的随机变化.实例研究表明,这种方法方便简洁实用且预测结果接近于实际观测值,为其它地区的地下水位埋深和相关时间序列的分析研究提供参考与借鉴作用.     

GM(1,1)建模方法的改进及其应用

应用微分方程的两种数值解法估计GM(1,1)模型中的待辩参数a、u,并对模型的边界条件做了改进,建立了灰微分方程的时间响应表达式,讨论了由此建立的GM(1,1)模型的适用范围和预测精度.通过实例的分析计算,证明改进的模型具有良好的预测精度,满足工程实际需要,拓广了GM(1,1)模型的适用范围.     

一类准指数序列的模型优化

在传统GM(1,1)模型基础上,结合最小二乘法原理提出:对本身已具有准指数规律的原始序列直接进行建模,并在此基础上对新模型背景值进行适当优化.克服传统GM(1,1)模型建模过程中的盲目性,并提高了拟合与预测精度.     

一类改进的灰色预测型线性规划

根据基于GM（1，1）模型的预测型线性规划思想方法，建立了中心逼近式GM（1，1）模型，从而给出对灰色预测型线性规划的改进。