应用实验设计技术进行优化设计提高产品开发设计质量水平

本文概述了实验设计技术的发展史，关于实验设计的定义、特征、目的和意义；阐述了作为提高获得信息效率的重要方法——现代实验设计技术在原理和应用方面的发展． 质量的优劣是与波动的大小相联系的，本文对比了对波动的各种研究方法，从而证明了实验设计法是精度高、效率高、最经济的一种波动研究方法． 文中针对目前在国内外有争议的下述问题进行了论述并发表了作者的见解，这些问题是：实验设计技术和和计算机技术；对待实验设计技术的科学观点和工程观点． 本文阐述了在产品开发设计中，实验设计技术和专业技术的关系，实验设计技术和被朱兰博士誉为“日本式设计”的关系． 本文指出了在方差分析中使用传统的Ｆ检定的缺陷，并对正交表排列中因素的交互作用问题发表了见解．     

关于田口参数设计的专家评论

参数设计（也称稳健设计）是由日本质量专家田口提出的一种质量改进技术．它被认为是一种减少产品（或工艺）波动的经济有效方法．尽管直到１９８０年它才被引入到美国，然而田口有关质量改进思想的形成要追溯到５０年代．虽然当时日本国内田口思想没被普遍认识和接受，但一些公司和质量控制协会已在广泛使用该技术．１９８０年田口接受Ａｏｙａｍａ－ｇａｋｕｉｎ大学的资助并讲授他的质量改进思想．他接触了几个公司和研究院，包括ＡＴ＆Ｔ和Ｘｅｒｏｘ．在此之前美国人对田口思想的反映是持怀疑态度．但他设法吸引了一些人的兴趣．或许是８０年代初期由于对日本人质量实践的广泛关注，这种兴趣逐落增强．在ＡＴ＆Ｔ，Ｘｅｒｏｘ和其它地方及组织如美国供应者协会的一些人的帮助下，推动了田口思想在工业界的应用．由贝尔试验室的质量保证中心组织的１９８４和１９８５年两个Ｈｏｈｏｎｋ会议，在向统计界介绍田口思想以及促进一系列研究方面起了很大的作用．十年来已发现了许多关于四口参数设计思想的讨论和在工业上的许多应用． 现在我们已积累了相当多的经验，全面回顾一下参数设计及有关技术并提供给读者似乎合乎时宜．现已发表了对田口思想进行解释、概括和评论的一些书及文章．然而其中的大多数     

拟牛顿流的一种三变量域模型的有限元方法的数值分析

0．引言目前，涉及高温条件下材料蠕变性质的粘弹性流动问题已引起人们广泛的研究兴趣，不少文章讨论了如何对其进行数值求解（见［1］－－［41），首先，人们研究了较简单的仅以速度，压力两个变量来表述此现象的模型问题（如［1，2］）等．鉴于应力变量在材料性质方面的特殊重要性，最近J．Baxanzer等人在［3］中首次对应力满足幂函数规律的蠕变流研究了包含应力、速度和压力三种变量的模型问题的有限元逼近，当粘性的牛顿部分为零时（详见下述）在假定速度与应力、速度与压力有限元空间之间同时满足两种＊＊B条件以后，证明了有限元解…     

半变系数模型研究美国爱荷华州埃姆斯市的房价问题

近年来房地产业发展迅猛,房价快速走高,对经济发展和社会稳定产生了重大影响,因此房价研究具有重要的社会价值和经济意义.文章通过散点图及其拟合曲线展示不同协变量和响应变量之间的相关关系,提出半变系数模型建模美国埃姆斯市的房价问题.文章采用剖面最小二乘法研究7个协变量:地面以上的居住面积、地面以上的房间总数(不包括卫生间)、卫生间总数、房屋整体建材质量和品质、地下室面积、车库面积、建造年份与埃姆斯市房价之间的回归关系,为房价预测研究作准备.研究结果表明半变系数模型在探索美国爱荷华州埃姆斯市房价方面表现较好.因此,文章提供了一种利用半变系数模型同时学习高维数据线性和交互关系的有效方法.     

关于日本生产率的一个秘诀

今天在讨论日本生产率时,人们常常和质量管理小组( QC　Circles)联系起来。质量管理小组确实有助于日本生产率的增长。但是美国很少人知道,还有一个更重要的成分,甚至还是一个主要的决定性的因素。这个成分被叫做“用正交表进行实验设计”(Experi-mental　designs　using　orth     

韦达定理消元法在函数与导数问题中的应用

<正>多元变量问题,是指题目中含有两个或两个以上的变量问题．消元法是解决多元变量问题一种重要的通法．在函数与导数问题中,如果涉及x₁,x₂是某个一元二次方程的两个解时,我们也可以利用韦达定理来消元,进而解决一些含有多元变量的函数与导数问题．本文希望借助2个例子,展示利用韦达定理消元法解决含有多元变量的函数与导数问题．     

相关负风险和模型的破产概率

本文考虑负风险和模型，研究类之间的相关性对破产概率的影响，并把相关与独立时两种情形的结果进行比较，当“理赔量”(这里理赔意味着收入)均为指数变量或指数变量与Γ(2，β)变量时给出数值比较．     

求解Bernoulli方程的常数变易法

同济大学数学教研室主编的《高等数学》教材中,把Bernoulli（伯努利）方程与一阶线性微分方程放在同一节中,一阶线性微分方程的求解使用的是常数变易法,而Bernoulli方程的解法却使用了变量代换,将其化成一阶线性微分方程后,采用常数变易法来求解．这给学生一种印象,即Bernoulli方程只能通过变量代换化成一阶线性微分方程后才能求解．作者在教学中发现,Bernoulli方程实际上可以不用通过变量代换,而直接通过常数变易方法来求解．对Bernoulli方程,与求解一阶线性微分方程一样,常数变易方法也是通过两步来完成．首先求解方程对应的…     

评价数学课堂教学效果的跨文化研究

针对某一个特定的教学内容、某一位执教者的课堂教学效果进行有效的评价是教学实践中经常面临的问题．美国学者Jennifer K．Jacob。与日本学者Ei ji Morita关于“日本和美国教师对数学课堂录像的评价”的研究报告，不仅提供了一种评价日常课堂教学效果的研究方法，同时也呈现了日、美两国各具特色的教学风格和教育理念．本文通过对这个研究报告的介绍，引发出对我国教育实践研究的思考．     

基于随机森林算法的两阶段变量选择研究

变量选择在高维数据处理中尤为重要,其中变量的重要性评级是关键问题.文章提出基于随机森林两阶段逐步变量选择算法.第一阶段提出变量重要性排序改进方法,目的进一步提高重要变量与噪声变量的区分度.第二阶段基于随机森林的逐步变量选择.通过模拟数据验证该方法的有效性和可行性.对水稻数据QTL定位进行实证研究,将基于两阶段随机森林逐步变量选择算法与SCAD、Elastic Net、传统QTL定位WinQTLcart2.5软件的运行结果比较,发现基于随机森林两阶段逐步变量选择算法能有效筛选变量.     

评析

问题184 ——两个变量相互制约，并非相互独立． 本问题收稿30篇，均认为原解答错在由于没有考虑变量α，β之间的内在联系，因而所求结果中的等号不成立．所有来稿均给出了正解且方法颇多，限于篇幅，恕不一一列出．本次评析侧重解决“错在哪里”，仅给出有代表性的解法，因而选登了以下三篇．来稿前6名的作者是：华北水利水电学院袁合才、辛艳辉（合稿），浙江镇海中学沈红正，湖北襄樊市第一中学周雪丽，     

利用整体置换求两个变量比值的取值范围

在平常的练习和考试中，经常碰到求两个变量比值的取值范围的问题，本文介绍求解这类问题的一种常用方法——整体置换法．     

构造Birkhoff函数(组)的参数调节法

根据偏微分方程的Cauchy-Kovalevski可积性定理,将欠定的Birkhoff方程组转化为以Birkhoff函数组为未知变量的完备的偏微分方程组,提出了构造Birkhoff动力学函数的参数调节法．通过调节补偿方程中的两类可调的函数参数就能得到不同的Birkhoff函数组．并把构造Birkhoff函数组的参数调节法与Santilli构造方法进行了比较,例如研究了利用动力学系统独立的第一积分构造Birkhoff函数组的Hojman方法与参数调节法之间的关系．最后,给出应用实例验证了参数调节法的实用性及其与Santilli 3种构造方法的关系     

只含两个独立变量的扁壳大挠度问题修正的海林格—赖斯内变分泛函

本文首先用海林格-赖斯内变分原理建立任意形状扁壳大挠度问题的泛函，然后用修正的变分原理导出适合于有限单元法的变分泛函表达式．泛函中只包含应力函数F和挠度W两个独立交量．其中也导出了在边界上用上述两个变量表示的中面位移的表达式．推导中考虑了边界的曲率，所以适用于任意形状的边界．     

一道多变量数量积最值问题的多角度求解

<正>平面向量数量积的计算方法众多,在具体问题中,同学们的难点在于不能选择合适的方法．本文以2023届丰台高三二模第10题为例,一方面分析了如何利用定义法、投影法、坐标法、基底法和极化恒等式法等多种方法求数量积;另一方面分析了如何通过固定变量和不等式放缩解决多变量最值问题．     

学会在对中思

学生顺利解题后，不是满足于此，而是进行反思，先是找到更加简洁的做法，然后学生之间又对这两种解法进行比较，最终学生还总结出这类题的常规简便解法：几个变量若在同一题中出现时，一般都是给出哪个变量的取值范围就将该式看作关于哪个变量的函数，结合图象、不等式等来处理即可．     

读者·编者·作者

读者·编者·作者本刊１９９４年第１１期曾刊出“对一个命题的联想”一文，张克刚同志在文中提出了两个猜想．近来收到作者本人以及不少读者来信，对此都进行了进一步的探讨．在此，本刊编辑部表示衷心的感谢．由于篇幅所限，今将作者张克刚同志重新提出、并用解析法证明...     

压电材料中两平行不相等界面裂纹的动态特性研究

利用Schmidt方法,研究了压电材料中两个平行不相等的可导通界面裂纹对简谐反平面剪切波的散射问题．利用Fourier变换,使问题的求解转换为对两对以裂纹面张开位移为未知变量的对偶积分方程的求解．数值计算结果表明,动态应力强度因子及电位移强度因子受裂纹的几何参数、入射波频率的影响．在特殊情况下,与已有结果进行了比较分析．同时,电位移强度因子远小于不可导通电边界条件下相应问题的结果．     

优化思维起点 突破参数讨论

已知含参数的不等式在某区间上恒成立求参数的取值范围问题,是一类套路陈旧却又常考常新的典型问题,经常出现在高考试卷的压轴题中．解这类题,常见的方法有两种：一是分离参数法．将不等式等价变形,使参数与变量分别位于不等号的两边,转化为含变量的函数最值求解问题;二是参数讨论法．将不等式等价变形为一边为常数,另一边为含参数和变量的混合式,转化为含参数的函数最值讨论问题．     

四边形中位线的向量形式及应用

近期研读张景中与彭翕成两位先生的专著《绕来绕去的向量法》,感受颇多．该著作基于向量的基本运算和常用结论,用大量的例题展示向量法解题的简洁明快风格．可见作者对向量法解题的青睐．而书中给出的如下两个结论,更是成为作者解题的两把利器．