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相依随机变量的密度函数的递归核估计的渐近正态性 总被引:1,自引:0,他引:1
设{X_n;n≥1}为同分布的ρ-混合序列,其未知密度,f(x)的递归核估计为: f_n(x)=1/n sum from j=1 to n h_j~(-1)K(x-X_j/h_j),本文在适当的条件下,讨论由f_n(x)所产生的随机元的有限维渐近正态性。 相似文献
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密度核估计强相合性的一致收敛速度 总被引:1,自引:0,他引:1
设X_1,…,X_n为取自一维总体的iid.样本,F(x)及f(x)分别为总体的分布函数和密度函数.取概率密度K(x)作为核,则可作出f(x)的核估计 相似文献
5.
本文推广了LP[0,1](1<p<∞)空间函数的正系数多项式的倒数逼近的结论,即证明了:设f(x)∈LP[0,1],1<p<∞,且在(0,1)内严格1次变号,则存在一点x0∈(0,1)及一个n次多项式Pn(x)∈∏n(+)使得‖f(x)-x-x0/Pn(x)‖LP[0,1]≤Cpω(f,n-1/2)LP[0,1],其中∏n(+)为次数不超过n的正系数多项式的全体. 相似文献
6.
设X_1,…,X_n是从具有分布F和密度f的一维总体中抽出的iid样本。1965年Loftsgarden和Quesen berry在[1]中提出f(x)的最近邻密度估计f_n(x)=(k_n-1)/2nv_n(x)(1)其中k(?)k_n为预先选定的与n有关的自然数,v_n(x)是使[x-v_n(x),x v_n(x)]中至少含k个样本点的最小的v_n(x)。这种估计引起了不少作者的兴趣,在关于相合性及其收敛 相似文献
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NA随机变量的递归密度核估计的渐近正态性 总被引:5,自引:0,他引:5
设{Xn,n≥1}为同分布的NA样本序列,其未知概率密度函数为f(x),基于样本X1,…,Xn,用递归密度核估计fn(x)=1/n∑j=1 n 1/hj K(x-Xj/hj)对f(x)进行估计。本文研究了在一定条件下,fn(x)的渐近正态性。 相似文献
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<正> §1.总说§1.1 设 f(x)∈C_(2π),f(x)~a_0/2+sum form n=1 to ∞ a_ncosnx+b_nsin nx≡sum form n=0 to ∞ A_n(x)记 S_n(f,x)=sum form v=0 to n A_v(x).称σ_(n,p)(f,x)=1/p+1 sum form v=n-p to n S_v(f,x)为 f(x)的瓦累-布然平均.记△_u~kf(x)=sum form v=0 to k (-1)~v(?)f[x+(k-2v)u].称函数ω_k(f,t)=(?)|△~u_kf(x)|为 f(x)的 k 阶连续模.简记ω(f,t)=ω_1(f,t).假如 f(x)的共轭函数 相似文献
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设S_n(f;x)表示如下的Sz(?)sz-Mirakjan算子:S_n(f;x)=sum from k=0 to ∞ f(k/n)S_(nk)(x),这里S_(nk)(x)=e~(-nx)(nx)~k/k!,x∈[0,∞),f∈C_[0,∞),C_[0,∞),表示在[0,∞)上连续且有界之函数集,1983年在[1]中给出了Sn(f;x)在一致逼近意义下的特征刻划,为讨论L_p逼近,[2]中引进了如下的Sz(?)sz-Mirakjan-Kantorovich算子: 相似文献
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关于Szász-Mirakjan型算子的加权逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
设S_n(f;x)表示如下的Sz(?)sz-Mirakjan算子:S_n(f;x)=sum from k=0 to ∞ f(k/n)S_(nk)(x),这里S_(nk)(x)=e~(-nx)(nx)~k/k!,x∈[0,∞),f∈C_[0,∞),C_[0,∞),表示在[0,∞)上连续且有界之函数集,1983年在[1]中给出了Sn(f;x)在一致逼近意义下的特征刻划,为讨论L_p逼近,[2]中引进了如下的Sz(?)sz-Mirakjan-Kantorovich算子: 相似文献
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徐业基 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(1)
设x_1,x_2,…,x_n是从某个具有分布F(x)和密度f(x)的一维总体中抽的独立同分布的样本。为了估计f(x),1965年Loftogarden和Quesenberry提出了下面的方法:选定一个与n有关的自然数k(n),找最小的a_n(x),使区间内所包含的样本点x_1,x_2,…,x_n的个数不小于k(n)。然后以作为f(x)的估计。这在文献中常称为最近邻估计。本文目的是证明了下列定理: 定理 设f(x)和f″(x)在全直线上都是有界的,若取k(n)使极限非零且有限则 相似文献
12.
设函数 f(x)=|α-2x|,α>0,x∈[0,α].设 m 为大于1的奇数,A_m={x|x/α=h/m,h相似文献
13.
杨义群 《数学的实践与认识》1985,(1)
设 H_n(x)是在节点 x_0,x_1,…,x_n 上插值 f(x)的 n 次 Hermite 插值多项式.最近[1]用函数 f 的差商给出了 H_n(x) 的表达式.这里指出:这一表达式实际已有 (例如参见[2]),函数 f 的 n 次 Hermite 插值多项式 H_n(x) 及其余项可用 f 的差商简单地表示为 相似文献
14.
本文讨论了L1空间函数的正系数多项式的倒数逼近的Jackson型估计问题,并证明了如果f(x)∈L1[0,1],f(x)(≥)0,f(x)≠0,则存在一个次数不超过n正系数多项式qn(x)∈Ⅱn(+),使得||f-1/qn||L1(≤)Cω(f,n-1/2)L1,其中Ⅱn(+)表示所有次数不超过n的正系数多项式的全体. 相似文献
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向径函数上的球面平均及其点态收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
设球面平均函数为Mt(f)(x)=∫Sn-1f(x-ty')dσ(y'),则当f∈Lp(Rn)是向径函数,n≥3,1≤p≤n/n-1时,lim t→0Mt(f)(x)=f(x)几乎处处成立. 相似文献
17.
《高等数学研究》2006,9(6):58-59
一、填空题:(6×4′=24′)1·设[x]表示不超过x的最大整数,则limx→0sinx|x|-2[x]=1.2·d4dx42 x1-x2x=0=48.3·设函数f(x,y)可微,f(0,0)=0,fx(0,0)=m,fy(0,0)=n,φ(t)=f[t,f(t,t)],则φ′(0)=m mn n2.4·设ddx∫2xf(2t)dt=x(x>0),则∫f(x)dx=-61x3 c.5·设f(x)在区间[-π,π]上连续,且满足f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅立叶系数a2n=0.6·设质点在变力F=(3x 4y)i (7x-y)j的作用下,沿椭圆ax2 y2=4的逆时针方向运动一周所作的功等于6π,则a=4.二、选择题(8×4′=32′)7·当x→0时,下列无穷小量中最高阶的无穷小量是(D)A·∫0x1n(1 t3/2)dt;B·ta… 相似文献
18.
线性分式函数的迭代有着较为广泛的应用.现有的求函数的n次迭代式的方法有:定义法、数学归纳法、不动点法和桥函数相似法等.文[1]利用矩阵的特征多项式理论,得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,此公式只能解决特征根互异的情形.本文就特征根相等的情形作了一些讨论,得到了特征根相等时的线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,并举例说明了它的应用.定义设函数y=f(x),记f0(x)=x,fn(x)=f(f…f(x)…)(n∈N ),则称fn(x)为函数f(x)的n次迭代,显然,fn(x)=f(fn-1(x))(n≥1).定理设f(x)=caxx db,a,b,c,d∈R,ad-bc≠0,若方程λ2-(a b)… 相似文献
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20.
何仲洛 《高校应用数学学报(A辑)》1989,4(2):225-234
令■(x;h)是建基于来自密度函数f(x)的容量为n的一个随机样本的这个密度函数f(x)的一个核型估计,对于这个非参数密度估计的平均均方误差1/n sum from j=1 to n[■(X_j;h)-f(X_j)]~2·ω(X_j),为使中心极限定理成立的充分条件被给出。 相似文献