基于混沌序列和RIPless理论的循环压缩测量矩阵的构造

压缩测量矩阵的构造是压缩感知的核心工作之一.循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵.本文力图将混沌的优点和循环矩阵的优点相结合,提出基于混沌序列的循环压缩测量矩阵.混沌循环测量矩阵元素的产生仅需要利用混沌的内在确定性,即利用混沌映射公式、初始值以及一定的采样间隔就可以产生独立同分布的随机序列;同时混沌序列的外在随机性可以满足压缩测量矩阵对随机性的要求.本文给出了使用Cat混沌映射时混沌循环测量矩阵的构造方法,以及该矩阵RIPless特性的检验.研究了采用构造的混沌循环测量矩阵对一维和二维信号进行压缩测量的效果,并与采用传统的循环测量矩阵的效果进行了比较.结果表明,混沌循环测量矩阵对于一维和二维信号都具有很好的恢复效果,且对二维信号的恢复性能要优于已有的循环矩阵.从相图角度分析了混沌循环测量矩阵优于已有的循环矩阵的机理,指出混沌的内在确定性和外在随机性的有机结合是所构造的混沌循环测量矩阵性能优于传统的循环矩阵的本质性原因.     

交替寻优生成元素幅值结合混沌随机相位构造循环测量矩阵

循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵. 本文从循环测量矩阵生成元素的幅值和相位两个方面探索循环测量矩阵的优化构造, 提出交替寻优生成元素的幅值并结合混沌随机相位实现循环测量矩阵的最优构造. 由一维和二维信号循环测量矩阵的不同表示形式出发, 将等价字典列向量之间互相干系数的Welch界作为逼近目标, 推导出了一维和二维信号循环测量矩阵生成元素幅值优化的统一数学模型, 提出采用交替寻优方法求解生成元素幅值的最优解. 利用混沌序列构造循环测量矩阵生成元素的随机相位. 与已有的典型循环测量矩阵相比, 本文优化构造的循环测量矩阵所对应的等价字典列向量之间具有更低的互相干性, 这正是所构造的循环测量矩阵优越性的本质所在.     

基于渐进添边的准循环压缩感知时延估计算法

针对时延估计问题中压缩感知类算法现有测量矩阵需要大量数据存储量的问题,提出了一种基于渐进添边的准循环压缩感知时延估计算法,实现了稀疏测量矩阵条件下接收信号时延的准确估计.该算法首先建立压缩感知与最大似然译码之间的理论桥梁,然后推导基于低密度奇偶校验码的测量矩阵的设计准则,引入渐进添边的思想构造具有准循环结构的稀疏测量矩阵,最后利用正交匹配追踪算法正确估计出时延.对本文算法的计算复杂度与测量矩阵的数据存储量进行理论分析.仿真结果表明,所提算法在测量矩阵维数相同的条件下正确重构概率高于高斯随机矩阵和随机奇偶校验测量矩阵,相比于随机奇偶校验矩阵,在数据存储量相等的条件下,以较少的计算复杂度代价得到了重构概率的较大提高.     

基于独立成分分析和经验模态分解的混沌信号降噪

基于经验模态分解和独立成分分析去噪的特点,提出了一种联合独立成分分析和经验模态分解的混沌信号降噪方法. 利用经验模态分解对混沌信号进行分解,根据平移不变经验模态分解的思想构造多维输入向量, 通过所构造的多维输入向量和独立成分分析对混沌信号的各层内蕴模态函数进行自适应去噪处理; 将处理后的所有内蕴模态函数进行累加重构,从而得到降噪后的混沌信号. 仿真实验中分别对叠加不同强度高斯噪声的Lorenz混沌信号及实际观测的月太阳黑子混沌序列进行了研究, 结果表明本文方法能够对混沌信号进行有效的降噪,而且能够较好地校正相空间中点的位置, 逼近真实的混沌吸引子轨迹. 关键词： 独立成分分析 经验模态分解 混沌信号 降噪     

基于指数再生窗Gabor框架的窄脉冲欠Nyquist采样与重构

基于Gabor框架的窄脉冲信号采样及重构效果已经得到验证, 其解决了有限新息率(finite rate of innovation, FRI)采样方法无法在波形未知的情况下重构出脉冲波形的问题.但是目前的Gabor框架采样系统的窗函数构造复杂且难以物理实现.本文将指数再生窗函数引入Gabor框架, 将窗函数序列调制部分简化为一阶巴特沃斯模拟滤波器, 构造了Gabor系数重构所需要的压缩感知(compressed sensing, CS)测量矩阵.为了使得测量矩阵满足信号精确重构所需的约束等距特性(restricted isometry property, RIP), 根据高阶指数样条函数能量聚集特性, 选择了最优的窗函数支撑宽度, 推导了信号重构所需的约束条件, 还对其鲁棒性进行了分析.本文通过仿真实验对上述分析进行了有效验证, 该系统可应用于测试仪器、状态监测、雷达及通信领域等多种背景下的窄脉冲信号采样与重构.     

一种基于选择性测量的自适应压缩感知方法

针对低信噪比条件下现有压缩感知系统重构性能严重恶化的问题,提出了一种基于选择性测量的自适应压缩感知结构.首先推导并分析了经过压缩测量的噪声的统计特性及其对重构性能的影响;然后基于输出能量最小化准则,设计了一种压缩域投影滤波联合噪声检测的自适应感知器,感知获得噪声子空间的位置信息;进一步利用该信息构造选择性压缩测量矩阵,智能选择测量信号,同时"屏蔽"噪声分量,极大提高了压缩测量值的信噪比.仿真结果表明,相对于现有压缩感知结构,选择性测量的压缩感知结构明显改善了含噪稀疏信号的重构性能,可更好地应用于吸波材料的前端特性分析、认知无线电的频谱感知等领域.     

基于双极性混沌序列的托普利兹块状感知矩阵

感知矩阵的构造是压缩感知从理论走向工程应用的关键技术之一.由于托普利兹感知矩阵能够支持快速算法且与离散卷积运算相对应,因此具有重要的研究意义.然而常用的随机托普利兹感知矩阵因其元素的不确定性,使得它在实际应用中受到了诸多约束,例如内存消耗较高和不易于硬件加载.基于此,本文结合双极性混沌序列的内在确定性和托普利兹矩阵的优点,提出了基于双极性混沌序列的托普利兹块状感知矩阵.具体地,首先介绍了双极性混沌序列的产生并分析了它的统计特性.其次,构造了双极性托普利兹块状混沌感知矩阵,从相关性方面证明了新建的感知矩阵具有近乎最优的理论保证,并同时证实了它满足约束等距条件.最后,研究了该感知矩阵针对一维信号和图像的压缩测量效果,并与典型感知矩阵进行了对比.结果表明,提出的感知矩阵对这些测试信号具有更好的测量效果,而且它在内存开销、计算复杂度和硬件实现等方面均具有明显的优势.特别地,该感知矩阵非常适用于多输入-单输出线性时不变系统的压缩感知测量问题.     

近似零伪范数约束的水声信号压缩与重构

提出近似零伪范数约束的稀疏压缩与重构方法。该方法首先采用稀疏二进制矩阵作为测量矩阵,对信号进行压缩和传输;在接收端仅给定测量矩阵和压缩信号的条件下,采用小波滤波器设计字典,利用最陡梯度法寻优和投影方法求得信号的稀疏表达,最终结合稀疏表达值与字典用于水声数据重建,海试实验结合扫频以及单载频信号进行处理,采用NMSE、SNR以及算法运行时间作为算法的评估指标,以验证本文方法相对于传统算法在恢复精度上的提高。      

基于高斯过程的混沌时间序列单步与多步预测

针对混沌时间序列单步和多步预测,提出基于复合协方差函数的高斯过程 (GP)模型方法.GP模型的确立由协方差函数决定,通过对训练数据集的学习,在证据最大化框架内,利用矩阵运算和优化算法自适应地确定协方差函数和均值函数中的超参数.GP模型与神经网络、模糊模型相比,其可调整参数很少.将不同复合协方差函数的GP模型应用在混沌时间序列单步及多步提前预测中,并与单一协方差函数的GP、支持向量机、最小二乘支持向量机、径向基函数神经网络等方法进行了比较.仿真结果表明,基于不同复合协方差函数的GP方法能精确地预测混沌时间序 关键词： 高斯过程 混沌时间序列 预测 模型比较     

基于近似l0范数最小化的NMR波谱稀疏重建算法

在核磁共振（NMR）波谱中,过长的数据采集时间会使很多化学以及分子生物学领域的高分辨率多维谱应用难以实现. 传统的解决办法是使用随机非均匀采样代替奈奎斯特采样,但这样会使谱图质量受损. 压缩传感的出现为此提供了更好的解决办法,合适的压缩传感重建算法可以通过很少的随机非均匀采样将谱图高质量的重建出来. 该文先介绍了一种可用于谱图重建的压缩传感重建算法,名为“平滑l₀范数最小化法”,然后针对该算法对采样噪声鲁棒性较差的缺点进行了改进. 通过将改进后的算法与原算法在一维实数域信号以及NMR波谱信号重建实验中进行对比后表明,改进后的算法对噪声的鲁棒性明显提高,并能获得更好的重建性能.     

基于0-1稀疏循环矩阵的测量矩阵分离研究

当前压缩感知中测量矩阵的优化是测量阶段和重构阶段采用同一矩阵的事前优化。采用了以行变换为主的测量矩阵优化算法和过渡矩阵将压缩感知的测量矩阵和重构矩阵相分离,在测量阶段采用单像素相机的0-1稀疏矩阵,在重构阶段采用近似矩阵,这是区别于传统思路的测量数据和测量矩阵的事后优化方法。理论分析和实验结果表明,优化矩阵的性能好于稀疏循环矩阵,近似矩阵和优化矩阵具有相近的性能。研究成果降低了测量矩阵工程设计和实现的难度。     

Chaotic signal detection and estimation based on attractor sets: applications to secure communications

We consider the problem of detection and estimation of chaotic signals in the presence of white Gaussian noise. Traditionally this has been a difficult problem since generalized likelihood ratio tests are difficult to implement due to the chaotic nature of the signals of interest. Based on Poincare's recurrence theorem we derive an algorithm for approximating a chaotic time series with unknown initial conditions. The algorithm approximates signals using elements carefully chosen from a dictionary constructed based on the chaotic signal's attractor. We derive a detection approach based on the signal estimation algorithm and show, with simulated data, that the new approach can outperform other methods for chaotic signal detection. Finally, we describe how the attractor based detection scheme can be used in a secure binary digital communications protocol.     

基于最优滤波器的强混沌背景中谐波信号检测方法研究

强混沌背景中的微弱谐波信号检测有重要的工程研究意义. 目前的检测方法主要是基于Takens理论的混沌相空间重构方法, 然而这些方法往往对信干噪比要求高, 且对高斯白噪声敏感等. 本文注意到混沌信号的二阶统计特性是不变的, 根据这个特点提出了一种基于最优滤波器的强混沌背景中的微弱谐波信号检测方法. 该方法首先构建一个数据矩阵, 在频域上对每个频率通道分别检测谐波信号, 从而将信号检测问题转化为最优化问题, 然后利用最优化理论设计滤波器, 使待检测频率通道的信号增益保持不变, 而尽量抑制其他频率通道的信号, 最后通过判断每一频率通道的输出信干噪比来检测谐波信号. 与传统方法相比, 本文方法有如下优点: 1)可以检测更低信干噪比下的微弱谐波信号; 2)可检测的信号幅度范围更大; 3)抗白噪声性能更强. 仿真结果证明了本文方法的有效性.     

Secure collaborative cognitive radio based on chaotic modulation and compressive sensing

Cognitive radio (CR) is a wireless technology that is used to overcome the spectrum scarcity problem. CR includes several stages, spectrum sensing is the first stage in the CR cycle. Traditional spectrum sensing (SS) techniques have many challenges in the wideband spectrum. CR security is an important problem, since when an attacker from outside the network access the sensing information this produces an increase in sensing time and reduces the opportunities for exploiting vacant band. Compressive sensing (CS) is proposed to capture all the wideband spectrum at the same time to solve the challenges and improve the performance in the traditional techniques and then one of the traditional SS techniques are applied to the reconstructed signal for detection purpose. The sensing matrix is the core of CS must be designed in a way that produces a low reconstruction error with high compression. There are many types of sensing matrices, the chaotic matrix is the best type in terms of security, memory storage, and system performance. Few works in the literature use the chaotic matrix in CS based CR and these works have many challenges: they used sample distance in the chaotic map to generate a chaotic sequence which consumes high resources, they did not take into consideration the security in reporting channel, and they did not measure their works using real primary user (PU) signal of a practical application under fading channel and low SNR values. In this paper, we propose a chaotic CS based collaborative scenario to solve all challenges that have been presented. We proposed a chaotic matrix based on the Henon map and use the differential chaotic shift keying (DCSK) modulation to transmit the measurement vector through the reporting channel to increase the security and improve the performance under fading channel. The simulation results are tested based on a recorded real-TV signal as PU and Compressive Sampling Matching Pursuit (CoSaMP) recovery algorithm under AWGN and TDL-C fading channels in collaborative and non-collaborative scenarios. The performance of the proposed system has been measured using recovery error, mean square error (MSE), derived probability of detection (Pdrec), and sensitivity to initial values. To measure the improvement introduced by the proposed system, it is evaluated in comparison with selected chaotic and random matrices. The results show that the proposed system provides low recovery error, MSE, with high Pdrec, security, and compression under SNR equal to −30 dB in AWGN and TDL-C fading channels as compared to other matrices in the literature.     

一种利用分布式传声器阵列的声源三维定位方法

为了提高噪声和混响条件下分布式传声器阵列进行声源定位的性能,提出一种利用空间稀疏性和压缩感知原理的声源三维定位方法。该方法首先通过两次离散余弦变换方式提取出声音信号特征,并用该特征来构建稀疏定位模型,以便能够综合利用语音信号的短时和长时特性,同时降低模型维数;然后利用在线字典学习技术动态调整字典,克服稀疏模型与实际信号之间的失配问题,增强稀疏定位模型的鲁棒性;进而提出一种改进的平滑l₀范数稀疏重构算法来进行声源位置解算,以提高低信噪比条件下的重构精度。仿真结果表明该方法不仅可以实现多目标定位,而且具有较强的抗噪声和抗混响能力.      

基于压缩感知理论的大规模MIMO系统下行信道估计中的导频优化理论分析与算法设计

针对大规模多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)系统信道估计中的导频设计问题,在压缩感知理论框架下,提出了一种基于信道重构错误率最小化的自适应自相关矩阵缩减参数导频优化算法.首先以信道重构错误率最小化为目标,推导了正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)算法下信道重构错误率与导频矩阵列相关性之间的关系,并得出优化导频矩阵的两点准则,即导频矩阵列相关性期望和方差最小化;然后研究了优化导频矩阵的方法,并提出相应的自适应自相关矩阵缩减参数导频矩阵优化算法,即在每次迭代过程中,以待优化矩阵平均列相关程度是否减小作为判断条件,调整自相关矩阵缩减参数值,使参数不断趋近于理论最优.仿真结果表明,与采用Gaussian矩阵、Elad方法、低幂平均列相关方法得到的导频矩阵相比,本文所提方法具有更好的列相关性,且具有更低的信道重构错误率.     

基于压缩感知的反射光谱重构算法研究

光谱反射率描述物体的表面颜色特征,为了能够获取物体自身更加精确的颜色信息,在图像处理领域光谱反射率重构成为了关注的话题。反射光谱重构算法是对实验物体表面在可见光范围内每一波长处的光谱反射率进行重构,以达到提高物体自身颜色准确复制的精度,最后建立相应的反射光谱。尝试将压缩感知(CS)理论应用到光谱实验中,对光谱反射率进行重构。首先是介绍了压缩感知理论知识,然后把压缩感知理论与光谱反射率原理相结合,根据基于压缩感知的光谱反射率重构的理论框架,选取合适的采样值,压缩感知的采样值即压缩值,小波基作为正交矩阵,高斯随机矩阵作为测量矩阵,正交矩阵与测量矩阵需要保证具有不相关性,将原始光谱反射率从高维到低维进行线性投影,得到低维的观测信号,运行简单的正交匹配追踪算法(OMP)对低维的观测信号进行由低维到高维的高精度重构,重构得到的光谱反射率与原始光谱反射率具有相同的维度,最后将压缩感知重构算法与传统的光谱反射率重构算法伪逆法与多项式回归法进行比较。经过压缩感知重构算法得到的色差值与均方根误差值都小于伪逆法和多项式回归法重构的结果,经压缩感知的重构精度明显提高;经压缩感知重构的光谱曲线可以达到或者更接近原始光谱曲线的峰值,整体效果更接近原始光谱曲线;经多项式回归法和伪逆法重构的光谱曲线达不到原始峰值,整体上存在偏差。可以认为压缩感知用低采样的数据达到了全采样的效果,提高了光谱反射率重构的精度。基于压缩感知的光谱反射率重构算法效果明显优于传统的多项式回归法和伪逆法,可以将压缩感知理论应用到实际的多光谱成像系统中。