2003年全国各地高考数学模拟试题选析——直线与圆的方程

1．1考查形式与内容常以选择、填空题考查直线与圆的基本概念，如：倾斜角与斜率，夹角和距离，平行和垂直；简单的线性规划；圆的位置关系(如圆心、半径等)；关于直线对称的问题；直线与圆、圆与圆的位置关系．涉及到的数学思想方法主要有数形结合思想、函数思想、方程与不等式思想、分类讨论思想、化归思想、参数思想、对称思想。     

确定直线与圆位置关系的四种有效途径

直线与圆的位置关系是高考考查的重点内容之一,它常常与平面几何、圆的知识及直线的斜率、截距等知识进行综合,结合数学思想、方法,考查考生的能力.为了帮助同学们更好地学好直线与圆的位置关系,为此从以下几个途径阐述如何借助直线与圆的方程判定其位置关系.     

对一道高考题的深入探究

在新课标教学大纲中,对解析几何的要求明显降低,并且在解析几何的教学要求上偏重于直线与圆的方程(要求"理解"和"掌握"),由于高考综合题对圆的内容的考查集中在圆的方程、直线与圆以及圆与圆的位置关系上,且大都是中档题,考查的知识与方法侧重于最基础的,所以建议高三复习时,只有采取"小题大作",熟练掌握在各种题设下求圆的方程的方法,直线与圆、圆与圆位置关系的判断,才能真正收到"大题化小,小题化了"的效果.     

2016年高考数学江苏卷解析几何试题剖析

解析几何是培养学生运算能力的重要载体,也是高考数学重要考点之一.2016年高考数学江苏卷解析几何以圆为载体,考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、平面向量线性表示.该题属于中等偏难题,侧重对学生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率不及预期,均分仅仅7.06分.问题究竟出在何处？本文拟通过剖析今年的解析几何试题,谈点认识与思考.     

直线与圆

1.本单元知识点初中阶段已接触过直线和圆的相关知识,本单元是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想.本单元的学习重点包括:直线的斜率、直线的方程、直线与直线的位置关系,圆的方程、圆与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,直线与圆中的距离问题.其中直线与圆的位置关系是高考热点.2.典型例题选讲例1过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好     

浅谈江苏卷两道高考题的情结

随着新课程改革高考的实施,江苏高考对圆锥曲线的考查力度明显减弱,但对圆和直线的考查力度明显加强．在近几年江苏省高考《考试说明》中,一共8个C级要求,其中直线与圆就占2个,可想而知直线与圆这部分知识的重要性,2005年和2009年高考都对这两块内容进行了重点：考查．     

2014年北京理科卷第19题的探究历程

2014年北京理科卷第19题：已知椭圆C：x2＋2y2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2＋y2=2的位置关系,并证明你的结论.此题是近年解析几何中常考的一种题型──运动中的＂不变＂问题.考查椭圆方程、直线与圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查转化化归思想、数形结合思想、特殊与一般等数学思想，是一道精心打磨的好题．     

2004年全国高考数学北京卷评析

纵观 2 0 0 4年全国高考数学北京卷 ,对基础知识的考查注意学科的内在联系和知识的综合 ;对数学思想和方法的考查重在通性通法 ;对能力的考查则是强调逻辑思维能力。试卷突出数学知识的主干 ,以重点知识构建试题的主体 ,代数部分着重考查函数与不等式、数列与三角函数等内容 ,立体几何则着重在考查直线与平面的关系 ,解析几何则着重直线与直线、直线与圆锥曲线的位置关系。另外 ,试卷注意了与往年试卷之间的关系 ,在适当创新的基础上 ,保持了一定的传承性和稳定性。一、试卷的特点1 .试卷结构有变化2 0 0 4年的试卷与 2 0 0 3年试卷相比较 ,…     

学习直线与圆的位置关系中需掌握的几个要点

圆是初中数学的重要内容 ,是全国各地中招考试考查的重要知识点 .特别是直线和圆的位置关系 ,中考是必考无疑 ,而且题型多 .从难易程度看 ,低、中、高档题都有 ;从出题方式看 ,有填空题、判断题、选择题、计算题或证明题 ,近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题 ,设计型问题 .许多压轴题都综合了圆的知识 .同学们一定要学会圆的各节知识 ,并要融会贯通 .以下谈谈对直线和圆的位置关系的学习过程中应注意的几个要点 ,并一一举例说明 ,供读者参考 .1 .注意了解本节知识的结构2 .掌握直线和圆的位置关系各种情形的判定方法直线和圆的位置关系…     

浅谈江苏卷两道高考题的情结

随着新课程改革高考的实施,江苏高考对圆锥曲线的考查力度明显减弱,但对圆和直线的考查力度明显加强.在近几年江苏省高考《考试说明》中,一共8个C级要求,其中直线与圆就占2个,可想而知直线与圆这部分知识的重要性,2005     

立体几何命题研究

1考查形式与特点直线、平面、简单几何体是高考的必考内容.从近几年的高考,以2005年的高考试题为例,考查的形式与特点是:(1)以选择题、填空题的形式考查基础知识,如线面位置关系的判断,空间角与距离的求解,体积的计算等.其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查.(2)以解答题的形式考查立体几何的综合问题,如空间平行与垂直关系的论证,空间角与空间距离的求解,探索性问题,展开与折叠问题,定值与最值问题等.立体几何的解答题一般作为整套试卷的中档题出现,有2～3个问,各问之间在解答时具有一定的连贯性.(3)…     

浅析直线与圆锥曲线问题的几种解法

近几年高考中,解析几何试题一般共有4题(2个选择题,1个填空题,1个解答题),共计30分左右,考查的知识点约为17个左右.其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查.选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程的基础知识.解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,求解有时还要用到平面几何的基本知识,这点值得考生在复习时强化.     

对一道解析几何高考题的探究与拓展

题目 (2012福建文-19)如图1,等边三角形OAB的边长为8√3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p＞0)上. (1)求抛物线E的方程; (2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点. 1 试题解法 本题主要考查抛物线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系、平面向量等基础知识,考查运算能力、推理论证能力等,考查化归与转化、数形结合、函数与方程思想等.     

一类抛物线交圆问题的探究

<正>把圆置入平面直角坐标系,探究抛物线上的动点为圆心与已知直线相切的圆与抛物线的对称轴的位置关系,综合了抛物线、圆及直线与圆的位置关系等知识点,是中考命题的一个重点内容,常常在中考试卷最后一题考查.下面构造一例,供同学们中考复习时参考.     

直线与椭圆位置关系的一种判别法

中学解析几何很重要的一部分内容是讨论直线与曲线的位置关系 ,包括直线与直线、直线与圆、直线与圆锥曲线 ,其中以直线与圆锥曲线的位置关系讨论最为困难 ,特别对于含参数的情形 .本文仅讨论直线与椭圆的位置关系 ,给出一个简单的判别法 ,并以例说明其应用 .我们知道 ,直线与圆的位置关系判别方法为 :设圆的方程为x2 + y2 =r2 (r >0 ) ,直线的方程为 y=kx +l(k≠ 0 ) ,那么圆心到直线的距离为d =|l|k2 + 1,圆的半径为r .若d >r ,则直线与圆相离 ;若d 相似文献   

2003年全国各地高考数学模拟试题选析——圆锥曲线

1　高考回顾圆锥曲线的分值占总分的 15 %左右 .主要考查椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程、几何性质 ,以及与直线的位置关系和求轨迹方程等内容 .涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、函数与方程的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、整体思想 ,以及配方、换元、构造、待定系数等数学方法 .同时 ,以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点设计问题也是近年高考的一大特点 ,以考查学生的应变能力及解决问题的灵活程度 .2　新题评析2 .1　基础题注重考查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质、有关的基本量 .圆锥曲线离心率的取值与…     

依托旋转研究极限,函数思想破解难关

"直线与圆"是解析几何的重要组成部分,其地位同圆锥曲线.很多考试都会命制质量上乘的考查直线与圆的位置关系的题目.求解直线与圆的位置的关系的题目,最关键的是灵活转化——将题目所给的条件灵活转化为相关的式子,要能透过表象看透本质,看透命题人的目的,看透命题人想考查的知识点,看透命题人想考查的数学方法,应用之求解.题目1(2014年江苏南通五校联考,18)已知△ABC的三个顶点A(-1,0)、B(1,0)、C(3,2),其外接圆为圆H.(1)求圆H的方程;(2)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线     

不识庐山真面目 只“圆”身在此山中

<正>圆是高中数学中一种简单但又很重要的曲线,也是近几年来高考必考的内容.有些数学问题当中,将圆隐藏在已知条件里,隐晦地考查点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系.解题时,需要通过对已知条件的分析与探索,发现这些隐藏的圆,再利用圆的相关知识进行求解.解决此类问题的关键就是充分挖掘题目中的条件,找到隐藏的圆,从而达到化繁为简,化难为易的目的.下面谈一谈隐藏圆的一些解题策略.     

参数方程与极坐标

1　考点简析本单元在高考中考查的内容主要有 :曲线参数方程概念 ,参数方程与普通方程的互化 ,几类常见的曲线 (如直线、圆、椭圆 )的参数方程及其应用 ,根据给出的参数 ,依条件建立曲线的参数方程 ;极坐标的概念 ,点的极坐标与直角坐标的互化 ,将极坐标方程化为直角坐标方程 ,几类常见的曲线 (如直线、圆 )的极坐标方程 .参数方程与极坐标在高考试题中涉及较多 (也是最重要 )的是参数方程与普通方程的互化 ,极坐标方程化为直角坐标方程 ,以及参数方程的应用 .尽管高考对这部分内容的考查主要以选择题、填空题的形式出现 ,但是参数方程中体…     

2015年高考北京文科卷第20题的探究历程

每年高考都会留下一份十分宝贵的资源——数学高考试卷,其中许多试题内涵丰富、立意新颖、视角独特,彰显着数学的永恒魅力,也为师生的学习和探究提供了帮助.笔者特别关注了2015年高考北京文科卷第20题,本题主要考查椭圆的标准方程、几何性质、直线方程及直线与直线的位置关系,考查用代数、几何方法研究圆锥曲线的性质和数形结合思想,考查学生的运算能力和推理能力,笔者对此作了一番探究.